2018-2019学年江西省赣州厚德外国语学校（高中部）高二上学期第一次月考数学（文）试题 Word版 7页

赣州市厚德外国语学校（高中部）2018—2019‎ 高二年级第一次月考数学文科试题 命题人： 项玉爽 审题人: 王柠生 ‎ 时间：120分钟 考试满分：150分 一、 选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1.圆心是(4，－1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是 (　　)‎ A．(x－4)2＋(y＋1)2＝10 B．(x＋4)2＋(y－1)2＝10‎ C．(x－4) 2＋(y＋1)2＝100 D．(x－4)2＋(y＋1)2＝ ‎2．已知圆的方程是(x－2)2＋(y－3)2＝4，则点P(3,2)满足 (　　)‎ A．是圆心　　B．在圆上 C．在圆内　　D．在圆外 ‎3、已知直线a与直线b垂直,a平行于平面α,则b与α的位置关系是(    ) ‎ A.b∥α             B.bα C.b与α相交          D.以上都有可能 ‎4.已知圆C1：(x＋1)2＋(y－3)2＝25，圆C2与圆C1关于点(2,1)对称，则圆C2的方程是 (　 　)‎ A．(x－3)2＋(y－5)2＝25 B．(x－5)2＋(y＋1)2＝25‎ C．(x－1)2＋(y－4)2＝25 D．(x－3)2＋(y＋2)2＝25‎ ‎5．已知半径为1的动圆与圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相外切，则动圆圆心的轨迹方程是 (　 　)‎ A．(x－5)2＋(y＋7)2＝25 B．(x－5)2＋(y＋7)2＝9‎ C．(x－5)2＋(y＋7)2＝15 D．(x＋5)2＋(y－7)2＝25‎ ‎6. 下列四个几何体中，几何体只有主视图和左视图相同的是(　　)‎ A．①②　　　　B．①③ C．①④ D．②④‎ ‎7.圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a＝ (　　)‎ A．－　　B．－ C．　　D．2‎ ‎8．如果一个几何体的三视图中至少有两个三角形，那么这个几何体不可能是 （ ）‎ ‎（A）正三棱锥 （B）正三棱柱 （C）圆锥 （D）正四棱锥 ‎9．已知两圆相交于两点A(1,3)，B(m，－1)，两圆圆心都在直线x－y＋c＝0上，则m＋c的值是 (　　)‎ A．－1　　B．2 C．3　　D．0‎ ‎10.下列四个命题中，正确的是（ ）‎ ‎①夹在两条平行线间的平行线段相等；②夹在两条平行线间的相等线段平行；③如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；④如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行 A． ‎①③ B．①② C．②③ D．③④‎ ‎11.设圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2(r>0)上有且仅有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离等于1，则圆半径r的取值范围是 (　 　)‎ A．34　　 D．r>5‎ ‎12．方程＝x＋k有惟一解，则实数k的范围是 (　 　)‎ A．k＝－　B．k∈(－，) C．k∈[－1,1) D．k＝或－1≤k<1‎ 二、 填空题（每小题5分， 共20分）‎ ‎13.圆心是(－3,4)，经过点M(5,1)的圆的一般方程为__ __.‎ ‎14.圆x2＋y2＋6x－7＝0和圆x2＋y2＋6y－27＝0的位置关系是 ‎15．如下图所示，四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得到AB//面MNP的图形的序号的是 ‎ ‎①②③④ ‎ ‎16.已知实数x、y满足x2＋y2＝1，则的取值范围为 三、 问答题（共70分 ）‎ ‎17．圆过点A(1，－2)、B(－1,4)，求 ‎(1)以AB为直径的圆的方程；‎ ‎(2)圆心在直线2x－y－4＝0上的圆的方程。‎ ‎]‎ ‎18.求满足下列条件的圆x2＋y2＝4的切线方程：‎ ‎(1)经过点P(，1)；‎ ‎(2)斜率为－1；‎ A B C A1‎ B1‎ C1‎ D ‎19.如图，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点.求证：平面.‎ M F N C E A D B H ‎20.四边形ＡＢＣＤ与ＡＢＥＦ是两个全等正方形，且ＡＭ=ＦＮ，其中，，求证：ＭＮ∥平面BCE ‎21.已知圆N的标准方程为(x－5)2＋(y－6)2＝a2(a>0).‎ ‎(1)若点M(6,9)在圆上，求a的值；‎ ‎(2)已知点P(3,3)和点Q(5,3)，线段PQ(不含端点)与圆N有且只有一个公共点，求a的取值范围．‎ ‎22．已知圆C：x2＋(y－1)2＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0.‎ ‎(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；‎ ‎(2)若直线l与圆C交于A、B两点，当|AB|＝时，求m的值．‎ 高二第一次月考文科试卷答案 一、选择题 1. A 2.C 3.D 4.B 5.A 6.D 7.A 8.B 9.C 10.A 11.B 12.D 填空题 ‎13.x²+y²+6x-8y-48=0‎ ‎14.相交 ‎15.①③[]‎ ‎16.‎ 二、 简答题 17. ‎（1）∵圆过点A（1，-2），B（-1，4），且周长最小 ‎∴所求的圆是以AB为直径的圆，方程为 ‎（x-1）（x+1）+（y+2）（y-4）=0，化简得x2+（y-1）2=10；‎ ‎（2）线段AB的中垂线方程为：y= x+1，与直线2x-y-4=0交点为C（3，2）‎ ‎∴圆心在直线2x-y-4=0上的圆，圆心坐标为C（3，2）‎ 半径r= =2‎ 可得所求圆的方程为（x-3）2+（y-2）2=20‎ ‎18.‎ 19. 设与相交于点P，连接PD，则P为中点，‎ D为AC中点， PD//.‎ 又PD平面D， //平面D ‎20.‎ ‎21.‎ ‎22.‎