2019届高三数学课标一轮复习考点规范练 26数系的扩充与复数的引入 5页

考点规范练26　数系的扩充与复数的引入 基础巩固组 ‎1.(2017北京东城综合测试)若复数(m2-m)+mi为纯虚数,则实数m的值为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.-1 B.0 C.1 D.2‎ ‎2.已知复数z=‎5+3i‎1-i,则下列说法正确的是(　　)‎ A.z的虚部为4i B.z的共轭复数为1-4i C.|z|=5‎ D.z在复平面内对应的点在第二象限 ‎3.(2017浙江高考样卷)已知复数z=‎1+ii,其中i为虚数单位,则|z|=(　　)‎ A.‎1‎‎2‎ B.‎2‎‎2‎ C.‎2‎ D.2‎ ‎4.(2017山东高考)已知a∈R,i是虚数单位,若z=a+‎3‎i,z·z=4,则a=(　　)‎ A.1或-1 B.‎7‎或-‎‎7‎ C.-‎3‎ D.‎‎3‎ ‎5.(2017浙江湖州二次质检)定义运算a　bc　d=ad-bc,则符合条件z　1+i‎-i　2i=0的复数z对应的点在(　　)‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎6.复数z=(1+2i)(3-i),其中i为虚数单位,则z的实部是　　　　　,z的虚部是　　　　　. ‎ ‎7.(2017浙江嘉兴一模改编)设复数z=1-i(i是虚数单位),则‎2‎z+z等于　　　　　. ‎ ‎8.已知i为虚数单位,a∈R,如果复数2i-ai‎1-i是实数,则a的值为　　　　　. ‎ 能力提升组 ‎9.(2017课标Ⅰ高考)设有下面四个命题 p1:若复数z满足‎1‎z∈R,则z∈R;‎ p2:若复数z满足z2∈R,则z∈R;‎ p3:若复数z1,z2满足z1z2∈R,则z1=z‎2‎;‎ p4:若复数z∈R,则z∈R.‎ 其中的真命题为(　　)‎ A.p1,p3 B.p1,p4 C.p2,p3 D.p2,p4‎ ‎10.在复平面中,满足等式|z+i|=|4-3i|的复数z所对应点的轨迹是(　　)‎ A.一条直线 B.两条直线 C.圆 D.椭圆 ‎11.已知复数z=1+‎2i‎1-i,则1+z+z2+…+z2 019=(　　)‎ A.1+i B.1-i C.i D.0‎ ‎12.(2017广州综合测试)若1-i(i是虚数单位)是关于x的方程x2+2px+q=0(p,q∈R)的一个解,则p+q=(　　)‎ A.-3 B.-1 C.1 D.3‎ ‎13.对任意复数ω1,ω2,定义ω1