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- 2021-06-21 发布
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探究性质
绝对值三角形不等式
欣赏
新问题研究
例
2
可以看到
,
几何背景在问题解决中有其独特的魅力。
关于绝对值还有什么性质呢
?
表示数轴上坐标为
a
的点
A
到原点
O
的距离
.
证明猜想
定理延伸
证明
:1
0 .
当
ab
≥
0
时
,
2
0
.
当
ab
<0
时
,
综合
1
0
,2
0
知定理成立
.
推论
练习
由这个图,你还能发现什么结论?
答案继续
例
2
两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工
,
这两个地点分别位于公路路碑的第
10
公里和第
20
公里处
.
现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区
,
每个施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次
,
要使两个施工队每天往返的路程之和最小
,
生活区应该建于何处
?
解:如果生活区建于公路路碑的第
x
km
处,两施工队每天往返的路程之和为
S(
x
)km
那么
S(
x
)=2(|
x
-10|+|
x
-20|)
20
40
60
10
20
30
0
答
:
生活区建于两路碑间的任意位置都满足条件
.