数学理卷·2018届吉林省延边州高考仿真考试（2018 16页

‎2018年全州仿真考试 理科数学 本试卷共6页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 注意事项：‎ ‎1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。‎ ‎2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的 ‎ 签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。‎ ‎3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。‎ ‎4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。‎ ‎5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱。不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。‎ 一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合，集合中至少有3个元素，则 A． B． C． D．‎ ‎2.如图，在复平面内，复数对应的向量分别是,则复数对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 ‎ ‎ C．第三象限 D 第四象限 ‎3.下列结论正确的是 A．若直线平面，直线平面，且不共面，则 B．若直线平面，直线平面，则 C．若两直线与平面所成的角相等，则 D．若直线上两个不同的点到平面的距离相等，则 ‎4.将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为 A． B． C． D．‎ ‎5.设直线过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，与交于两点，‎ ‎ 为的实轴长的2倍，则的离心率为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎6.已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为 ‎ A． ‎ ‎ B． ‎ ‎ C． ‎ ‎ D． ‎ ‎7.执行下面的程序框图,如果输入的,那么输出的 ‎ ‎ A． ‎ B．‎ C． ‎ ‎ D．‎ ‎8.已知等差数列的前项和分别为，若对于任意的自然数，都有，则 A． B． C． D．‎ ‎9.若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为 ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎10.已知，关于的一元二次不等式对于一切实数恒成立，又，使成立，则的最小值为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎11.已知实数满足，则函数有极值的概率是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎12.在一个平面内，满足.‎ ‎ ，动点满足，则 的最大值是 ‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13.若满足约束条件则的最大值与最小值的差为 ．‎ ‎14.若，则的值为________________________.‎ ‎15.的展开式中，的系数为 ．‎ ‎16．定义在上的函数满足，当时，有成立；若,则 的大小关系为 ．‎ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21‎ ‎ 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根 ‎ 据要求作答。‎ ‎（一）必考题：60分。‎ ‎17.（12分）‎ ‎ 设数列的前项和为，满足．‎ ‎ （1）求数列的通项公式；‎ ‎ （2）若，求．‎ ‎18．（12分）‎ ‎ 某设备在正常运行时，产品的质量，其中．为 了检验设备是否正常运行，质量检查员需要随机的抽取产品，测其质量．‎ ‎（1）当质量检查员随机抽检时，测得一件产品的质量为，他立即要求停止生产，检查设备．请你根据所学知识，判断该质量检查员的决定是否有道理，并说明你判断的依据；进而，请你揭密质量检测员做出“要求停止生产，检查设备”的决定时他参照的质量参数标准；‎ ‎（2）请你根据以下数据，判断优质品与其生产季节有关吗？‎ 优质品数量 合格品数量 夏秋季生产 ‎26‎ ‎8‎ 春冬季生产 ‎12‎ ‎4‎ ‎（3）该质量检查员从其住宅小区到公司上班的途中要经过个有红绿灯的十字路口，假设他在每个十字路口遇到红灯或绿灯是相互独立的，并且概率均为．求该质量检查员在上班途中遇到红灯的期望和方差．‎ 参考数据：若，则,‎ ‎，,‎ ‎0.100‎ ‎0.050‎ ‎0.010‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎19.（12分）‎ ‎ 如图所示，在直三棱柱中，平面侧面，且 ‎．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若直线与平面所成角的正弦值为，‎ 求锐二面角的大小．‎ ‎20．（12分）‎ ‎ 椭圆的左右焦点分别为,且离心率为，点为椭 圆上一动点，内切圆面积的最大值为．‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）设椭圆的左顶点为，过右焦点的直线与椭圆相交于两点，连结,并延长交直线分别于两点，以为直径的圆是否恒过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由．‎ ‎21．（12分）‎ ‎ 已知函数，其中．‎ ‎（1）若，求证：时， ；‎ ‎（2）试讨论函数的零点个数．‎ ‎（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的 ‎ 第一题计分。‎ ‎22．【选修：坐标系与参数方程】（10分）‎ 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上．‎ ‎（1）若直线与曲线交于两点，求的值；‎ ‎（2）求曲线的内接矩形的周长的最大值.‎ ‎23.【选修：不等式选讲】（10分）‎ 已知．‎ ‎（1）当，解关于的不等式；‎ ‎（2）当时恒有，求实数的取值范围.‎ 延边州2018年高三高考仿真考试 语文参考答案 一、‎ ‎（一）‎ ‎1.C(A.以偏概全,中国传统的自然观、宇宙观包括人们对众生万物的敬畏和想象,对自然山水的能动和悦纳等,但并不是全部。B.张冠李戴,对万物众生的敬畏和想象是中国人认识自然的起点。D.偷换概念,不是“风水”,而是“风水实践”。)‎ ‎2.C(“从古到今的顺序”于文无据。)‎ ‎3.B(不是“《山海经》把空间分为”,从“《山海经》中出现的空间可划分为”可知,《山海经》并未分类,这是后人的划分。) ‎ ‎（二）‎ ‎4.D (不是“作者认为”，而是雷切尔·卡森的看法。)‎ ‎5. ‎ ‎①承上启下。承上文盲人老妪的故事，展现了人与世界的密切联系，启下文雷切尔对热爱自然的深刻认识。‎ ‎②点明主旨。在对童年生活描绘的字里行间里，表达了作者对大自然的热爱。‎ ‎③使文章更加真实生动。这段文字描写了自己童年亲身经历的大自然生动美好的景物，让读者置身其中，更加真实生动。（答出一点1分，答出两点3分，答出3点5分。）‎ ‎6.‎ ‎①“听海的心”构成全文的行文线索，将母子、童年的“我”、美国环保先驱蕾切尔•卡森有机串联起来，从而使文章首尾呼应，收放自如，一气呵成。 ‎ ‎②“听海的心”有力揭示了散文的主旨，人只有用心感悟自然，聆听自然的脉动，才能抗衡尘世生活的倦怠和幻灭，从而为人类的前行提供不竭的动力。‎ ‎③塑造了人物形象。听海的心”将“两个不同时空、不同地域的观海者”连接起来，塑造了盲人老妪和蕾切尔•卡森这两位女性形象，展现出“她们同样的清癯、内敛，同样的骄傲和高贵”，给读者留下了十分深刻而美好的印象。（答（6分。每点2分。）‎ ‎7. C（焚烧垃圾发电时产生的有毒废气如果得不到有效处理，将严重威胁居民生命健康）‎ ‎8. A C (A.在自然界缺少可以降解它们的微生物。C.很多非政府环境组织成员成立了国际性联盟。)‎ ‎(答对一项得2分，答对两项得5分。)‎ ‎9.答案要点：①对垃圾进行分类处理，焚烧发电，变废为宝；‎ ‎②建立生态文明，倡导“零废弃”理念，减少垃圾产生；‎ ‎③用循环经济模式处理垃圾问题，使垃圾资源化。‎ ‎（答出1点得2分，答出2点得3分，答出3点得4分。）‎ 二、（一）‎ ‎10. B ‎11. D（“除”，意思是拜受官位）‎ ‎12.C（岳飞认为用兵的巧妙之处不在于将领本人把古人的阵法牢记在心，而在于将领个人心中的体会、在于将领灵活准确的判断和思考。）‎ ‎13. ‎ ‎（1）周侗死后，岳飞每月初一、十五都到他坟前祭奠。他父亲认为他很重道义，说：“如果你因时势所需而被重用，一定会为国献身，为正义而死。”‎ ‎(关键词 “朔望”“义”“死义”各一分，句意2分) ‎ ‎（2）这是因为它们肚量大却不随便取食，精力充沛却不逞一时之勇。它们是跑远路的良驹啊。 ‎ ‎ (关键词 “苟取”“力裕”“致远”各一分，句意2分) ‎ ‎ ‎ ‎【参考译文】‎ 岳飞，字鹏举，相州汤阴人。祖祖辈辈从事农业生产。岳飞出生时，有像天鹅的大鸟，在他出生的屋上飞鸣，因此得名。岳飞出生未满一个月，黄河在内黄决堤，洪水突然到来，母亲姚氏抱着岳飞坐于瓮中，被奔腾的波涛冲上岸而免遭于祸，人们都很惊异（这件事）。‎ 岳飞年轻时有气节，办事沉稳忠厚而少言谈，家中虽然贫困却努力学习，尤其喜好《左氏春秋》、孙武兵法。天生力大无穷，未成年，能拉开三百斤的弓，八石的弩，(岳飞)跟周同学射箭，学会了周同的全部技艺，能左右开弓。周侗死后，岳飞每月初一、十五都到他坟前祭奠。他父亲认为他很重道义，说：“如果你因时势所需而被重用，一定会为国献身，为正义而死。”‎ 宣和四年，真定宣抚使刘韐招募勇敢的战士，岳飞前去应募。派遣百人埋伏在山下，自己带领数十骑兵进逼叛贼营垒。贼军出战，岳飞假装失败，引诱敌人追来时，伏兵四起，先前派遣的士兵抓住了陶俊及贾进和并将它们俘虏了回来。‎ 跟随刘浩解东京之围，与敌人相持在滑南，领一百骑兵在河上操练。敌人突然出现，岳飞对他的部下说：“敌人虽然众多，但却不知道我们的虚实，应当趁他们还立足未稳而攻击他们。”于是单人匹马飞驰迎战。敌人有猛将舞刀上前，岳飞杀了他，敌人大败。升任秉义郎，隶属于留守宗泽。战开德、曹州都有功劳，宗泽非常欣赏他，说：“你的勇敢智谋才能，即使是古代的良将也不能超过。只是喜好野外作战，不是万全之策。”于是传授他阵图。岳飞说：“布好阵以后再作战，是兵法的常规，运用的巧妙，在于个人心中的体会。”宗泽赞同他的说法。‎ 绍兴七年，岳飞面君，宋高宗从容地问：“你是否得到良马？”岳飞答复说：“我本来有两匹良马。它们每天要吃洁净的小豆数斗，要喝清澈的泉水一斛。若不是干净良好的食料或饮料，它们宁可挨饿而不承受。装上鞍甲，骑着它起跑，初时并不是很快，等到跑上百里，才奔驰奋进。从中午跑到黄昏，还可以多跑两百里。此时卸下鞍甲，它既不喘气，也不出汗，展现一副若无其事的样子。这是因为它们肚量大却不随便取食，精力充沛却不逞一时之勇。它们是跑远路的良驹啊。可是，不幸的是，它们在历次战役中已相继死了。目前我所骑的马，每天吃的粮食只有数升，对食料从不挑剔，对饮用的水也不作选择。马鞍尚未套好，就要举蹄奔跑。刚跑完百里路，力气就用完了，汗水也湿透了，好像就要死去那样。这是因为它肚量小，所以摄取的食物虽少却容易饱，喜爱逞强但却外强而中干。它只是平庸低劣的马而已！”‎ 宋高宗听完岳飞的一番言论后道：“说得很有道理！”并授予岳飞太尉一职,兼任宣抚使兼营田大使.跟随皇帝巡视建康时,皇帝对手下人说:你们要像服从我一样服从岳飞。‎ ‎（二）‎ ‎14.A E （A.意思是：薄云遮蔽了阳光，清风吹动着衣裳。没有体现“色彩鲜明，境界开阔，意象飞动”，分析错误。E.‎ 选项两首诗所抒发的感情没有相似之处；《情诗》：抒发了游子行役不得归的思乡怀亲的情感；表达了作者对身处乱离中的人们的深切同情；寄寓了曹植有志不得伸展的凄怆伤悲之感。 《短歌行》：①表达了时不我待的忧思；②对天下贤才能士的渴慕；③抒发了曹操欲结束战乱、一统天下的壮志豪情。）‎ ‎15.（6分）（表达技巧答出任意三种即可，分析言之有理即可）‎ ‎①对偶（1分）诗中八、九句对仗工整，“始出”对“今来”，“严霜结”对“白露晞”，突现了时间的变化，表现役夫的离愁。（1分）‎ ‎②反衬（1分）诗中第三、四句用游鱼和翔鸟的自由，反衬了五、六句役夫的不得归，突出了役夫被迫离家服徭役的凄苦境遇，同时也反映了诗人身处政治逆境内心备受压抑的痛苦。（1分）‎ ‎③白描（1分）诗的的前四句直接描绘了天气微阴，清风吹衣，鱼潜鸟飞的情景，未加雕琢而自然真实。（1分）‎ ‎④用典（1分）九、十句用《诗经》中典故，描绘了战乱年代人们内心的感伤和期盼，将历史和现实交织在一起，时间的厚重增添了情感的厚重，历史深沉感油然而生。（1分）‎ ‎⑤直抒胸臆（1分）结尾两句“慷慨对嘉宾， 凄怆内伤悲”直接抒发了自己内心凄怆的伤悲心情，为百姓的凄苦生活，也为自己内心的压抑。这种伤悲便面对嘉宾也难以抑制，语势雄浑，情感鲜明而厚重。（1分）‎ ‎⑦乐景衬哀情（1分）诗中以“游潜鸟飞”自由自在的乐景衬托了徭役不得归的哀情，突出了役夫被迫离家服徭役的凄苦境遇，以乐衬哀，更见其哀。（1分）‎ ‎（三）‎ ‎16.(1)佛狸祠下，一片神鸦社鼓 （2）屈心而抑志兮，忍尤而攘诟 ‎（3）盖余之勤且艰若此 ‎（每答出一空给1分，有错别字则该空不给分。）‎ 三、‎ ‎17.C(①“曾几何时”指时间过去没有多久。语境不合。②“一孔之见”指狭隘片面的见解，多用作谦辞。使用正确。③ “良莠不齐”指好人坏人混杂在一起。使用对象不当。④“龙飞凤舞”形容山势蜿蜒雄壮，也形容书法笔势舒展活泼。使用正确。⑤“声名鹊起”形容名声迅速提高。使用正确。‎ ‎⑥“沧海一粟”形容非常渺小。此处应指数量少。语境不合。)‎ ‎18.A（B.乱用否定造成不合逻辑，删掉“切忌”或“不可”，也可将“切忌”改为“切记”。C. 搭配不当，应为“改善人民生活和创造财富”。D. 成分残缺，应为“丝绸之路指……的商路”）‎ ‎19.C (A.“不耻下问”使用不得体。B.“令堂”应为“家父”。D.“尊称”不得体。)‎ ‎20.①如果没有追求 ‎②美好的精神追求 ‎③倾向于物质追求（或：单纯地追求物质生活）‎ ‎（评分标准：答案都应照应前后文，内容与示例相近即可赋分,多一个字扣一分。每句2分）‎ ‎21. 答案示例 ‎②写作不一定是抒发情感的最重要方式。‎ ‎③一个热爱读书和写作的人，不一定就是一个有思想并且快乐的人。‎ ‎（写出一句2分，写出两句5分）‎ 四、‎ ‎22写作提示：本命题是关于“幸福”的话题，立意广泛。要求作文中要运用一句到三句题目中的名言，否则为偏离题意或不符合题意。‎ ‎ [评分标准]‎ 一等作文54分-60分，‎ 二等作文47分--53分，‎ 三等作文40--46分,‎ 四等作文33--39分。‎ 起步分通常在40分左右。‎ 在评分时，一般视考生的作文是否符合题意、中心思想是否明确、语言是否通顺、是否有错别字、字迹的工整程度、行文的流畅程度、字数是否符合要求等情况来打分。如果以上基本等级没有问题，内容，结构，语言，如有一项非常突出，且字迹工整美观，可给50分左右。两项非常突出，54分左右，三项都突出，58左右。‎ ‎[说明]:1.偏题作文不能超过40分，脱题作文不能超过20分。‎ ‎2.不足400字，20分左右。‎ ‎3.400字——800字，没有写完，结构不完整，从结构项扣分，属四等作文。‎ ‎4.写完但不足800字的，以每少50字扣2分的标准扣分。‎ ‎5.缺标题，扣2分。点号到底要扣1-2分。‎ ‎6.一个错别字扣1分，重复不计，6分封顶。‎ ‎7.字迹乱卷面不整洁的，酌情扣分，3分封顶。‎ ‎ ‎