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- 2021-06-21 发布
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辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一上学期期末考试数学(文)试卷
第Ⅰ卷(选择题:共60分)
一、选择题(包括12小题,每小题5分,共60分)
1.的值为( ) ( )
A. B. C. D.
2.下列图形中不能作为函数图象的是 ( )
3. 的化简结果是( )
A. B. C. D.
4.下列各组函数是同一函数的是 ( )
A. B.
C. D.
5.在平面直角坐标系中,角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边过点,则= ( )
A. B. C. D.
6.某扇形的面积为1,它的周长为4,那么该扇形圆心角为 ( )
A.2° B. 2 C. 4° D.4
7.已知向量,,若与共线,则的值为
A. B. C. D.
8.若,则的值等于 ( )
A. B. C. D.
9.在△ABC中,若tanAtanB>1,则这个三角形是 ( )
A.钝角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形
10.要得到函数y=cos()的图象,只需将y=cos的图象( )
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
11.已知函数在上单调递减,则a的取值范围是 ( )
A.(0, B. C. D.
12.已知A,B,C是△ABC的三个内角,设,
若恒成立,则实数的取值范围是( )
A.m<1 B.m>-3 C.m>1 D.m<3
第Ⅱ卷(非选择题:共90分)
二、填空题(包括4小题,每小题5分,共20分)
13..若,且,则=_________
14.在△ABC中,,,AD为边BC的中线,G为△ABC的重心,则用, 示向量
15.设是定义域为R,最小正周期为的函数,若 ,则的值等于 。
16.已知函数则满足不等式的的取值范围是
三、解答题(包括6小题,共70分)
17.(本小题满分10分)
设集合,,.
求:,;
18. (本小题满分12分)
已知,且是方程的两根.求的值.
19. (本小题满分12分)
已知(其中A>0,w >0,0<<p)在一个周期内图象如下图所示.
(1)试确定A,w ,的值.
(2)求与函数f(x)的交点坐标.
20. (本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期及减区间;
(Ⅱ)当时,求函数的最值,及取得最值时自变量的值.
21.(本小题满分12分)
已知二次函数,且.
(Ⅰ)求解析式,并解不等式;
(Ⅱ)若
22. (本小题满分12分)
已知函数
(1)写出该函数的单调区间;
(2)若函数恰有3个不同零点,求实数m的取值范围;
(3)若对所有恒成立,求实数n的取值范围.
参考答案
一、选择题:
1、 D 2、D 3、A 4、 D 5、 A 6、B
7、 C 8、A 9、C 10、B 11、 B 12、C
二、 填空题:
13、
14、
15、 16、
17 解:集合U=R,A={x|2≤x<4},B={x|x≥3},
∴A∩B={x|3≤x<4},
∁UA={x|x<2或x≥4},
∴(∁UA)∪B={x|x<2或x≥3}.
18.
19. (1) A=2,;(2)
20. (Ⅰ)----2分
所以,-----3分
当时,即
时,为减函数-----5分
所以,减区间为-----6分;
(Ⅱ)当时,则------8分
当时,函数有最大值,最大值为;--------10分
当时,函数有最小值,最小值为------12分
21. (1) ,
(2)
22.解:(1)函数的图象如右图;
函数的单调递减区间是单调增区间是及
(2)作出直线,
函数恰有3个不同零点等价于函数
与函数的图象恰有三个不同公共点.
由函数又
(3) (x)对所有恒成立
,
即在恒成立
在恒大于等于0
,
的取值范围是