2017-2018学年山东省淄博市普通高中高二下学期期末联考数学（文）试题（Word版） 9页

‎2017-2018学年山东省淄博市普通高中高二下学期期末联考数学文科试题 一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1、设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},则N∩(∁UM)=( )‎ ‎（A）{1,3} （B）{1,5} （C）{3,5} （D）{4,5}‎ ‎2、复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ）‎ ‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3、一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )‎ A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6‎ ‎4、在等差数列中,若，则（ ）‎ ‎ A.45 B.75 C. 180 D.300‎ ‎5、设，为不共线向量， ＝+2,＝－4－,＝－5－3,则下列关系式中正确的是 （ ）‎ A．＝ （B）＝2 （C）＝－ （D）＝－2‎ ‎6、设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直,则( )‎ A.2 B. C. D. ‎ ‎7、设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）‎ A．若，则 B．若，则 ‎ C．若，则 D．若，则 ‎8、从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是 ‎ A. B. C． D. ‎9、设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是 ( )‎ A．4 B．6 C．8 D．12‎ ‎10、已知f（x）是定义在R上的奇函数，当时，值域为[—2， 3]，则y= f（x）（x∈R）的值域为（ ）‎ ‎ （A）[—2，2] （B）[—2，3] （C）[—3，2] （D）[—3，3]‎ ‎11、已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则|PF1|·|PF2|的值为( ) ‎ A．2 B．4 C．6 D．8 ‎ ‎12、设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)>1,f(2)=,则 ( )‎ ‎（A）a< （B）a<且a≠1 （C）a>且a<-1 （D）-1，1＋＋>1,1＋＋＋…＋>，1＋＋＋…＋>2,1＋＋＋…＋>，…，‎ 由此猜测第n个不等式为______ __(n∈N*)．‎ ‎14、设变量满足约束条件：,则目标函数的最小值为 .‎ ‎15已知向量的最小值为____________．‎ ‎16、 已知函数，.设是函数图象的一条对称轴，则的值等于 ．‎ 三、解答题: 本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17、（本小题满分12分）设f（x）=sinxcosx+sin2x﹣．‎ ‎（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；‎ ‎（Ⅱ）把y=f（x）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在区间[0，]上的最大值和最小值．‎ ‎18、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足，‎ ‎（1）求的通项公式;‎ ‎（2）求数列的前项和.‎ ‎19、（本小题满分12分）《中华人民共和国道路交通安全法》第条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》 第条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣分，罚款元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：‎ 月份 违章驾驶员人数 ‎（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；‎ ‎（2）预测该路口月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；‎ ‎（3）交警从这个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下列联表：‎ 不礼让斑马线 礼让斑马线 合计 驾龄不超过年 ‎[]‎ 驾龄年以上 合计 能否据此判断有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？‎ 参考公式：.‎ ‎（其中）‎ ‎[]‎ ‎20、（本小题满分12分）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。‎ EF//AC，AB=,CE=EF=1‎ ‎（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；‎ ‎（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDF.‎ ‎21、（本小题满分13分）已知函数有极值.‎ ‎（Ⅰ）求c的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）若在x=2处取得极值，且当，恒成立，求d的取值范围.‎ ‎22、（本小题满分13分）椭圆过点，离心率为，左右焦点分别为，过点的直线l交椭圆于两点。‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）当的面积为时，求直线的方程。‎ ‎2017-2018学年度第二学期期末数学文科答案 一、选择题 CDDCB, BCDBC, BD 二、填空题 ‎ 13. 1＋＋＋…＋> ‎ 14.1 15、， 16. ‎ 三、解答题 ‎18、（1）. 1分 当时， 4分 又符合时的形式，所以的通项公式为….6分 ‎（2）设的前项和为 由（1）得： ‎ ‎。。。12分 ‎19. 解：（1）由表中数据知，，…………………………………………………1分 ‎∴，……………………………………………4分 ‎，‎ ‎∴所求回归直线方程为 ………………………………………………6分 ‎（2）由（1）知，令，则人. …………………………8分 ‎（3）由表中数据得，‎ 根据统计有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关．………………12分 ‎20、证明：（Ⅰ）设AC于BD交于点G。因为EF∥AG,且EF=1，AG=AC=1‎ ‎ 所以四边形AGEF为平行四边形 ‎ 所以AF∥EG ‎ 因为EG平面BDE,AF平面BDE,‎ ‎ 所以AF∥平面BDE.。。。。6分 ‎ （Ⅱ）连接FG。因为EF∥CG,EF=CG=1,且CE=1,所以平行四边形CEFG为菱形。所以CF⊥EG.‎ 因为四边形ABCD为正方形，所以BD⊥AC.又因为平面ACEF⊥平面ABCD,且平面ACEF∩平面ABCD=AC,所以BD⊥平面ACEF.所以CF⊥BD.又BD∩EG=G,所以CF⊥平面BDE. 。。。12分 ‎21．解：（Ⅰ）∵∴，… 2分 ‎ 因为有极值，则方程有两个相异实数解，‎ ‎ 从而，∴…………………………………… 5分 ‎（Ⅱ）∵在处取得极值，‎ ‎，∴.…………………… 7分 ‎∴，‎ ‎∵‎ ‎∴当时，，函数单调递增，‎ 当时，，函数单调递减.………… 9分 ‎∴当x<0时，在x=-1处取得最大值，‎ ‎∵x<0时，恒成立，‎ ‎∴，即，‎ ‎∴ …………………13分 ‎22、.解：解：（Ⅰ）椭圆过点 离心率为 又 ‎ ‎ ‎ 椭圆C的方程： ； 4分 ‎ ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）知，①当l的倾斜角是时，l的方程为，‎ 交点，此时,不合题意。7’‎ ‎②当l的倾斜角不是时，设l的斜率为k,则其直线方程为，‎ 由消去y得：， 9分 设，则， ‎ ‎， 11分 ‎ 又已知,‎ 解得， ‎ 故直线l的方程为，即或。13分