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- 2021-06-21 发布
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模拟训练(分值:70分 建议用时:30分钟)
1.(2018·北京朝阳一模,5分)在各项均不为零的等差数列{an}中,若an+1-an2+an-1=0(n≥2),则S2011-2011=( )
A.0 B.-2008
C.2011 D.4018
【答案】C
【解析】∵an2=an+1+an-1=2an,∴an=2,S2010-2010=2×2011-2011=2011,故选C.
2.( 2018·湖南省岳阳市届高三教学质量检测,5分)设数列是等差数列,且的前n项和,则 ( )
A.; B. ; C.; D.S90的n的最大值为( )
A.11 B.19
C.20 D.21
【答案】B
6.(2018·四川彭州中学高三10月月考,5分)在数列{an}中,若a1=1,a2=,=+(n∈N*),则该数列的通项an=________.
【答案】
【解析】由=+,-=-,
∴{}为等差数列.又=1,d=-=1,
∴=n,∴an=.
7.(2018·山东济宁鱼台一中第三次月考,5分)等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26.记Tn=,如果存在正整数M,使得对一切正整数n,Tn≤M都成立,则M的最小值是________.
【答案】2
【解析】∵{an}为等差数列,由a4-a2=8,a3+a5=26,
可解得Sn=2n2-n,
∴Tn=2-,若Tn≤M对一切正整数n恒成立,
则只需(Tn)max≤M即可.
又Tn=2-<2,∴只需2≤M,故M的最小值是2.
8.(2018·上海闵行区高三下学期质量调研,5分)已知等差数列,对于函数满足:,,是其前项和,则 .
【答案】6033
【解析】函数为奇函数,又,,所以,即,则.
9.(2018·浙江温州高三第一次适应性测试,10分)(本题满分14分)已知等差数列
的前项和为,且满足:,.
(I)求数列的通项公式;
(II)设,数列的最小项是第几项,并求出该项的值.
10. (2018浙江衢州4月教学质量检测,10分)已知等差数列的前项和为,且
.
(I)求数列的通项公式;
(II)若数列满足,求数列的前项和.
[新题训练] (分值:10分 建议用时:10分钟)
11.(2018·上海市虹口区教学质量测试,5分)公差为,各项均为正整数的等差数列中,若,,则的最小值等于 .
【答案】16
【解析】由,,得,则,所以的最小值等于16.
12.(5分).已知:f(x)=-,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn在曲线y=f(x)上(n∈N*),且a1=1,an>0.,则求数列{an}的通项公式 .
【答案】an=(n∈N*).