高中数学 3_1_1方程的根与函数的零点同步练习 新人教A版必修1 6页

‎3．1．1方程的根与函数的零点 同步练习 一、选择题 ‎1．函数的零点为（ ）‎ A、 B、 C、 D、不存在 ‎2．函数的零点个数为（ ）‎ A、0 B、‎1 C、2 D、3‎ ‎3．三次方程在下列那些连续整数之间有根（ ）‎ ‎1)-2与-1之间 2)-1与0之间 3)0与1之间 ‎ ‎4)1与2之间 5)2与3之间 A、1)2)3) B、1)2)4) C、1)2)5) D、2)3)4)‎ ‎4．若函数f(x)唯一的一个零点在区间（0，16），（0，8），(0，4)，(0，2)内，那么下列命题中正确的是（ ）‎ A、函数f(x)在区间（0，1）内有零点 B、函数f(x)在区间（0，1）或（1，2）内有零点 C、函数f(x)在区间（2，16）内有零点 D、函数f(x)在区间（1，16）内无零点 ‎5、方程的一个正零点的存在区间可能是（ ）‎ A、[0，1] B、[1，2] C、[2，3] D、[3，4]‎ ‎6、已知 ( )‎ A、至少有一实数根 B、至少有一实根 C、无实根 D、有唯一实数根 二、填空题 ‎7．方程在区间[-1，3内至少有_____________个实数解。‎ ‎8、已知y=x(x-1)(x+1)。令f(x)=x(x-1)(x+1)+0.01则对于f(x)=0的叙述正确的序号是___________。‎ ‎1)有三个实根 2)x>1时恰有一实根 3)当00,f(-4)=14>0‎ 由于函数f(x)的图像是连续曲线，因此，点B（0，-6）与点C（4，6）之间的那部分曲线必然穿过x轴，即在区间(0,4)内必有一个点，使f()=0；同样在区间 ‎（-4，0）内也有一个点使f()=0。‎ 所以方程有两个实数解。‎ ‎12、证明：设，则f(-1)f(0)=。‎ 而二次函数是连续的。所以f(x)在（-1，0）和（1，2）上分别有零点。即方程的根一个在（-1，0）上，另一个在（1，2）上。‎ ‎13、解：的定义域为。取区间。则易证：，，所以，所以在区间内函数f(x)至少有一个零点。区间符合条件。‎ ‎14、解：令有图像特征可知方程f（x）=0的两根都在（0，2）内需满足的条件是 解得。‎ ‎15、解：（1）由题设，调节税率后税率为％，预计可收购万担，总金额为120万元，所以 ‎　　。‎ ‎　　即。‎ ‎　　（2）计划税收为120万元，由题设，有 ‎　　，‎ ‎　　即，解得。‎ ‎　 试用函数的图象指出方程的根，即函数的零点所在的大致区间。‎