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- 2021-06-21 发布
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高三数学(文科)月考题 2018.9
一.选择题:本大题共12小题,每小题5分
1. 在中,若,BC=3, ,则AC=
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
2. 的值为
(A) (B) (C) (D)1
3. 已知点 ,,向量,则向量
(A) (B) (C) (D)
4. 已知函数向右平移个单位后,得到函数,下列关于的说法正确的是
(A)图象关于点中心对称 (B) 图象关于轴对称
(C)在区间单调递增 (D)在单调递增
5. 在中,分别为内角的对边,且,则的值为
(A) (B) (C) (D)
6. 若等差数列的前7项和,且,则( )
A.5 B.6 C.7 D.8
7. 设为所在平面内一点,,若,则=
(A)2 (B)3 (C)-2 (D)-3
8. 已知函数和的图象的对称轴
完全相同,若,则的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
9. 已知数列{an}满足a1=1,an+1=a-2an+1(n∈N*),则a2 018=( )
A.1 B.0
C.2 018 D.-2 018
10. 已知的内角,,的对边分别为,,,且,则
(A) (B) (C) (D)
11. 函数的部分图像如图所示,则的值为
(A) (B)
(C) (D)
12. 在中,内角的对边分别为,若的面积为,且,则等于
(A) (B) (C) (D)
二.填空题:本大题共5小题,每小题5分
13. 若,则 .
14. 等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,若=,则=___________
15. 已知 =4,=3, =61.则 =___________________
16. 设两个向量,其中.
若,则的最小值为 .
三.解答题:解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤
17. 在中,内角对的边为.已知.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若,且的面积为,求.
18. 在中,角,,的对边分别是,,,且向量
与向量共线.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,,,且,求的长度.
19. 已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)在中,角的对边分别为,若,的面积
为,求的最小值.
20. 已知函数,且的周期为2 .
(Ⅰ)当时,求的最值;
(Ⅱ)若,求的值.
21. 已知向量,函数.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)在中,角A,B,C对边分别是,且满足,
求 的取值范围.
22. (重点文) (1)记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=,S4=20,求S6 ;
(2)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足且满足,
求数列{an}的公差。
22. (奥赛文) 已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列 的前项和.
(3)设bn=log2a1+log2a2+…+log2an,求(n﹣8)bn≥nk对任意n∈N*恒成立
的实数k的取值范围.
参考答案
17.
18.解:(Ⅰ)因为与共线
所以
所以
所以 即
又 所以
(Ⅱ)由 得
解得或 又,所以
因为 所以
所以
所以
19.
20.
.
21.
22.(1)
(2)