高一必修1典例选讲及配套习题 第4讲 交集 4页

第4讲 交集、并集 一【学习目标】‎ ‎1.理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；‎ ‎2.能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。‎ 二【典例精析】‎ 例1.已知集合A=｛x|x2-2x-8=0｝,B=｛x|x2+ax+a2-12=0｝且有A∪B=A ，求实数a的取值集合。‎ 例2.设集合A=｛1，2｝，则满足A∪B=｛1,2,3｝的集合B的个数为( )‎ A.1 B.3 C.4 D.8‎ 例3.已知集合A=｛x|x2-4mx+2m+6=0｝,B=｛x|x<0｝,且有A∩B≠Æ，求实数m的取值范围。‎ 例4.已知集合A=｛x|-3≤x≤4｝B=｛x|2m-1≤x≤m+1｝,当A∪B=A时，求出m之取值范围。‎ 例5.已知A={（x, y）|4x+y=6}, B={(x, y)|3x+2y=7},求AB 例6.已知Q={x|x是有理数}，Z={x|x是整数}，求QZ。‎ 例7.设集合A={-3，2x+1}，B={x+1，2x-1，x-3}，AB={-3}，求AB。‎ 例8.设A=,B=‎ ‎（1）若AB=B，求a的取值范围。（2）若AB=B，求a的取值范围。‎ 三【过关精练】‎ 一、选择题 ‎1.已知集合A=, B=, 则AB等于（ ）‎ A. B. C. D.R ‎2.集合A=｛（x,y)|2x+y=5,x∈N,y∈N｝,则A的非空真子集的个数为（ ）‎ Ａ.４ Ｂ.５ Ｃ.６ Ｄ.７‎ ‎3.如右图所示，I为全集，M、P、S为I的子集，则阴影部分所表示的集合为（ ）‎ A．(M∩P)∪S B．(M∩P)∩S C．(M∩P)∩(CI S） D．(M∩P)∪(CI S）‎ ‎4.设集合A=,B=,要使，则p应满足的条件是（ ）‎ A.P>1 B.P C.P<1 D.P ‎5.集合A=, B=, 且，满足这些条件的x的值有（ ）‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎6.设集合A=,则满足的集合B的个数是（ ）‎ A.1 B.3 C. 4 D.8‎ ‎7.已知全集，，，则为（ ）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎8.下列四个推理中正确的个数是（ ）‎ a； a；‎ AB； AB=A.‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 二、填空题 ‎9.已知集合，，则 ‎__ ,_____ _______.‎ ‎10.若，则________.‎ ‎11.,A=,B=，‎ 则_ _ _,__ .‎ ‎12.A=,，若，则a的取值范围 是_ __‎ 三、解答题 ‎13.集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p和q的值. ‎ ‎14. 集合A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB={3，7}，求B。‎ ‎15. 已知集合, 集合，且，求实数a的取值范围。‎ ‎16.（1）A={x|x≤-1或x≥4}，B={x|2a≤x≤a+2}，‎ ‎①若A∩B≠，求实数a的取值范围；（若A∩B=呢？）‎ ‎②若A∩B=B，求实数a的取值范围.‎ ‎（2）设A={x|x≤-1或x≥3}，B={x|2a2}，B={x|4x+a<0}，若BA，求实数a的取值范围. （若B改为B={x|4x+a≤0}呢？）‎ 参考答案 例1解：{a|a<-4,或a=-2,或a≥4}；注意Æ，注意分类讨论 例2C ‎ 例3解：（正难则反，补集的思想）｛m|m≤-1｝ 例4解：m≥-1‎ 一、选择题 ‎1.C;2.C;3.C;4.B;5.C;6.C;7.A;8.C.‎ 二、填空题 ‎9.,;10.1;11.-5,19;12..‎ 三、解答题 ‎13.p=1，q=0.‎ ‎14.B={0，7，3，1}.‎ ‎15.a≥‎ ‎16.（1）①a≤或a≥2；②a≤-3或a≥2.‎ ‎（2）-1≤a≤.‎ ‎（3）a<-3或a>.‎ ‎（4）a≥4.‎