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- 2021-06-22 发布
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河北省武邑中学2018届高三上学期第三次调研考试
数学(文)试题
第I卷选择题(共60分)
一、选择题: .本题共12小题,每小题5分,共60分,
在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上。
1.己知集合
A. (-3,-2) B. (-3,2) C.、(2,4) D.(-2,4)
2.设向量,则与垂直的向量可以是
A.(4,-6) B. (3,-2) C. (4,6) D.(3,2)
3.若
4.已知等比数列满足
5.设变量x、y满足约束条件,则目标函续z=2x+y的最小值为
A.4 B. –l C. 2 D.-3
6.设等整数列的前n项和是Sn,若,则必定有
A.且 B·且 C. 且 D. 且
7.已知,则
8.函数的图象如图所示,将的图象享有平移m个单位得到g(x)的图象关于y轴对称,则正数m的最小值为
9.定义在R上的函数,满足当时,,当时,,则
A.403 B. 405 C. 806 D.809
10.如图,平行四边形ABCD中,AB=2,AD=1, ,点M在AB边上,且
11.黑板上有一道有解的解三角形的习题,一位同学不小心把其中一部分擦去了,现在只能看到:在△ABC中,角A、B、 C的对边分别为a、 b、c. 已知,解得根据以上信息,你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件、
12.已知当时,,则的取值范围为
第II卷非选择题(共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 将答案坟在答题卡上相应位置
13. 已知向量与的夹角为,,则
14. 若函数的图象关于直线对称,则函数的最大值为__。15.已知函数,若函数有3个零点,则实效m的取值范是___________。
16.在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式,利用三角形的三条边长求三角形面积,若三角形的三边长为a、b、c,则其面积,这里,已知在△ABC中,BC=6,AB=2AC,则△ABC面积的最大值为_______.
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
设函数
(1)求函数的最大值,并写出使取最大值时x的集合;
(2) 已知△ABC中,角A,、B,、C的边分别为a、b、c,若,求a的值.
18.(本小题满分12分)
设等比数列的前项和为,,在等差数列中, .
(1,求证:
(2)求数列前项和
19.(本小题满分12分)
已知在△ABC中,角A、 B、 C的对边分别为a.、 b、c,
(1)求边b的长;
(2)若,点E、 F分别在线段AB、AC上,当时,求的周长的最小值
20.(本小题满分12分)
已知数列的前项和为满足·
(1)求数列的通项公式:
(2)设,求数列的前项和·
21.已知函数在处有极值10
(1)求实数、的值
(2)设,讨论在区间上的单调性
22.(本题满分12分)
已知函数为常数
(1)若函数在点处的切线斜率为4,求函数的单调性。
(2)若,且对都有,求实数的取值范围。