课时57+复数的概念及其表示-2019年高考数学（文）单元滚动精准测试卷 4页

模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）‎ ‎1. (2018·江苏无锡月考,5分)下列命题正确的是( )‎ ‎ ①(-i)2=-1;②i3=-i;③若a>b,则a+i>b+i; ④若z∈C，则z2>0.‎ ‎ A.①② B.①③ C.②③ D.①②④‎ ‎【答案】A ‎【解析】虚数不能比较大小，故③错误；若z=i,则z2=-1<0,故④错误.‎ ‎2.(2018·稽阳联谊学校高三联考,5分)若复数，则实数的值为 ( )‎ A.1　　　　 B.－1‎ C.±2　　　 D. －2‎ ‎【答案】D ‎【解析】因，根据复数相等的条件可知.‎ ‎3. (2018·甘肃省高三第一次高考诊断，5分) 如果复数的实部和虚部互为相反数，则b的值等于( )‎ A．0 B．1‎ C．2 D．3‎ ‎【答案】A ‎4.( 2018·青岛市高三质量统一检测，5分）已知复数，则复数的共轭复数为( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为=，由共轭复数的定义知的共轭复数为，故选A.‎ ‎5．（2018·山东聊城东阿测试,5分）在复平面内，向量对应的复数是2＋i，向量对应的复数是－1－3i，则向量对应的复数为(　　)‎ A．1－2i B．－1＋2i C．3＋4i D．－3－4i ‎【答案】D ‎【解析】向量对应的复数是2＋i，则对应的复数为－2－i，‎ ‎∵＝＋，‎ ‎∴对应的复数为(－1－3i)＋(－2－i)＝－3－4i. ‎ ‎6．（2018·江西省洛市中学月考,5分）若复数(1＋bi)(2＋i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b＝(　　)‎ A．2　　　　　　　　　　 B. C．－ D．－2‎ ‎【答案】A ‎7．(2018·汕头市普通高中高三教学质量测评试题, 5分)设复数满足为虚数单位，则复数的模 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解法一，设z=x+yi,由得，则x=-1,y=-2,所以.‎ 解法二，由，则，所以.‎ ‎8．(2018·湖南省重点中学联考,5分)若z1＝a＋2i，z2＝3－4i，且为纯虚数，则实数a的值为__________．‎ ‎【答案】 ‎【解析】∵＝＝ ‎＝＝，‎ 又为纯虚数，‎ ‎∴3a－8＝0，且6＋4a≠0.∴a＝.‎ ‎9．(2018·江西九校,10分)a，b∈R，i为虚数单位，若＋＝，求a＋b的值 ‎10．（2018·辽宁省实验中学月考,10分）实数m分别取什么数值时？复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i ‎(1)与复数2－12i相等；‎ ‎(2)与复数12＋16i互为共轭；‎ ‎(3)对应的点在x轴上方．‎ ‎【解析】(1)根据复数相等的充要条件得 解之得m＝－1.‎ ‎(2)根据共轭复数的定义得 解之得m＝1.‎ ‎(3)根据复数z对应点在x轴上方可得m2－2m－15＞0，‎ 解之得m＜－3或m＞5.‎ ‎[新题训练] （分值：10分 建议用时：10分钟）‎ ‎11．若M＝{x|x＝in，n∈Z}，N＝{x|＞－1}(其中i为虚数单位)，则M∩(∁RN)＝(　　)‎ A．{－1,1} B．{－1}‎ C．{－1,0} D．{1}‎ ‎【答案】B ‎【解析】依题意M＝{1，－1，i，－i}，‎ N＝{x|x＞0或x＜－1}，‎ 所以∁RN＝{x|－1≤x≤0}，故M∩(∁RN)＝{－1}． ‎ ‎12．已知a∈R，则复数z＝(a2－2a＋4)－(a2－2a＋2)i所对应的点在第________象限，复数z对应点的轨迹是________．‎ ‎【答案】四　一条射线