- 422.00 KB
- 2021-06-21 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2017-2018学年河南省商丘市九校高二上学期期末联考数学试题(文科)
一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1. 在等比数列{an}中,a2=2,a4=8,则a6=( )
A.14 B.28 C.32 D.64
2、若命题“”为假,且“”为假,则 ( )
“”为假 假 真 不能判断的真假
3. 等差数列{}中且,则 ( )
A. 3 B. 6 C. 9 D. 36
4.已知,则f(x)在点P(-1,2)处的切线与坐标轴围成的三角形面积等于( )
A.4 B.5 C. D.
5.下列叙述中正确的是( )
A.“m=2”是“:与:平行”的充分条件
B.“方程表示椭圆”的充要条件是“”
C.命题“,”的否定是“,”
D.命题“a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题为“a+b不是偶数,则a、b都是奇数”
6.与双曲线共同的渐近线,且过点(-3,2)的双曲线的标准方程是( )
A. B. C. D.
7. 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知,则( )
A. B.1 C. D.2
8.过抛物线y2=8x的焦点作直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标为4,则∣AB∣等于 ( )
A.12 B.8 C.6 D.4
9.已知不等式组表示平面区域的面积为4,点在所给的平面区域内,则 的最大值为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
10.若关于的方程在上有根,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
11、设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.以上均有可能
12.已知函数是定义在R上的奇函数,f(2)=0,当时,有 成立,则不等式x2的解集是 ( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)
13.在△ABC中,A:B:C=1:2:3,则a:b:c=
14.已知三角形△ABC的三边长成公差为2的等差数列,且最大角的正弦值为,则这个三角形的周长是 .
15.已知的左右焦点分别为、,过且垂直于x轴的直线与双曲线左支交于A、B两点,若为正三角形,则双曲线的离心率为 .
16. 已知函数在与时都取得极值,若对,不等式恒成立,则的取值范围为 。
三、解答题(本大题共6小题,共70分. 解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤).
17.(本小题满分10分)
在中,若,解三角形.
18、(本小题满分12分)
已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围。
19.(本小题满分12分)
(1)求证:是等差数列。
(2)的前项和, 若…+,求
20.(本小题满分12分)
一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长都为的小正方形,然后做成一个无盖方盒。
(1)试把方盒的容积V表示为的函数。
(2)多大时,方盒的容积V最大?
21.(本小题满分12分)
已知函数
(1)求的极大值和极小值;
(2)若在处的切线与y轴垂直,直线y=m与的图象有三个不同的交点,求m的取值范围。
22、(本小题满分12分)
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左、右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F1的直线l与椭圆C相交于A、B两点,且△AF2B的面积为,
求直线l的方程.
高二文科数学参考答案及评分标准
一选择题:[
C B B C A B D A C A B A
二 填空题: 13. 1: :2 14. 15 15. 16.
三解答题
17.解:在中,,,,由正弦定理可得, 或………………5分
当时,可得,
当时,可得,
综上可得,,,,,.或,,,,,……………10分
18、.解: …… 3分
………6分
而,
即 ……………… 12分
19. 解:(1), ,则,是首项为1,公差为3的等差数列;………………4分
(2)S=
由(1)知
T=
(1)-(2)得:(
-………………12分
20.解:(1)无盖方盒的容积。………………4分
(2)因为,所以,
令得。
当时,,当时,,
因此是函数的极大值点,也是最大值点,
故当时,方盒的容积最大。 ………………12分
21.(本小题满分12分)
解析:(1)当时,对,有
所以当时,的单调增区间为,没有极值;
当时,由解得或;由解得,
所以当时,的单调增区间为;的单调减区间为。
极小=极大=………………6分
(2)因为在处的切线与y轴垂直,所以
所以 由解得。
由(1)中的单调性可知,在处取得极大值,在处取得极小值。
因为直线与函数的图象有三个不同的交点,又,
,结合的单调性可知,的取值范围是。………………12分
22.解(1)设椭圆的方程为+=1(a>b>0),由题意可得椭圆C两焦点坐标分别为F1(-1,0),F2(1,0).
∴2a=+
=+=4.∴a=2,又c=1,∴b2=4-1=3,
故椭圆C的方程为+=1. ………………4分
(2)当直线l⊥x轴时,计算得到:A,B,S△AF2B=·|AB|·|F1F2|=×3×2=3,不符合题意. ………………6分
当直线l与x轴不垂直时,设直线l的方程为:y=k(x+1),由
消去y得(3+4k2)x2+8k2x+4k2-12=0.
显然Δ>0成立,设A(x1,y1),B(x2,y2),
则x1+x2=-,x1·x2=.
又|AB|=·
=·
=·=,
点F2到AB的距离d==,
所以S△AF2B=|AB|·d=··==,
化简,得17k4+k2-18=0,即(k2-1)(17k2+18)=0,解得k=±1.
所以y=±(x+1) ………………12分