数学卷·2018届河北省定州中学高二上学期周练（12-30）（2016-12） 6页

河北定州中学2016-2017学年第一学期 高二数学周练试题（12）‎ 一、选择题 ‎1．若函数，又，，且的最小值为，则正数的值是（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎2．的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．定义运算：．例如，则函数的值域为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4．函数（）在处取得最小值，则（ ）‎ ‎（A）是奇函数 （B）是偶函数 ‎（C）是奇函数 （D）是偶函数 ‎5．下列函数中,以为最小正周期的偶函数是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6．已知函数，，则函数的单调递增区间是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎7．已知函数，，则下列结论中正确的是（ ）‎ A．函数的最小正周期为 ‎ B．函数的最大值为2‎ C．将函数的图象向左平移单位后得的图象 D．将函数的图象向右平移单位后得的图象 ‎8．函数的最大值和最小正周期分别为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9．已知角的终边过点，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点 ‎（A）向左平行移动个单位长度 ‎ ‎（B）向右平行移动个单位长度 ‎ ‎（C）向上平行移动个单位长度 ‎ ‎（D）向下平行移动个单位长度 ‎11．函数的部分图像是 ‎12．已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数.下列判断正确的是（ ）‎ A．函数的最小正周期为 B．函数的图象关于点对称 C．函数的图象关于对称 D．函数在上单调递增 二、填空题 ‎13．已知函数（）的图象如下图所示，则 ．‎ ‎14．如图所示的是函数的图象的一部分, 则 ．‎ ‎15．函数的最小正周期为 ． ‎ ‎16．正弦函数y=sinx在x=处的切线方程为 ．‎ 三、解答题 ‎17．已知函数.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求函数的单调递增区间；‎ ‎（3）求函数在区间上的最大值和最小值.‎ ‎18．已知函数．‎ ‎（1）求函数的最小正周期；‎ ‎（2）求函数在区间上的最大值和最小值．‎ ‎19．已知函数．‎ ‎（Ⅰ）求的最小正周期和单调增区间；‎ ‎（Ⅱ）若为的一个零点，求的值．‎ 参考答案 DBDBD ADBBA ‎11．D ‎12．D ‎13．‎ ‎14．3‎ ‎15．； ‎ ‎16． ‎ ‎17．（1）；（2）；（3）最大值，最小值.‎ ‎（1）‎ ‎，则；（2）由，解得 所以函数单调递增区间为 ‎ ‎（3）当时，所以当即时，函数取得最大值，‎ 当即时，函数取得最小值.‎ ‎18．（1）的最小正周期为；（ 2）的最大值为，最小值为．‎ 解：（1），‎ 故的最小正周期为．‎ 由得，‎ 当即时取得最大值，‎ 当即时取得最大值，‎ 故的最大值为，最小值为．‎ ‎19．（Ⅰ）最小正周期为，单调递增区间是；（Ⅱ）．‎ ‎（I）‎ ‎，‎ 所以的最小正周期为，‎ 因为，∴，‎ 所以函数的单调递增区间是．‎ ‎（II），∴，‎ 因为，，∴，所以，‎ ‎．‎