高一数学必修1综合测试题（1） 6页

高一数学必修 1 综合测试题（一） 1．集合 ， 则 为（ ） A． B．{0，1} C．{1，2} D． 2．已知集合 ， 则 （ ） A． B． C． D． 3．设 ， ， ，则（ ）. A B C D 4．已知函数 是定义在 R 上的奇函数，且当 时， ,则 在 R 上 的解析式为 （ ） A． B． C． D. 5．要使 的图象不经过第二象限，则 t 的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 6．已知函数 在区间 上是 的减函数，则 的取 值范围是（ ） A． B． C． D． 7.已知 是 上的减函数，那么 的取值范围是 （ ） A B C D 8．设 ，函数 在区间 上的最大值与最小值之差为 ， 则 （ ） { | 1, }A y y x x R= = + ∈ { | 2 , },xB y y x R= = ∈ A B {(0,1),(1,2)} (0, )+∞ { }1| 1 2 4 2 xN x x+= ∈< < Z， { 1 1}M = − ， ， M N = { 1 1}− ， {0} { 1}− { 1 0}− ， 1 2 log 3a = 0.21 3 b =     1 32c = a b c< < c b a< < c a b< < b a c< < ( )f x 0x ≥ 2( ) 2f x x x= − ( )y f x= ( ) ( 2)f x x x= − + ( ) | | ( 2)f x x x= − ( ) (| | 2)f x x x= − ( ) | | (| | 2)f x x x= − 1( ) 3xg x t+= + 1t ≤ − 1t < − 3t ≤ − 3t ≥ − log (2 )ay ax= − [0,1] x a (0,1) (1,2) (0,2) (2, )+∞ (3 1) 4 , 1 ( ) log , 1a a x a x f x x x − + < = >  ( , )−∞ +∞ a (0,1) 1(0, ) 3 1 1[ , ) 7 3 1[ ,1) 7 1a > ( ) logaf x x= [ , 2 ]a a 1 2 a = A． B．2 C． D．4 9. 函数 与 在同一直角坐标系下的图象大致是 （　） 10．定义在 R 上的偶函数 满足 ，且当 时 ，则 等于 （ ） A． B． C． D． 11．根据表格中的数据，可以断定方程 的一个根所在的区间是 （ ）． －1 0 1 2 3 0．37 1 2．72 7．39 20．09 1 2 3 4 5 A． （－1，0） B． （0，1） C． （1，2） D． （2，3） 12．下表显示出函数值 随自变量 变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是 （ ）． x 4 5 6 7 8 9 10 y 15 17 19 21 23 25 27 A．一次函数模型 B．二次函数模型 C．指数函数模型 D．对数函数模型 13．若 ， ，则 ． 14． = 15 ． 已 知 函 数 同 时 满 足 ： （ 1 ） 定 义 域 为 且 2 2 2 2( ) 1 logf x x= + 1( ) 2 xg x − += ( )f x ( 1) ( )f x f x+ = − x ∈ [ 1,0]− ( ) 1 2 x f x  =    2(log 8)f 3 1 8 2− 2 2 0xe x− − = x xe 2x + y x 0a > 2 3 4 9 a = 2 3 log a = lg 27 lg8 3lg 10 lg1.2 + − ( )y f x= ( ,0) (0, )−∞ +∞ 恒成立； （ 2 ） 对 任 意 正 实 数 ， 若 有 ， 且 ．试写出符合条件的函数 的一个解析式 16．给出下面四个条件：① ，② ，③ ，④ ， 能使函数 为单调减函数的是 . 17. 已知函数 的定义域为 ，且同时满足下列条件： （1） 是奇函数；（2） 在定义域上单调递减；（3） 求 的取值范围 18.函数 在区间 上有最大值 ，求实数 的值 19.已知函数 ，求函数 的定义域与值域. ( ) ( )f x f x− = 1 2,x x 1 2x x< 1 2( ) ( )f x f x> 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x⋅ = + ( )f x 0 1 0 a x < < <  0 1 0 a x < < >  1 0 a x > <  1 0 a x > >  2logay x−= ( )f x ( )1,1− ( )f x ( )f x 2(1 ) (1 ) 0,f a f a− + − < a 2( ) 2 1f x x ax a= − + + − [ ]0, 1 2 a ( ) 2 2 4 2 1 ,x xf x = − − − )(xf 20．集合 A 是由适合以下性质的函数 f(x)组成的，对于任意的 x≥0,f(x)∈ 且 f(x) 在(0,+∞)上是增函数. （1）试判断 (x≥0)是否在集合 A 中，若不在 集合 A 中，试说明理由； （2）对于（1）中你认为是集合 A 中的函数 f(x)，证明不等式 f(x)+f(x+2)<2f(x+1)对于 任意 x≥0 总成立. [ )4,2− 1 2 1( ) 2 ( ) 4 6 ( )2 xf x x f x= − = − 及 参考答案： 1----5 DCACA 6----10BCDCD 11.C 12.A 13. 3 14. 15. 等 16. ①④ 17 解： ，…………………………… 2 分 则 , …………………………………………….. 11 分 ． …………………………………………13 分 18 解：对称轴 ， 2 分 当 是 的递减区间， ； 6 分 当 是 的递增区间， ； 9 分 当 时 与 矛盾； 12 分 所以 或 19 解：由 ，得 . …………………………………………. 3 分 解得 定义域为 ……………………………………..8 分 令 ， ………………………………………………………….9 分 则 . ……………………….11 分 ∵ ，∴ ，……………………………………………..14 ∴值域为 . 20.解：（1） 不在集合 A 中 …………………………………….3 分 又 的值域 ， 当 时 为增函数 3 2 1 2 log | |y x= 2 2(1 ) (1 ) ( 1)f a f a f a− < − − = − 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 a a a a − < − < − < − <  − > − ∴ 0 1a< < x a= [ ]0, 0,1a < ( )f x max( ) (0) 1 2 1f x f a a= = − = ⇒ = − [ ]1, 0,1a > ( )f x max( ) (1) 2 2f x f a a= = = ⇒ = 0 1a≤ ≤ 2 max 1 5( ) ( ) 1 2, ,2f x f a a a a ±= = − + = = 0 1a≤ ≤ 1a = − 2 4 2 0x− ≥ 2 4x ≤ 2x ≤ ∴ { }2x x ≤ 4 2x t− = 4)1(124 22 ++−=−−−= ttty 20 <≤ t 35 ≤<− y ]3,5(− 时当 49=x [ )4,25)49(1 −∉=f )(1 xf∴ )(2 xf [ )4,2− [ )4,2)(2 −∈∴ xf 0≥x )(2 xf 在集合 A 中………………………………………….7 分 （2） 对任意 ，不等式 总成 立． …………………………………………….13 分 )(2 xf∴ )1(2)2()( 222 +−++ xfxfxf     −−−+−= ++ 12 )2 1(642)2 1(64)2 1(64 xxx )0(0)2 1(6)2 1()2 1()2 1(26 221 ≥<−=    −−= +++ xxxxx )(2 xf∴ 0≥x )1(2)2()( 222 +<++ xfxfxf