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- 2021-06-21 发布
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市一中2019—2020学年度第一学期高三
第二次质量检测 (文科)数学试题
一、选择题(每题5分,共60分)
1. 已知集合A={-2,-1,0,1,2},,则( )
A. {1,0,-1} B. {-2,2} C. {-2,-1,0,1} D. {2}
2.已知幂函数的图像过点,则方程的解是( )
A.4 B. C. 2 D.
3.把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平移个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数为( )
A. B.
C. D.
4.函数的零点所在的大致区间为( )
A. B. C. D.
5. 已知曲线在点处的切线的倾斜角为,则 ( )
A. B. 2 C. D.
6. 在中,内角的对边分别为,若,则 一定是( )
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形
7. 若函数在区间上单调递增,则k的取值范围是( )
A. B. C. D.
8. 函数的部分图象如图所示,则( )
A. 的图象关于点 对称
B. 将的图象向左平移个单位长度可以得到的图象
C. 函数在区间上单调递减
D. 的图象关于直线对称
9.函数的图像大致为( )
A. B.
C. D.
10. 在中,已知,则( )
A. B. C. 或 D.
11.设,且是第四象限角,则的值是( )
A. B. C. D.
12. 若关于x的方程在区间上仅有一个实根,则实数 的取值范围为( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题5分,共20分)
13. 若曲线的一条切线与直线垂直,则直线的方程为 .
14. 已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若是角
终边上一点,且则= .
15. 设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是 .
16. 已知<<<,则 ,角 .
三、解答题(共70分)
17.(12分)已知
.
(1)化简;
(2)若,求的值.
18.(12分)已知函数,.
(1)判断函数的奇偶性,并予以证明.
(2)求使不等式成立的的取值集合.
19. (12分)已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为,且,
(1)求角A;
(2)若a=且c﹣b=2,求△ABC面积.
20.(12分)已知函数
(1)写出函数的单调递减区间;
(2)设,的最小值是,最大值是,求实数的值.
21.(12分)已知函数在处取得极值.
(1)确定的值;
(2)若,讨论g(x)的单调性.
22.(10分)
以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,两个坐标系取相等的长度单位.已知圆的参数方程为,直线的直角坐标方程为.
(1) 求圆C的普通方程和直线的极坐标方程;
(2) 设圆C和直线交于两点,求的面积.