数学理卷·2019届广西壮族自治区田阳高中高二3月月考（2018-03） 5页

‎2017年至2018年学年度下学期3月份月考 高二年级数学理科试题 命题人：黄承智、梁静斌；审题人：韦刚、韦焕章 一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）‎ ‎1. 命题：,,则（ ）‎ A．：, B．：,‎ C．：, D．：,‎ ‎2. 已知i是虚数单位，a，b∈R，且a＋i＝1＋bi，则 (　　)‎ A．－1 　　　B．1　　　 C．－i 　　D．i ‎3. 已知函数在(－∞，＋∞)存在极大值和极小值，则实数a的 取值范围是(　　)‎ A．(－∞，－)∪(，＋∞)　B．[－，]　　C．(，＋∞)　 D．(－，)‎ ‎4. 设f(x)＝　，若f′(x0)＝0，则x0＝(　　) ‎ A．e2 　　 B．e　　 C． 1 　 D． ‎ ‎5. 过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于两点，则与和椭圆的另 一个焦点构成的的周长为和椭圆的离心率分别是（ ）‎ A． ，0.5 B． ， 　 C． ， 　 D． 　，‎ ‎6. 顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，又过点（2，－3）的抛物线方程是（ ）‎ A. B. C. 　或 D. 或 ‎7. 若曲线y＝2x2的一条切线 与直线x＋4y－8＝0垂直，则切线 的方程为(　　)‎ A．x＋4y＋3＝0 　B．x＋4y－9＝0　C．4x－y＋3＝0　 D．4x－y－2＝0‎ ‎2‎ ‎8. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，‎ 可得该几何体的表面积是（ ）‎ ‎3‎ A． B． ‎ ‎2‎ ‎2‎ C． D．‎ 侧(左)视图 正(主)视图 俯视图 ‎9. 设n∈N*，f（n）＝1＋＋＋…＋，计算知f（2）＝，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，‎ f（32）＞，由此猜想（　　）‎ A．f（2n）＞ B．f（n2）≥　　C． D．以上都不对 ‎ ‎10. 已知双曲线（， ）的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.已知点P是△ABC的重心，现将一粒黄豆随机撒在△ＡBC内，则黄豆落在△PBC内的概率是(　　)‎ A． B． C． D． ‎12. f(x)是定义在Ｒ上的奇函数，当x＞0时， f(x)+ x f′(x)＞0，且 f(4)＝0，则不等式x f(x) ＞0的解集为（　　　）。‎ A．(－∞，－)∪(，＋∞)　 B．[－，]　 C．(，＋∞)　 D．(－，)‎ 二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20分.）‎ ‎13. 已知函数f(x)＝－x3＋ax在区间(－1,1)上是增函数，则实数a的取值范围是________．‎ ‎14. 的内角,,的对边分别是,,；已知，,，则边= ． ‎ ‎15. 曲线与直线 所围成封闭的图形面积＝　　　　　． ‎ ‎16. 已知函数y＝xf′(x)的图象如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)，给出以下说法：‎ ‎①函数f(x)在区间(1，＋∞)上是增函数；②函数f(x)在区间(－1,1)上无单调性；‎ ‎③函数f(x)在x＝－ 处取得极大值；④函数f(x)在x＝1处取得极小值．‎ 其中正确的说法有________．‎ 三、解答题（本大题共6个小题,共70分）‎ ‎17. （本小题满分10分）‎ 已知复数z＝m(3+i)－(2+i)在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围．‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 已知函数f(x)＝x3－4x＋4‎ ‎（1）求函数f(x)在[0，3]上的最大值与最小值；‎ ‎（2）若方程f(x)=a在[0，3]上有两个实数根，求实数a的取值范围．‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 设命题p：函数　　　　　　　　　　　的定义域为R；‎ 命题q：曲线f(x)＝x2+ (2a－3)x＋1与x轴交于不同两点．‎ ‎（1）如果p是真命题,求实数a 的取值范围；‎ ‎（2）如果命题 “p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数a 的取值范围．‎ ‎20. （本小题满分12分）‎ ‎ 设函数＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知在x＝3处取得极值．‎ ‎(1)求的解析式； ‎ ‎(2)求在点A(1,16) 处的切线方程． ‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ 如图， 为矩形，为梯形，平面平面，，‎ ‎，.‎ ‎(1)若为中点，求证：平面 ‎(2)求平面与所成二面角大小 ‎22. （本小题满分12分）‎ 已知双曲线和椭圆Ｃ有公共的焦点，且椭圆C的离心率为．‎ ‎（1）求椭圆的方程．‎ ‎（2）经过点Ｍ（1，1）作直线交椭圆于， 两点，且为的中点，求直线的方程．‎