2017-2018学年山西省范亭中学高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版 7页

范亭中学2017—2018学年度第二学期期中试题 高二文科数学 ‎ ‎ ‎ 本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，‎ 考试时间120分钟 第I卷（选择题）‎ 一、 选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，则A∩CUB＝‎ A．{4，5} B．{2，3} C．{1} D．{2}‎ ‎2．已知i是虚数单位，z＝1－i，则对应的点所在的象限是 A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 ‎3．命题：$x0ÎR，x+2x0+2≤0，该命题的否定是 A．$x0ÎR，x+2x0+2≥0 B．"xÎR，x2+2x+2＞0‎ C．"xÎR，x2+2x+2≤0 D．若x+2x0+2≤0，则$x0ÎR ‎4．函数y＝ax+1(a＞0且a ≠1)的图象必经过点 A．(0，1) B．(1，1) ‎ C．(2，1) D．(0，2)‎ ‎5．函数f(x)＝x3－3x－3一定有零点的区间是 A．(2，3) B．(1，2) ‎ C．(0，1) D．(－1，0)‎ ‎6．如图所示程序框图运行后输出的结果为 A．36 B．45‎ B．45‎ C．55 D．56‎ D．66‎ ‎7．已知向量＝(cos120°，sin120°)，＝(cos30°，sin30°)，则△ABC的形状为 A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 ‎8．直线4x＋3y＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝16的位置关系是 A．相离 B．相切 C．相交但不过圆心 D．相交过圆心 ‎9. 要得到函数的图像，只需将的图像 ‎ A、向右平行移动个单位 B、向左平行移动个单位 ‎ C、向左平行移动个单位 D、向右平行移动个单位 ‎10．双曲线C：x2－＝１的离心率为 A．2 B． C． D．3＋ ‎11．已知{an}是首项为1的等比数列，且4a1，2a2，a3成等差数列，则数列{an}的前5项的和为 A． B． C．32 D．31‎ ‎12．已知函数f(x)＝x2＋2bx＋c，其中0≤b≤4,0≤c≤4.记函数f(x)满足条件：为事件A，则事件A发生的概率为 A． B． C． D． 第II卷（非选择题）‎ 二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)‎ ‎13.= ▲ ‎ ‎14.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 ▲ 名学生．‎ ‎15．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图 是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的体 积为 ．‎ ‎16.曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为________‎ 三．解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)‎ ‎17．(本小题满分10分)‎ 已知函数f(x)＝log4(2x＋3－x2)．‎ ‎(1)求f(x)的定义域；‎ ‎(2) 求f(x)的单调区间．‎ ‎18．(本小题满分12分)‎ 已知数列{an}是等差数列，且a3＝5，a2＋a7＝16.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式；‎ ‎(2)设bn ＝，数列{bn}的前n项和为Sn，求S5．‎ ‎19．(本小题满分12分)‎ 如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD．‎ ‎(1)求证：EF∥平面PAD；‎ ‎(2)求证：平面PAB⊥平面PCD．‎ ‎20．(本小题满分12分)‎ 设函数f(x)＝4x3＋ax2＋bx＋5在x＝与x＝－1时有极值.‎ ‎(1)写出函数的解析式； ‎(2)指出函数的单调区间．‎ ‎21（本小题满分12分）‎ 在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上.‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）设直线同时与椭圆和抛物线：相切，求直线的方程.‎ ‎22.选修4—4;坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.‎ ‎（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线 试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；‎ ‎（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.‎ 范亭中学高二年级文科期中考试数学参考答案 一．选择题(每小题5分，共60分) ‎ ‎ CDBDA BBCDA DC 二．填空题(每小题5分，共20分) ‎ ‎13.【答案】 14.【答案】15。 　15、　　16.【答案】 ‎ 三．解答题(本大题共6小题，共70分)‎ ‎17．解 (1)令u＝2x+3－x2，则u＞0，可得函数定义域是：{x|－1