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  • 2021-06-21 发布

浙江专用2020版高考数学一轮复习+专题2函数概念与基本初等函数Ⅰ+第14练函数中的易错题

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第14练 函数中的易错题 ‎1.(2019·丽水检测)已知集合M是函数y=的定义域,集合N是函数y=x2-4的值域,则M∩N等于(  )‎ A. B. C. D.∅‎ ‎2.已知函数f(x)=若f(f(0))=a2+1,则实数a等于(  )‎ A.-1 B.2‎ C.3 D.-1或3‎ ‎3.(2019·浙江绿色评价联盟模拟)已知函数f(x),x∈R,则“f(x)的最大值为1”是“f(x)≤1恒成立”的(  )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.若函数y=x2-3x+4的定义域为[0,m],值域为,则m的取值范围是(  )‎ A. B. C.(0,4] D. ‎5.给出下列四个函数:‎ ‎①y=x·sinx; ②y=x·cosx;‎ ‎③y=x·|cosx|; ④y=x·2x.‎ 这四个函数的部分图象如图,但顺序被打乱,则按照abcd顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是(  )‎ A.①④②③ B.①③④②‎ C.④①②③ D.③④②①‎ ‎6.函数f(x)=ln(|x|-1)-,则使不等式f(x)-f(2x-1)<0成立的x的取值范围是(  )‎ A.(1,+∞) ‎ B. C.∪(1,+∞) ‎ D.(-∞,-1)∪(1,+∞)‎ ‎7.已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:①对于任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);②对于任意的x1,x2∈R,且0≤x1a≥1),则实数m 的取值范围为________.‎ ‎14.函数f(x)=若关于x的方程f(x)-loga(x+1)=0(a>0且a≠1)在区间[0,5]内恰有5个不同的根,则实数a的取值范围是________.‎ ‎15.(2019·浙江新高考联盟模拟)已知二次函数f(x)=x2+x-2,若函数g(x)=|f(x)|-f(x)-2mx-2m2有三个不同的零点,则实数m的取值范围是________.‎ ‎16.设函数y=f(x)图象上不同两点A(x1,y1),B(x2,y2)处的切线的斜率分别是kA,kB,规定φ(A,B)=(|AB|为线段AB的长度)叫做曲线y=f(x)在点A与点B之间“弯曲度”,给出以下命题:‎ ‎①函数y=x3图象上两点A与B的横坐标分别为1和-1,则φ(A,B)=0;‎ ‎②存在这样的函数,图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数;‎ ‎③设点A,B是抛物线y=x2+1上不同的两点,则φ(A,B)>2;‎ ‎④设曲线y=ex(e是自然对数的底数)上不同两点A(x1,y1),B(x2,y2),则φ(A,B)<1.‎ 其中真命题的序号为________.(将所有真命题的序号都填上)‎ 答案精析 ‎1.B 2.D 3.A 4.A 5.A 6.D 7.A 8.C 9.C 10.B 11.(-1,3)‎ ‎12. 13. 14.(,+∞) 15.∪ 解析 由题意得g(x)= 要使函数g(x)有三个不同的零点,则函数g(x)在(-∞,-2)∪(1,+∞)上存在一个零点,在[-2,1]上存在两个不同的零点.当m=0时,显然不符合题意.当m≠0时,由-2mx-2m2=0得x=-m,则-m∈(-∞,-2)∪(1,+∞),即m<-1或m>2.由函数g(x)在[-2,1]上存在两个不同的零点得 解得