• 1.04 MB
  • 2021-06-21 发布

吉林省重点高中2020届高三上学期月考(二) 数学(理)

  • 8页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
2019 年省重点高中高三月考(二) 数学(理科) 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 100 分,考试时间 90 分钟。 2.答题前,考生务必用直径 0.5 毫米黑色,墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径 0.5 毫米黑色,墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围:集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用(约 30%);三角函数、三角恒等 变换、解三角形、平面向量(约 70%)。 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.已知全集 U={x∈N|一 2 2 0 0( ,2), 2 0x x x∃ ∈ −∞ − ≤ 2(2, ), 2 0x x x∀ ∈ +∞ − ≤ 2 0 0(2, ), 2 0x x x∃ ∈ +∞ − ≤ 2( ,2), 2 0x x x∀ ∈ −∞ − > 3 3 2 3 3 − 3 3 3 2 − 4 5 1 2 4 5 , ,OA a OB b OC c= = =   A. B. C. D. 7.若 cosθ= ,且 θ 为第三象限角,则 的值等于 A. B. C.-7 D.7 8.若函数 y=sinx 的图象与直线 y=-x 一个交点的坐标为(x0,y0),则 A-1 B.1 C. 1 D.无法确定 9.已知在矩形 ABCD 中,AB=4,AD=2,若 E,F 分别为 AB,BC 的中点,则 A.8 B.10 C.12 D.14 10.已知在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, ,△ABC 的面积等 于 ,则△ABC 外接圆的面积为 A.16π B.8π C.6π D.4π 11.为捍卫国家南海主权,我海军在南海海域进行例行巡逻。某天,一艘巡逻舰从海岛 A 出发, 沿南偏东 700 的方向航行 40 海里后到达海岛 B,然后再从海岛 B 出发,沿北偏东 350 的方向 航行了 40 海里到达海岛 C。若巡逻舰从海岛 A 出发沿直线到达海岛 C,则航行的方向和 路程(单位:海里)分别为 A.北偏东 800,20( + ) B.北偏东 650,20( +2) C.北偏东 650,20( + ) D.北偏东 800,20( +2) 12.若函数 f(x)=|log3x|+6x2-x3-9x+4-a 在区间(0,3]上有两个不同的零点,则实数 a 的取 值范围是 A.(0,5] B.(-∞,5) C.(0,5) D.[5,+∞) 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.若 2x=9, ,则 x+2y= 。 14.已知平面向量 a=(4,-3),b=(-x,2),若 a⊥b,则实数 x= 。 2 1 3 6c b a= − 4 1 3 3c b a= + 4 1 3 3c b a= − 2 1 3 6c b a= + 4 5 − an 4(t ) πθ + 1 7 1 7 − 2 2 0 0( )31 cos 2x x π− + =+ ± DE DF⋅ = , 23A b π= = 2 3 2 6 2 3 6 2 3 2 8log 3y = 15.化简: 。 16.已知奇函数 f(x)在定义域(-∞,+∞)上单调递增,若 f(cosx+cos2x)+f(cosx+m)≥0 对任意 的 x∈(-∞,+∞)成立,则实数 m 的最小值为 。 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 10 分) 已知 ,求下列各式的值; (1) ; (2) 。 18.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)=2x3-3x2+4。 (1)求函数 f(x)的单调递增区间; (2)当 x∈[-1,2]时,求函数 f(x)的最小值。 19.(本小题满分 12 分) 已知平面向量 。 (1)若 m//n,x∈[0, ],求实数 x 的值; (2)求函数 f(x)=m·n 的单调递减区间。 20.(本小题满分 12 分) 已知函数 图象两条相邻的对称轴间的距离 为 。 (1)求 ω 的值; (2)将函数 f(x)的图象沿 x 轴向左平移 个单位长度后,再将得到的图象上各点的横坐标变为 原来的 2 倍,纵坐标不变,得到函数 g(x)的图象,求 g(2019π)的值。 21.(本小题满分 12 分) ( ) ( ) 3sin cos2 sin cos 2 πθ π θ πθ π θ  − −   = + −   tan 11 tan θ θ =− sin cos sin cos θ θ θ θ − + 2sin( )cos( ) cos ( ) 22 ππ θ π θ θ− + − + − 1 1(sin( ), ), (cos , )6 2 2m x n x π= − = 2 π 2 3( ) sin cos 3sin ( 0)2f x x x xω ω ω ω= − + > 4 π 8 π 已知函数 。 (1)若函数 f(x)是偶函数,求实数 a 的值; (2)若函数 ,关于 x 的方程 f(x)=g(x)有且只有一个实数根,求实数 a 的取值 范围。 22.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)=xlnx。 (1)求函数 f(x)的图象在点(1,f(1))处切线的方程; (2)讨论函数 的极值; (3)若 f(x)≤m(x2-l)对任意的 x∈[1,+∞)成立,求实数 m 的取值范围。 2 4( ) 2 ( )3 xf x a x a a R= ⋅ − − ∈ 24 1( ) 2 x xg x x += − 23( ) ( ) 42g x f x x x= + −