专题6-1 一元二次不等式及其解法-2017年高考数学冲刺专题卷 9页

一、选择题 ‎1．若对一切实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】当时，恒成立；当时，由，.‎ 考点：不等式恒成立求参数.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎2．二次不等式的解集为，则的值为（ ）‎ A． B．5 C． D．6‎ ‎【答案】D 考点：一元二次不等式，韦达定理.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎3．若，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由解得，函数图象的对称轴是 ‎，故在上递减，上递增，在处取得最小值，在处取得最大值，故值域为.‎ 考点：一元二次不等式.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎4．不等式的解集为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】Ｂ 考点：分式不等式的解法 ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎5．不等式的解集为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】，解得. ‎ 考点：一元二次不等式的解法.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎6．设函数则不等式的解集是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】，则原不等式可化为或解得或或，即解集是，故选D.‎ 考点：解不等式.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎7．在上定义运算：，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B 考点：二次函数性质.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎8．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意得解得，所以不等式为，即，所以解集为，故选A.‎ 考点：一元二次不等式.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎9．若不等式的解集是R，则的取值范围是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C 考点：一元二次不等式的解法及分类思想.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎10．已知关于的不等式和的解集分别为，若，，则（ ）‎ A．7 B． C．12 D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】，解得或，因为，，则，即不等式的解集为，所以是方程的两个实数根，所以解得，所以，故选B．‎ 考点：一元二次不等式问题．‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎11．设则不等式的解集是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】不等式等价于或即或 解得或，不等式的解集是.故选B．‎ 考点：一元二次不等式组．‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎12．若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C 考点：一元二次不等式.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎13．不等式的解集是空集，则实数的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】令，解得或，当时，不等式可化为，解集不是空集，不符合题意；当时，不等式可化为不成立，解集为空集.当时，要使不等式的解集为空集，则解得.综上，实数的范围为，故选B.‎ 考点：一元二次不等式问题.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎14．对任意，函数的值恒大于零，则的取值范围是（ ）‎ A． B．或 C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】，当时，，不符合题意；当时，，解得；当时，，解得.综上，或，故选B.‎ 考点：二次函数最值.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎15．若不等式组的解集不是空集，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B 考点：解不等式组，集合的运算.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎16．已知函数，，若不等式的解集为，若对任意的，存在，使，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为不等式的解集为，所以，，即，在区间上，单调递减，值域为；在区间上的值域为，所以，故选A．‎ 考点：求函数的值域，解有关函数的不等式．‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎17．已知方程的一个实根在区间内，另一个实根大于2，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．或 ‎【答案】B 考点：一元二次方程根的分布问题.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎18．若对于任意的，关于的不等式恒成立，则的最小值为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】设，根据已知条件知该不等式组表示的平面区域如图所示，设，则，该方程表示以原点为圆心，半径为的圆，原点到直线的距离为，所以该圆的半径，解得，故选A.‎ 考点：简单的线性规划求最值.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎19．已知关于的不等式的解集为，其中，若集合中恰好有两个整数，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D 考点：一元二次不等式的解法.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎ ‎