- 754.00 KB
- 2021-06-21 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2017~2018学年高三上期第五次周考
数 学 试 题(文)
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一.选择题(每小题5分,共16小题)
1.集合,集合,则 ( )
A. B. C. D.
2.已知复数,则的模 ( )
A. 5 B.1 C. D.
3.若命题“函数在上单调递增”,命题“函数
图像恒过点”,下列命题正确的是 ( )
A. B. C. D.
4.下列函数中,周期为,且在上为增函数的是 ( )
A. B.
C. D.
5.已知,则等于 ( )
A. B. C. D.
6.已知等差数列满足且成等比数列,则 ( )
A.5 B.3 C.5或3 D.4或3
7.若函数上的增函数,则实数的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
8.已知满足约束条件,则的取值范围为 ( )
A. B.
C. D.
9.已知实数
的大小关系为 ( )
A. B. C. D.
10.设等比数列的前项和为,若,且与的等差中项为,
则等于 ( )
A.31 B.33 C.35 D.29
11.若三条线段的长分别为,则用这三条线段 ( )
A. 能组成直角三角形 B. 能组成锐角三角形
C. 能组成钝角三角形 D.不能组成三角形
12.已知,则的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
13.若点在曲线上移动,经过点的切线的倾斜角为,则角 的取值范围是 ( )
A. B.
C. D.
14.函数最小正周期是,若将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称,则函数的图象 ( )
A.关于直线对称 B.关于直线对称
C.关于点对称 D.关于点对称
15.若,则的最小值是 ( )
A. B. C. D.
16.已知数列满足,,则连乘积的值为( )
A.6 B.2 C.-3 D.1
二.填空题(每小题5分,共4小题)
17.不等式的解集为________________.
18.已知等比数列的各项均为正数,且,则
19.已知向量,且与的夹角为钝角,则实数的取值范围是_____
20.已知函数其中.若存在实数,使得关于的方程有三个不同的根,则的取值范围是_________
三.解答题(共4小题)
21.(本小题满分12分)在数列中,.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式,及前项和.
22.(本小题满分12分)函数
(,)的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)在中,角,,所对应的边分别
是,,,其中,,且,
.求的面积.
23.(本题12分)已知递增的等比数列满足,且是的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,是数列的前项和,求.
24.(本题14分) 已知函数,在点处的切线方程为.
(1)求的解析式;
(2)求的单调区间;
(3)若在区间内,恒有成立,求的取值范围.
高三第五次周考
数学试题(文)答案
1-5:CBDDC 6-10:CAABA 11-16: BAA BDC
17.
18.50
19.
20.
21.解:(1)在数列中,
又,
数列是首项为,公比为的等比数列
(2)由(1)可知
22.解:(1)由图象可知,,所以.
又时,,得.
又因为,所以,所以.
(2)由,得.因为,所以是锐角,
所以,所以,得.由余弦定理可得,
,则,即.
因为,所以.所以的面积.
22.解:(1)设等比数列的公比为,
由可知 ………………………….①
又是的等差中项 ……………②
将①代入②可知………………………………………………………………..③
将③代入①可知 ………………………………………………④
由③④可知,解得或
又数列是递增的等比数列
(2)由(1)得
………………………………..⑤
……………⑥
⑤—⑥得
24.解:(1)由题意,f′(x)=+b,则f′(1)=1+b,
∵在点(1,f(1))处的切线方程为x+y+4=0, ∴切线斜率为﹣1,
则1+b=﹣1,得b=—2, 将(1,f(1))代入方程x+y+4=0,
得:1+f(1)+4=0,解得f(1)=﹣5,
∴f(1)=b﹣c=﹣5,将b=2代入得c=3,故f(x)=lnx﹣2x﹣3;
(2)依题意知函数的定义域是(0,+∞),且f′(x)=﹣2,
令f′(x)>0得,0<x<,令f′(x)<0得,x>,
故f(x)的单调增区间为(0,),单调减区间为(,+∞).
(3)由f(x)≥2lnx+kx,k≤﹣2﹣在区间[]内恒成立,
设g(x)=﹣2﹣,则g′(x)=,
∴g(x)在区间[]上单调递增,∴g(x)的最小值
为g()=2ln2﹣8, ∴k≤2ln2﹣8.