2018-2019学年山西省应县一中高一下学期期中考试试卷 数学 (文) (word版) 7页

‎2018-2019学年山西省应县一中高一下学期期中考试试卷 数学 (文) ‎ 时间：120分钟 满分：150分 一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).‎ ‎1．在单位圆中，的圆心角所对的弧长为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.向量﹒化简后等于（ ）‎ A. B.0 C. D.‎ ‎3． sin160°cos10°－ cos200°cos80°＝( 　)‎ A．－　　　 B. C．－ D. ‎4、一物体受到相互垂直的两个力、的作用，两力大小都为，则两个力的合力的大小为（ ）‎ A. B. 0 C. D. ‎ ‎5．若向量，则与的夹角等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6、已知， 则 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7．已知=(2,3), =(-4,7),则在方向上的投影为 （ ）‎ A． B． C． D． ‎8．下列关于函数的说法正确的是( )‎ A．图象关于点成中心对称 B．图象关于直线成轴对称 C．在区间上单调递增 D.最小正周期为 ‎9、下列四个式子中是恒等式的是（　 ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎10．设向量＝(，)，＝(，)，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是 ( )‎ A．(－∞，－13)∪(-13，0) B ．() ‎ C．(－13，0) D．(－13，0)∪(0，＋∞)‎ ‎11．四边形，，， ，若且，则四边形的面积为　　‎ A．15 B．16 C．17 D．18‎ ‎12、在中，点在线段上，且，点在线段上(与点不重合).若，则的取值范围是( )‎ A． B． C． D．‎ 一、 填空题(共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13. 已知点A（-1，2），B（2，8）及，则= 。‎ ‎14．化简：得 .‎ ‎15.向量,,在正方形网格中的位置如图所示，若c＝λa＋μb(λ，μ∈R)，则＝______.‎ ‎16.若等边△ABC的边长为2，平面内一点M满足＝＋，则·＝________‎ 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 平面内给定三个向量 ‎（1）求 ‎（2）若，求实数.‎ ‎18、（本小题满分12分） 已知平面上三个向量，其中.‎ ‎（1）若，且，求的坐标；‎ ‎（2）若，且，求与的夹角的余弦值.‎ ‎19 、（本小题满分12分）已知：．‎ ‎(1)求的值 ‎(2)若，求的值.‎ ‎20．（本小题满分12分）已知函数（，）的一个对称中心为，其图像上相邻两个最高点间的距离为.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）用“五点作图法”在给定的坐标系中作出函数在区间内的图像，并写出函数的单调递减区间.‎ ‎21、（本小题满分12分）‎ 已知函数的最小正周期为.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）当时，求的值域.‎ ‎（3）将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，且为偶函数，求的值.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 如图，在中，设，，又，，‎ 向量，的夹角为．‎ ‎（Ⅰ）用表示；‎ ‎（Ⅱ）若点E是AC边的中点，直线BE交AD于F点，求．‎ 高一期中 文数答案2019.4‎ ‎1-6 CDDCAB 7-12 ACDABA ‎ ‎13. (－2，－4) 14. sin2+cos2 15. 4__ 16. -2 ‎ 18、 ‎（本小题满分12分）‎ 解：（1）因为，所以设，，，‎ 所以=(3,6)或（-3，-6）‎ （2） 因为，‎ 所以，‎ 所以，所以 19、 ‎（本小题满分12分）‎ ‎（1）∵ ，则 ‎∴ ‎ ‎（2）∵ ∴‎ 解得： ‎ ‎∴ ‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ ‎（1）因为图像上相邻两个最高点间的距离为 所以所以 又因为函数的一个对称中心为 所以 所以所以 又因为 所以所以 ‎ （2）列表作图如下 由图得：减区间为 ‎21、（本小题满分12分）‎ ‎（1）由题意知，所以.‎ ‎（2）,,‎ ‎,所以当时，的值域为.‎ ‎（3）的图象向左平移个单位后得，‎ 为偶函数，，即，‎ ‎，即，又，.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 解：（1）=====‎ ‎（2）过D点作DM∥AC，交BE与点M，∵，DM∥AC，∴‎ 又∵点E是AC边的中点，∴‎ ‎∵DM∥AC，∴，∴===，‎ ‎ ‎ 又 ‎==+cos==∴‎