2012高考真题分类汇编：计数原理与二项式 5页

2012 高考真题分类汇编：计数原理与二项式 一、选择题 1、【2012 高考真题陕西理 8】两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的 情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ） A. 10 种 B.15 种 C. 20 种 D. 30 种 2、【2012 高考真题全国卷理 11】将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的 字母也互不相同，则不同的排列方法共有 （A）12 种（B）18 种（C）24 种（D）36 种 3、【2012 高考真题天津理 5】在 的二项展开式中， 的系数为 （A）10 （B）-10 （C）40 （D）-40 4、【2012 高考真题四川理 11】方程 中的 ，且 互不相同，在 所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ） A、60 条 B、62 条 C、71 条 D、80 条 5、【2012 高考真题四川理 1】 的展开式中 的系数是（ ） A、 B、 C、 D、 6、【2012 高考真题山东理 11】现有 16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张.从中任 取 3 张，要求这 3 张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多 1 张.不同取法的种数为 （A）232 (B)252 (C)472 (D)484 7、【2012 高考真题辽宁理 5】一排 9 个座位坐了 3 个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为 (A)3×3！ (B) 3×(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！ 52 )12( xx − x 2 2ay b x c= + , , { 3, 2,0,1,2,3}a b c∈ − − , ,a b c 7(1 )x+ 2x 42 35 28 21 8、【2012 高考真题湖北理 5】设 ，且 ，若 能被 13 整除，则 A．0 B．1 C．11 D．12 9、【2012 高考真题北京理 6】从 0，2 中选一个数字.从 1.3.5 中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其 中奇数的个数为( ) A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 10、【2012 高考真题安徽理 7】 的展开式的常数项是（ ） [ 11、【2012 高考真题安徽理 10】6 位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交 换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知 6 位同学之间共进行了 13 次交换，则收到 份纪念 品的同学人数为（ ） 或 或 或 或 12、【2012 高考真题重庆理 4】 的展开式中常数项为 A. B. C. D.105 13、【2012 高考真题浙江理 6】若从 1,2,3，…，9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数，其和为偶数，则不 同的取法共有 A.60 种 　　　B.63 种 　　　C.65 种 　　D.66 种 14、【2012 高考真题新课标理 2】将 名教师， 名学生分成 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会 实践活动， 每个小组由 名教师和 名学生组成，不同的安排方案共有（ ） 种 种 种 种 a∈Z 0 13a≤ < 201251 a+ a = 2 5 2 1( 2)( 1)x x + − ( )A 3− ( )B 2− ( )C 2 ( )D 3 4 ( )A 1 3 ( )B 1 4 ( )C 2 3 ( )D 2 4 8 2 1       + x x 16 35 8 35 4 35 2 4 2 1 2 ( )A 12 ( )B 10 ( )C 9 ( )D 8 二、解答题 15、【2012 高考真题福建理 11】（a+x）4 的展开式中 x3 的系数等于 8，则实数 a=_________. 16、【2012 高考真题湖南理 13】( - )6 的二项展开式中的常数项为 .（用数字作答） 17、【2012 高考真题广东理 10】 的展开式中 x³的系数为______．（用数字作答） 18、【2012 高考真题上海理 5】在 的二项展开式中，常数项等于 。 19、【2012 高考真题陕西理 12】 展开式中 的系数为 10， 则实数 的值为 . 20、【2012 高考真题浙江理 14】若将函数 表示为 ， 其 中 ， ， ， … ， 为 实 数 ， 则 ＝ ______________． 21、【2012 高考真题重庆理 15】某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三 门艺术课各 1 节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔 1 节艺术课的概率为 （用数字作 答）. 22、【2012 高考真题全国卷理 15】若 的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等，则该展开式中 的系数为_________. 2 x 1 x 62 )1( xx + 6)2( xx − 5( )a x+ 2x a ( ) 5f x x= ( ) ( ) ( ) ( )2 5 0 1 2 51 1 1f x a a x a x a x= + + + + + + + 0a 1a 2a 5a 3a 以下是答案 一、选择题 1、 C 2、 A 3、 D 4、 B 5、 D 6、 C 7、 D 8、 D 9、 D 10、 D 11、 D 12、 B 13、 D 14、 A 二、解答题 15、 2 16、 -160 17、 20 18、 19、 1 20、 10 21、 160- 5 3 22、 56