数学卷·2018届吉林省松原市乾安七中高二上学期第一次月考数学试卷（理科） （解析版） 18页

‎2016-2017学年吉林省松原市乾安七中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）‎ ‎　‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为（　　）‎ A．an=2n﹣1 B．an=（﹣1）n（1﹣2n） C．an=（﹣1）n（2n﹣1） D．an=（﹣1）n（2n+1）‎ ‎2．若△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．设数列{an}是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则a1=（　　）‎ A．1 B．2 C．±2 D．4‎ ‎4．在各项均为正数的等比数列{bn}中，若b7•b8=3，则log3b1+log3b2+…+log3b14等于（　　）‎ A．5 B．6 C．8 D．7‎ ‎5．在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　　）‎ A．b=10，A=45°，C=60° B．a=6，c=5，B=60°‎ C．a=7，b=5，A=60° D．a=14，b=16，A=45°‎ ‎6．在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC的形状一定是（　　）‎ A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 ‎7．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为（　　）‎ A． m B． m C． m D． m ‎8．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知{an}为公比q＞1的等比数列，若a2005和a2006是方程4x2﹣8x+3=0的两根，则a2007+a2008的值是（　　）‎ A．18 B．19 C．20 D．21‎ ‎10．已知数列{an}，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x﹣y+1=0上，则=（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，a3，a5，a6成等差数列，则=（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+），则an=（　　）‎ A．2+lnn B．2+（n﹣1）lnn C．2+nlnn D．1+n+lnn ‎　‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．已知{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=an﹣3，则数列{an}的通项公式是　　．‎ ‎14．△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，S△ABC=，那么b=　　．‎ ‎15．等差数列{an} 共有2n+1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则中间项为　　．‎ ‎16．在等差数列{an} 中，Sn是它的前n项的和，若a1＞0，S16＞0，S17＜0，则当n=　　时，Sn最大．‎ ‎　‎ 三、解答题：（本大题分6小题共70分）‎ ‎17．在△ABC中，已知a=，b=，B=45°，求A、C及c．‎ ‎18．在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，．‎ ‎（1）若△ABC的面积等于，求a，b；‎ ‎（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．‎ ‎19．已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=，n∈N*．‎ ‎（1）令bn=an+1﹣an，证明：{bn}是等比数列；‎ ‎（2）求{an}的通项公式．‎ ‎20．已知数列{an}的前n项和为 ‎（1）求数列{an}的通项公式，并判断{an}是不是等差数列，如果是求出公差，如果不是说明理由 ‎（2）求数列{|an|}的前n项和Tn．‎ ‎21．已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知a3=5，S9=81，‎ ‎①求数列{an}的通项公式；‎ ‎②设bn=，证明{bn}是等比数列，并求其前n项和Tn．‎ ‎③设cn=an•bn，求数列{cn} 的前n项的和Mn．‎ ‎22．设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的n∈N+，都有8Sn=（an+2）2．‎ ‎（1）写出数列{an}的前3项；‎ ‎（2）求数列{an}的通项公式（写出推证过程）；‎ ‎（3）设，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得对所有n∈N+都成立的最小正整数m的值．‎ ‎　‎ ‎2016-2017学年吉林省松原市乾安七中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为（　　）‎ A．an=2n﹣1 B．an=（﹣1）n（1﹣2n） C．an=（﹣1）n（2n﹣1） D．an=（﹣1）n（2n+1）‎ ‎【考点】数列的概念及简单表示法．‎ ‎【分析】首先注意到数列的奇数项为正，偶数项为负，其次数列各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列，从而易求出其通项公式．‎ ‎【解答】解：∵数列{an}各项值为1，﹣3，5，﹣7，9，…‎ ‎∴各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列，‎ ‎∴|an|=2n﹣1‎ 又∵数列的奇数项为正，偶数项为负，‎ ‎∴an=（﹣1）n+1（2n﹣1）=（﹣1）n（1﹣2n）．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎2．若△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】余弦定理．‎ ‎【分析】通过正弦定理求出，a：b：c=2：3：4，设出a，b，c，利用余弦定理直接求出cosC即可．‎ ‎【解答】解：因为sinA：sinB：sinC=2：3：4‎ 所以a：b：c=2：3：4，设a=2k，b=3k，c=4k 由余弦定理可知：‎ cosC===﹣．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎3．设数列{an}是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则a1=（　　）‎ A．1 B．2 C．±2 D．4‎ ‎【考点】等差数列的性质．‎ ‎【分析】依题意，设其公差为d，则d＞0；利用等差数列的性质易知a2=4，由4（4﹣d）（4+d）=48可求得d，从而可得答案．‎ ‎【解答】解：∵数列{an}是单调递增的等差数列，前三项的和为12，‎ ‎∴3a2=12，解得a2=4，设其公差为d，则d＞0．‎ ‎∴a1=4﹣d，a3=4+d，‎ ‎∵前三项的积为48，‎ ‎∴4（4﹣d）（4+d）=48，‎ 解得d=2或d=﹣2（舍去），‎ ‎∴a1=4﹣2=2，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．在各项均为正数的等比数列{bn}中，若b7•b8=3，则log3b1+log3b2+…+log3b14等于（　　）‎ A．5 B．6 C．8 D．7‎ ‎【考点】数列与函数的综合．‎ ‎【分析】根据等比中项的性质可知b1b14=b2b13=b3b12=…=b7•b8=3，代入log3b1+log3b2+…+log3b14，根据对数的运算法则即可求的答案．‎ ‎【解答】解：∵数列{bn}为等比数列 ‎∴b1b14=b2b13=b3b12=…=b7•b8=3，‎ ‎∴log3b1+log3b2+…+log3b14=log3（b1b14b2b13…b7•b8）=log337=7‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎5．在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　　）‎ A．b=10，A=45°，C=60° B．a=6，c=5，B=60°‎ C．a=7，b=5，A=60° D．a=14，b=16，A=45°‎ ‎【考点】解三角形．‎ ‎【分析】原式各项利用正弦定理或余弦定理，利用三角形的三边关系判断即可得到结果．‎ ‎【解答】解：A．B=75°，由正弦定理可得，∴a唯一；‎ B．利用余弦定理可得，有唯一解；‎ C．由正弦定理可得，∴sinB=，∵B＜A，∴有唯一解；‎ D．由正弦定理可知，有两解．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC的形状一定是（　　）‎ A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 ‎【考点】两角和与差的正弦函数；正弦定理的应用．‎ ‎【分析】应用正弦定理和已知条件可得，进而得到sin（A﹣B）=0，故有A﹣B=0，得到△ABC为等腰三角形．‎ ‎【解答】解：∵在△ABC中，acosB=bcosA，∴，又由正弦定理可得，‎ ‎∴，sinAcosB﹣cosAsinB=0，sin（A﹣B）=0．‎ 由﹣π＜A﹣B＜π 得，A﹣B=0，故△ABC为等腰三角形，‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎7．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为（　　）‎ A． m B． m C． m D． m ‎【考点】解三角形的实际应用．‎ ‎【分析】由tan30°==得到BE与塔高x间的关系，由tan60°=‎ 求出BE值，从而得到塔高x的值．‎ ‎【解答】解：如图所示：设山高为AB，塔高为CD为 x，且ABEC为矩形，由题意得 ‎ tan30°===，∴BE=．‎ tan60°==，∴BE=，‎ ‎∴=，x=（m），‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎8．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】等差数列的性质．‎ ‎【分析】根据等差数列的性质知，求两个数列的第五项之比，可以先写出两个数列的前9项之和之比，代入数据做出比值．‎ ‎【解答】解：∵等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，‎ ‎，‎ ‎====‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎9．已知{an}为公比q＞1的等比数列，若a2005和a2006是方程4x2﹣8x+3=0的两根，则a2007+a2008的值是（　　）‎ A．18 B．19 C．20 D．21‎ ‎【考点】等比数列的性质．‎ ‎【分析】先利用一元二次方程的根与系数的关系得到以a2005+a2006=﹣=2和a2005•a2006=；再把所得结论用a2005和q表示出来，求出q；最后把所求问题也用a2005和q表示出来即可的出结论．‎ ‎【解答】解：设等比数列的公比为q．‎ 因为a2005和a2006是方程4x2﹣8x+3=0的两个根 所以a2005+a2006=﹣=2，a2005•a2006=．‎ ‎∴a2005（1+q）=2 ①‎ a2005•a2005•q=②‎ ‎∴==，‎ 又因为q＞1，所以解得q=3．‎ ‎∴a2007+a2008=a2005•q2+a2005•q3‎ ‎=a2005•（1+q）•q2=2×32=18．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎10．已知数列{an}，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x﹣y+1=0上，则=（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】数列的求和．‎ ‎【分析】由“P（an，an+1）（n∈N*）在直线x﹣y+1=0上”可得到数列的类型，再求其通项，求其前n项和，进而得到新数列的规律，选择合适的方法求新数列的和．‎ ‎【解答】解：∵点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x﹣y+1=0上 ‎∴an﹣an+1+1=0‎ ‎∴数列{an}是以1为首项，以1为公差的等差数列．‎ ‎∴an=n ‎∴‎ ‎∴=‎ ‎=‎ 故选C ‎　‎ ‎11．各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，a3，a5，a6成等差数列，则=（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】等差数列与等比数列的综合．‎ ‎【分析】由等差数列中项的性质，结合等比数列通项公式，解得公比，再由通项公式即可得到所求值．‎ ‎【解答】解：各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，a3，a5，a6成等差数列，‎ 可得2a5=a3+a6，‎ 即2a1q4=a1q2+a1q5，‎ 即有q3﹣2q2+1=0，‎ ‎（q﹣1）（q2﹣q﹣1）=0，‎ 解得q=1（舍去）或q=或q=（舍去），‎ 则===．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎12．在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+），则an=（　　）‎ A．2+lnn B．2+（n﹣1）lnn C．2+nlnn D．1+n+lnn ‎【考点】数列的概念及简单表示法．‎ ‎【分析】把递推式整理，先整理对数的真数，通分变成 ‎，用迭代法整理出结果，约分后选出正确选项．‎ ‎【解答】解：∵，‎ ‎，‎ ‎…‎ ‎∴‎ ‎=‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．已知{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=an﹣3，则数列{an}的通项公式是　﹣2•3n　．‎ ‎【考点】数列递推式．‎ ‎【分析】根据数列的前n项和通项公式之间的关系，即可得到结论．‎ ‎【解答】解：∵Sn=an﹣3，‎ ‎∴当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=an﹣3﹣an﹣1+3=an﹣an﹣1，‎ 即an=3an﹣1，‎ 则数列{an}是公比q=3的等比数列，‎ 当n=1时，a1=a1﹣3，解得a1=﹣6，‎ 则数列{an}的通项公式为an=﹣6×3n﹣1=﹣2•3n．‎ 故答案为：﹣2•3n ‎　‎ ‎14．△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，S△ABC=，那么b=　　．‎ ‎【考点】等差数列的通项公式．‎ ‎【分析】由三边成等差数列得2b=a+c，两边平方待用，由三角形面积用正弦定理得到ac=6，用余弦定理写出b2的表示式，代入前面得到的两个等式，题目变化为关于b2方程，解出变量开方即得．‎ ‎【解答】解：∵a、b、c成等差数列，‎ ‎∴2b=a+c，‎ ‎∴4b2=a2+c2+2ac，①‎ ‎∵S△ABC=，‎ ‎∴ac=6②‎ ‎∵b2=a2+c2﹣2accosB③‎ 由①②③得，‎ ‎∴．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎15．等差数列{an} 共有2n+1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则中间项为　29　．‎ ‎【考点】等差数列的性质．‎ ‎【分析】利用奇数项与偶数项的差为a（2n+1）﹣nd，从而可求．‎ ‎【解答】解：设数列公差为d，首项为a1‎ 奇数项共n+1项：a1，a3，a5，…，a（2n+1），令其和为Sn=319‎ 偶数项共n项：a2，a4，a6，…，a2n，令其和为Tn=290‎ 有Sn﹣Tn=a（2n+1）﹣{（a2﹣a1）+（a4﹣a3）+…+[a（2n）﹣a（2n﹣1）]}=a（2n+1）﹣nd=319﹣290=29‎ 有a（2n+1）=a1+（2n+1﹣1）d=a1+2nd，则a（2n+1）﹣nd=a1+nd=29‎ 数列中间项为a（n+1）=a1+（n+1﹣1）d=a1+nd=29．‎ 故答案为：29‎ ‎　‎ ‎16．在等差数列{an} 中，Sn是它的前n项的和，若a1＞0，S16＞0，S17＜0，则当n=　8　时，Sn最大．‎ ‎【考点】等差数列的性质；数列的函数特性．‎ ‎【分析】根据所给的等差数列的S16＞0且S17＜0，根据等差数列的前n项和公式，看出第九项小于0，第八项和第九项的和大于0，得到第八项大于0，这样前8项的和最大．‎ ‎【解答】解：∵等差数列{an}中，S16＞0且S17＜0‎ ‎∴a8+a9＞0，并且a9＜0，‎ ‎∴a8＞0，‎ ‎∴数列的前8项和最大 故答案为8．‎ ‎　‎ 三、解答题：（本大题分6小题共70分）‎ ‎17．在△ABC中，已知a=，b=，B=45°，求A、C及c．‎ ‎【考点】正弦定理．‎ ‎【分析】根据正弦定理和已知条件求得sinA的值，进而求得A，再根据三角形内角和求得C，最后利用正弦定理求得c．‎ ‎【解答】解：根据正弦定理，sinA===．‎ ‎∵B=45°＜90°，且b＜a，∴A=60°或120°．‎ 当A=60°时，C=75°，c===；‎ 当A=120°时，C=15°，c===．‎ ‎　‎ ‎18．在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，．‎ ‎（1）若△ABC的面积等于，求a，b；‎ ‎（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．‎ ‎【考点】解三角形；三角形中的几何计算．‎ ‎【分析】（1）由c及cosC的值，利用余弦定理列出关于a与b的关系式a2+b2﹣ab=4，再由已知三角形的面积及sinC的值，利用三角形的面积公式得出ab的值，与a2+b2﹣ab=4联立组成方程组，求出方程组的解即可求出a与b的值；‎ ‎（2）利用正弦定理化简sinB=2sinA，得到b=2a，与（1）得出的a2+b2﹣ab=4联立组成方程组，求出方程组的解得到a与b的值，再由sinC的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．‎ ‎【解答】解：（1）∵c=2，cosC=，‎ ‎∴由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC得：a2+b2﹣ab=4，‎ 又△ABC的面积等于，sinC=，‎ ‎∴，‎ 整理得：ab=4，‎ 联立方程组，‎ 解得a=2，b=2；‎ ‎（2）由正弦定理，把sinB=2sinA化为b=2a，‎ 联立方程组，‎ 解得：，，‎ 又sinC=，‎ 则△ABC的面积．‎ ‎　‎ ‎19．已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=，n∈N*．‎ ‎（1）令bn=an+1﹣an，证明：{bn}是等比数列；‎ ‎（2）求{an}的通项公式．‎ ‎【考点】等比关系的确定；数列递推式．‎ ‎【分析】（1）先令n=1求出b1，然后当n≥2时，求出an+1的通项代入到bn中化简可得{bn}是以1为首项，为公比的等比数列得证；‎ ‎（2）由（1）找出bn的通项公式，当n≥2时，利用an=a1+（a2﹣a1）+（a3﹣a2）++（an﹣an﹣1）代入并利用等比数列的前n项和的公式求出即可得到an的通项，然后n=1检验也符合，所以n∈N，an都成立．‎ ‎【解答】解：（1）证b1=a2﹣a1=1，‎ 当n≥2时，‎ 所以{bn}是以1为首项，为公比的等比数列．‎ ‎（2）解由（1）知，‎ 当n≥2时，an=a1+（a2﹣a1）+（a3﹣a2）++（an﹣an﹣1）=1+1+（﹣）+…+‎ ‎==1+ [1﹣（﹣）n﹣1]=，‎ 当n=1时，．‎ 所以．‎ ‎　‎ ‎20．已知数列{an}的前n项和为 ‎（1）求数列{an}的通项公式，并判断{an}是不是等差数列，如果是求出公差，如果不是说明理由 ‎（2）求数列{|an|}的前n项和Tn．‎ ‎【考点】数列的求和．‎ ‎【分析】（1）n=1时，a1=S1=﹣6，n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=2n﹣8，故通项公式an=2n﹣8，根据等差数列的定义即可判断该数列是等差数列，且公差d=2；‎ ‎（2）由an=2n﹣8≥0，得n≥4，故数列{an}前三项为负项，从第四项起为非负项，对n分类讨论，利用等差数列的前n项和公式即可得Tn．‎ ‎【解答】解：（1）n=1时，a1=S1=﹣6，‎ n≥2时，，‎ an=Sn﹣Sn﹣1=（n2﹣7n）﹣（n2﹣9n+8）=2n﹣8，‎ a1=﹣6也符合上式 故an=2n﹣8，n∈N+‎ ‎∵n≥2时，an﹣an﹣1=（2n﹣8）﹣（2n﹣10）=2‎ ‎∴{an}是等差数列，公差d=2．‎ ‎（2）由an=2n﹣8≥0，得n≥4，故数列{an}前三项为负项，从第四项起为非负项．‎ n≤3时，Tn=﹣Sn=﹣n2+7n，‎ n≥4时，Tn=﹣（a1+a2+a3）+（a4+…+an）=﹣S3+（Sn﹣S3）=n2﹣7n+24‎ 故．‎ ‎　‎ ‎21．已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知a3=5，S9=81，‎ ‎①求数列{an}的通项公式；‎ ‎②设bn=，证明{bn}是等比数列，并求其前n项和Tn．‎ ‎③设cn=an•bn，求数列{cn} 的前n项的和Mn．‎ ‎【考点】等差数列与等比数列的综合；数列的求和．‎ ‎【分析】①由等差数列中，a3=5，S9=81，利用通项公式和前n项和公式列出方程组，求出a1=1，d=2，由此能求出an=2n﹣1．‎ ‎②由bn=，知bn=22n﹣1=，由此能够证明{bn}是以2为首项，以4为公比的等比数列．并能求出其前n项和Tn．‎ ‎③由cn=an•bn=（2n﹣1），知Mn=（2﹣1）+（2ו+（2×3﹣1）+…++（2n﹣1）×4n，由错位相减法能够求出数列{cn} 的前n项的和Mn．‎ ‎【解答】解：①∵等差数列，a3=5，S9=81，‎ ‎∴，‎ 解得a1=1，d=2，‎ ‎∴an=1+（n﹣1）×2=2n﹣1．‎ ‎②∵bn=，‎ ‎∴bn=22n﹣1=，‎ ‎，，‎ ‎，‎ ‎∴{bn}是以2为首项，以4为公比的等比数列．‎ Tn==．‎ ‎③∵cn=an•bn=（2n﹣1），‎ ‎∴Mn=（2﹣1）+（2ו+（2×3﹣1）+…++（2n﹣1）×4n，‎ ‎++…++（2n﹣1）×4n+1，‎ ‎∴4n+1‎ ‎=2+﹣（2n﹣1）‎ ‎=2+，‎ ‎∴．‎ ‎　‎ ‎22．设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的n∈N+，都有8Sn=（an+2）2．‎ ‎（1）写出数列{an}的前3项；‎ ‎（2）求数列{an}的通项公式（写出推证过程）；‎ ‎（3）设，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得对所有n∈N+都成立的最小正整数m的值．‎ ‎【考点】数列与不等式的综合．‎ ‎【分析】（1）在8Sn=（an+2）2中，令n=1求a1，令n=2，求a2，l令n=3，可求a3．‎ ‎（2））根据Sn与an的固有关系an=‎ ‎，得an2﹣an﹣12﹣4an﹣4an﹣1=0，化简整理可证．‎ ‎（3）把（2）题中an的递推关系式代入bn，根据裂项相消法求得Tn，最后解得使得对所有n∈N*都成立的最小正整数m．‎ ‎【解答】解：（1）n=1时 8a1=（a1+2）2∴a1=2‎ n=2时 8（a1+a2）=（a2+2）2∴a2=6‎ n=3时 8（a1+a2+a3）=（a3+2）2∴a3=10‎ ‎（2）∵8Sn=（an+2）2∴8Sn﹣1=（an﹣1+2）2（n＞1）‎ 两式相减得：8an=（an+2）2﹣（an﹣1+2）2即an2﹣an﹣12﹣4an﹣4an﹣1=0‎ 也即（an+an﹣1）（an﹣an﹣1﹣4）=0‎ ‎∵an＞0∴an﹣an﹣1=4即{an}是首项为2，公差为4的等差数列 ‎∴an=2+（n﹣1）•4=4n﹣2‎ ‎（3）‎ ‎∴=…‎ ‎∵对所有n∈N+都成立∴即m≥10‎ 故m的最小值是10．‎ ‎　‎ ‎2017年1月20日