数学卷·2019届安徽省池州市青阳县第一中学高二12月月考（2017-12） 5页

青阳一中2017-2018学年度第一学期12月份月考 高二数学试卷 ‎ ‎ ‎ 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 2017.12.22‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.下列说法不正确的是（ ）‎ ‎(A)圆柱的侧面展开图是一个矩形 ‎ ‎(B)圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形 ‎ ‎(C)直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 ‎ ‎(D)圆台平行于底面的截面是圆面 ‎ ‎2.用斜二测画法画出各边长为2的正三角形，所得直观图的面积为（ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎3. 关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是（ ）‎ A．若，，则 B．若，，则 ‎ C．若，，则 D．若，，则 ‎4．如果直线x＋2y－1＝0和y＝kx互相平行，则实数k的值为( )．‎ A．2 B． C．－2 D．－‎ ‎5．圆x2＋y2－2x－4y－4＝0的圆心坐标是( )．‎ A．(－2，4) B．(2，－4) C．(－1，2) D．(1，2)‎ ‎6．方程化简结果是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7． 圆(x－1)2＋(y－1)2＝2被轴截得的弦长等于( )．‎ A． 1 B． C． 2 D． 3‎ ‎8.命题“，”的否定是（ ）‎ A．， B．，‎ C．， D．，‎ ‎9.已知椭圆，其焦点坐标是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）‎ 主视图 左视图 俯视图 A． B． C． D．‎ A1‎ B1‎ C1‎ A B E C ‎(第11题)‎ ‎11．如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是( )．‎ A．CC1与B1E是异面直线 B．AC⊥平面A1B1BA C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1‎ D．A1C1∥平面AB1E ‎12、若直线则过点的直线与椭圆的交点个数是（ ）‎ A、 1 B、 2 C、 3 D、不确定 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20）‎ ‎13．以A（1,3）、B（2，-5）为直径端点的圆的方程是 。‎ ‎14. 已知直线b//平面，平面//平面，则直线b与的位置关系为 。‎ ‎15.已知“命题p：(x－m)2＞3(x－m)”是“命题q：x2＋3x－4＜0”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为________________。‎ ‎16.椭圆的两个焦点和短轴的两个顶点，是一个含60°角的菱形的四个顶点，椭圆的离心率是_______________。‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）‎ ‎17. （本小题满分10分）‎ 命题甲：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙：“方程4x2+4(m－2)x+1=0无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围。‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．‎ ‎(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．‎ ‎19(本小题满分12分)‎ 如图，长方体中，，，为的中点。‎ ‎（1）求证：直线∥平面；‎ ‎（2）求证：平面平面；‎ ‎（3）求证：直线平面。‎ ‎20. （本小题满分12分）‎ 已知椭圆，直线l经过，‎ ‎，求线段AB的长 ‎21、(本小题满分12分)‎ 如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，‎ ‎∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．‎ ‎（1）证明：EF∥面PAD；‎ ‎（2）证明：面PDC⊥面PAD；‎ ‎（3）求四棱锥P—ABCD的体积．‎ ‎ ‎ ‎22． (本小题满分12分)‎ 已知椭圆G：(a＞b＞0)的离心率为，右焦点为(，0)． 斜率为1的直线 l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)．‎ ‎(1)求椭圆G的方程； ‎ ‎(2)求直线AB的方程