2017-2018学年广西桂梧高中高二下学期期末考试数学（文）试题（Word版） 8页

‎ 2017-2018学年广西桂梧高中高二下学期期末考试 ‎ 数学(文科)‎ ‎ ‎ 一. 选择题,本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.若集合，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知是虚数单位，若 ，则（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知函数,则的值为( ) ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知，则（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.等比数列前n项和为，已知，则（ ）‎ ‎ A. 2 B. ‎1 C. 8 D. 4‎ ‎6.已知满足约束条件，则的最小值为（ ）‎ ‎ A. 1 B. C. D. 3‎ ‎7.设函数，若函数的图像在点处的切线与轴垂直，则实数（ ）‎ A. B. C. D. 1‎ ‎8.若直线过点（1，-2），则的最小值为（ ）[]‎ ‎ A. 6 B. ‎2 C. 16 D. 12‎ ‎9.在中,角所对的边分别是,若 则的面积为( ) ‎ A. B. ‎2 C. D. ‎ ‎10.若向量与的夹角为，且，则有（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎11.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若 ，则 ②若 ，则 ③若 ，则 ④若 ，则 ‎ 其中真命题的个数为（ ）‎ A. 1 B. ‎2 C. 3 D. 4‎ ‎12. 如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上， 为椭圆顶点， 为右焦点，延长交于点 ，若为钝角，则该椭圆离心‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ｐ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 率的范围是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 一. 填空题：本小题共4个小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13．双曲线的渐近线方程为_________________‎ ‎14.在上随机取一个数,则使函数无零点的概率是____________‎ ‎15.过点与直线切于点(2,3)的圆的方程为_____________‎ ‎16.若数列 的前项和为 ,则数列 的通项公式为=_____________ ‎ 二. 解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎17.在 中,已知 .‎ ‎(1)求的长;‎ ‎(2) 求的值 ‎18.两所学校的社会实践活动小组各有7位成员(下文分别简称为“甲小组”和“乙小组”).两小组成员分别独立完成一项社会调查,并完成调查报告,每位成员从启动调查到完成报告所用的时间(单位:天)如下表所示:‎ 组别 每位成员从启动调查到完成报告所用的时间(单位:天)‎ 甲小组 ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 乙小组 ‎12‎ ‎13‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎14‎ 假设所有成员所用时间相互独立，从甲、乙两小组随机各选1人，甲小组选出的人记为A,乙小组选出的人记为B.‎ (1) 求所用时间不少于13天的概率 (2) 如果，求所用时间比所用时间长的概率。 ‎ ‎19.如图，在直三棱柱中，已知 ，设 的中点为 ， .‎ 求证:(1) (2) ‎ A B C D E ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20.已知函数在处取得极值.‎ ‎ (1)确定的值 ‎ (2)若,讨论的单调性.‎ ‎21.如图，直线与抛物线 相切于点 ‎ ‎（1）求实数 的值 ‎（2） 求以点 为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程。 ‎ ‎22.已知直线 的参数方程为,以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 ‎ ‎(1)求直线的普通方程和曲线 的直角坐标方程 ‎(2)设直线 与曲线交于两点,求线段中点的直角坐标. ‎ ‎2018年春季学期期末考试试题答案 高二数学（文科）‎ 一、选择题答案 ‎1.A . 2.B 3.B 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C 9.A 10. B 11.A 12.B 二．填空题答案：‎ ‎13． 14. 15. 16. ‎ 三.解答题答案 ‎17．‎ ‎18．‎ ‎19.‎ ‎20. []‎ ‎21．‎ ‎22．‎