【优选整合】人教A版高二数学选修1-1+1-3简单的逻辑联结词+教案x 6页

‎1.3 简单的逻辑联结词 一、教学目标：‎ ‎1.知识与技能目标：‎ ‎（1）掌握逻辑联结词“或、且”的含义；‎ ‎（2）正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题；‎ ‎（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题.‎ ‎2．过程与方法目标：‎ 在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．‎ ‎3.情感态度价值观目标：‎ 激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．‎ 二、教学重点.难点 重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.‎ 难点：1、正确理解命题“P∧q”“P∨q”真假的规定和判定．‎ ‎2、简洁、准确地表述命题“P∧q”“P∨q”. ‎ 三、学情分析 在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。‎ 四、教学过程 探究一、下列三个命题有什么关系?‎ ‎（1）12能被3整除；‎ ‎（2）12能被4整除；‎ ‎（3）12能被3整除且能被4整除.‎ ‎1、“且”的意义：一般地,用逻辑联结词“且”把命题和命题联结起来就得到一个新命题，记作“”，读作“”.‎ 规定：‎ 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 说明：当为真时，且为真；当中至少有一个为假时，且为假。（一假必假）‎ 探究二、下列三个命题有什么关系?‎ ‎(1) 27是7的倍数；‎ ‎（2）27是9的倍数；‎ ‎（3）27是7的倍数或是9的倍数.‎ ‎2、“或”的意义：一般地,用逻辑联结词“或”把命题和命题联结起来就得到一个新命题，记作“”，读作“”.‎ 规定：‎ 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 说明：当中至少有一个为真时，或为真；当都为假时，或为假。（一真必真）‎ 探究三、下列两个命题有什么关系?‎ ‎(1) 35能被5整除；‎ ‎（2）35不能被5整除；‎ ‎3、“非”的意义:一般地,对一个命题的全盘否定就得到一个新命题，记作“”，读作“”或“”.‎ ‎ 规定：‎ 真 假 假 真 说明：当为真时，非为假； 当为假时，非为真．（真假相反）‎ 例1：将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题“p∧q”与“p∨q”的形式，并判断它们的真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。‎ ‎（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；‎ ‎（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.‎ 说明，在用＂且＂或＂或＂联结新命题时，如果简写，应注意保持命题的意思不变．‎ 例2：选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题，并判断它们的真假。‎ ‎（1）1既是奇数，又是素数；‎ ‎（2）2是素数且3是素数；‎ ‎（3）2≤2．‎ 例3、判断下列命题的真假；‎ ‎（1）6是自然数且是偶数 ‎（2）Æ是A的子集且是A的真子集；‎ ‎（3）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；‎ ‎（4）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等．‎ 例4：‎ 写出下表中各给定语的否定语。‎ 若给定语为 等于 大于 是 都是 至多有一个 至少有一个 其否定语分别为 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 例5：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假 ‎（1）p：y ＝ sinx 是周期函数；‎ ‎（2）p：3＜2；‎ ‎（3）p：空集是集合A的子集。‎ 五、当堂检测 ‎1、写出下列命题，并判断他们的真假：‎ ‎（1），这里：，：；‎ ‎（2），这里：，：；‎ ‎(3) ，这里：2是偶数，：3不是素数；‎ ‎(4)，这里：2是偶数，：3不是素数.‎ ‎2、判断下列命题的真假：（1）且；（2）或；（3）‎ ‎3、写出下列命题的否定,并判断他们的真假：‎ ‎（1）是有理数；（2）5不是15的约数；（3）；（4）；（4）空集是任何集合的真子集 ‎4、判断下列命题的真假，并说明理由：‎ ‎（1），这里：是无理数，：是实数；‎ ‎（2），这里：是无理数，：是实数；‎ ‎(3) ，这里：，：；‎ ‎(4)，这里：，：.‎ ‎5、已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题：方程无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围．‎ 分析：先分别求满足条件和的的取值范围，再利用复合命题的真假进行转化与讨论．‎ ‎【设计意图：通过三种层次的反馈例练，由浅入深，逐渐达到运用新知的目的，同时反馈学生学习理解的 程度，进行学习监控和补救.】‎ 六、课堂小结 ‎1.知识建构 ‎2.能力提高 ‎3.课堂体验 七、课时练与测 八、教学反思