数学卷·2019届陕西省西安市第一中学高二上学期第一次月考（2017-10） 4页

西安一中2017-2018学年度第1次月考 高二数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分）‎ ‎1．数列的一个通项公式是 （ ）‎ ‎ A . B. C . D . ‎ ‎2．数列{}的前项和为，若（），则的值为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．《九章算术》之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张邱建算经》卷上第题为：今有女善织，日益功疾（注：从第天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织尺布，现在一月（按天计），共织尺布，则第天织的布的尺数为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．等差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎5．在等差数列{an}中，S15>0，S16<0，则使an>0成立的n的最大值为 ()．‎ A. 6 B. 7 C. 8 D. 9‎ ‎6．已知等比数列满足，则（ ）‎ A. 64 B. 81 C. 128 D. 243‎ ‎7．在中,角所对边分别为,若成等比数列，且，则 ()‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．在等比数列{}中,若公比q=4,S3=21,则该数列的通项公式=()‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．在中，，，，则（ ）‎ A.或 B.C. D.以上答案都不对 ‎10．在中，角对边分别为，这个三角形的面积为 ‎，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．已知的内角的对边分别为，若，则的形状为（ ）‎ A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 ‎12．在中，已知其面积为，则= （ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（每小题4分，共16分）‎ ‎13．在△ABC中，三内角A，B，C成等差数列，则角B＝________．‎ ‎14．在数列中，，则的值为____．‎ ‎15．已知的面积为，角所对的边长分别为，，则的最小值为__________.‎ ‎16．数列中， ， ， 为的前项和，若，则．‎ 三、解答题（共4小题，共48分）‎ ‎17．（本题满分12分）‎ 等差数列中，‎ ‎（1）求该等差数列的通项公式 ‎（2）求该等差数列的前n项和 ‎18．（本题满分12分）‎ 等比数列{an}的公比q＞1，且a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，求：‎ ‎（1）a1+a3的值；‎ ‎（2）数列{an}前8项的和S8．‎ ‎19．（本题满分12分）‎ 已知△ABC的三角A，B，C成等差数列，三边a，b，c成等比数列．‎ ‎（1）求角B的度数．‎ ‎（2）若△ABC的面积S=，求边b的长．‎ ‎20．（本题满分12分）‎ 已知公差不为零的等差数列{}的前项和为，若=110，且成等比数列 ‎（1）求数列{}的通项公式；‎ ‎（2）设数列{}满足，求数列{}的前项和．‎ 参考答案 ‎1．B 2．A3．A.4．B5．C6．A7．B8．A ‎9．C10．D ‎【解析】依题意，解得，由余弦定理得.‎ ‎11．A ‎【解析】中，，所以.‎ 由正弦定理得：.所以.‎ 所以，即因为为的内角，所以 所以为等腰三角形.‎ ‎12．C ‎【解析】或（舍），故选C.‎ ‎13．60°【解析】∵ A，B，C成等差数列，∴ 2B＝A＋C.又A＋B＋C＝180°，∴ B＝60°.‎ ‎14．11【解析】为首项为1.公差为2的等差数列，则 ‎15．‎ ‎【解析】由已知得解得；根据余弦定理得，故答案为 ‎16．‎ ‎【解析】因为，即，所以数列构成首项，公比为 的等比数列，则，解得．‎ ‎17．（1）（2）‎ 解：（1）∵∴∴‎ ‎（2）∵∴∴‎ ‎18．（1）5（2）255‎ ‎【解析】解：（1）由a1a2a3=8，得，即a2=2，代入a1+a2+a3=7，得，，又a2=a1q=2，解得：（舍）或q=2．∴a1=1，则，‎ ‎∴a1+a3=1+4=5；‎ ‎（2）．‎ ‎19．（1）B=60°（2）b=2‎ ‎【解析】解：（1）∵△ABC的三角A，B，C成等差数列，∴2B=A+C，又A+B+C=180°，∴B=60°．‎ ‎ （2）∵三边a，b，c成等比数列．∴b2=ac，‎ 由余弦定理可得：cos60°=，∴=，化为a=c．‎ ‎∴△ABC是等边三角形．‎ ‎∴△ABC的面积S==×b2，解得b=2．‎ ‎20．（Ⅰ）；（Ⅱ）.‎ 解：（Ⅰ）由题意知：‎ 解得，故数列； ‎ ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）可知， ‎ 则