数学文卷·2018届黑龙江省哈三中高三上学期第二次验收考试（2017 6页

哈三中2017—2018学年度上学期 高三学年第二次测试数学（文科）试卷 考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分,考试时间为120分钟．‎ ‎ （2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．‎ 第I卷 （选择题, 共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ 1. 的值等于 A. B. C. D. ‎ 2. 设函数的定义域为, 函数的定义域为,则 A. ‎ B. C. D. ‎ ‎3. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是 A. B. C. D.‎ ‎4. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 函数的最大值为 ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 设，，，则的大小关系是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ‎ ‎ (1) ‎ B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎8. 已知，‎ 则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 设函数是定义在上奇函数，且，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎10. 已知函数是幂函数，且在上为增函数，若且，则的值 A. 恒等于0 B. 恒小于‎0 ‎‎ C. 恒大于0 D. 无法判断 ‎11. 设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为.若区间上，则称函数在区间上为“凹函数”.已知在区间上为“凹函数”，则实数的取值范围是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ 12.已知是定义在上的奇函数，满足，当时， ‎ ‎，则函数在区间上的零点个数是 ‎ ‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）‎ 二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应位置上)‎ ‎13. 已知，则 ‎14. 函数的单调递增区间是 ‎15. 已知定义在上的函数，则满足的的取值范 围为 ‎16．对于函数现有下列结论：‎ ‎ ①任取，都有 ‎②函数在上单调递增 ‎③函数有个零点 ‎④若关于的方程有且只有两个不同的实根，则 其中正确结论的序号为（写出所有正确命题的序号）‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17．已知锐角的终边经过点，锐角的终边过点 ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的值．‎ ‎18．已知函数．‎ ‎ （1）解不等式；‎ ‎ （2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎19．如图，在四棱锥中， 平面平面，为等腰直角三角形， .‎ ‎（1）证明： ；‎ ‎（2）若的面积为，求三棱锥的体积.‎ ‎20. 设函数，且当时有最小值.‎ ‎（1） 求与的值；‎ ‎（2）设，，且，‎ 求实数的取值范围.‎ ‎ 21．已知函数（）.‎ ‎（1）若是奇函数，且在区间上是增函数，求的值；‎ ‎（2）若关于的方程在区间内有两个不同的实根，求的取值范围，并求的值.‎ ‎22.已知函数 ‎⑴讨论函数的单调性；‎ ‎⑵如果有两个极值点，记过点的直线斜率为,‎ 那么是否存在使，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.‎ 高三学年第二次验收考试数学（文）答案 一、 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A B A D C D C B A C C D 二、 填空题 ‎13.　　　　　14.　　　　15.　 16. ①③‎ 三、 解答题 ‎17.　（1）；　（2）‎ ‎18.　（1）　　　　（2）‎ ‎19.　（1）略　　　　　（2）‎ ‎20. 　（1）　　　　（2）‎ ‎21. （1）　　　　　（2） ,‎ ‎22. （1）单调递增 单调递增 单调递减 单调递增　（2）不存在