2017-2018学年广西壮族自治区田阳高中高二下学期期中考试数学（理）试题 Word版无答案 4页

‎2017-2018学年广西壮族自治区田阳高中高二下学期期中考试理科数学试题 ‎ 出题人：许敏翔 黄凤梅 审题人：韦克标 ‎ 一．选择题（本大题12小题，每题5分，共60分，每小题只要一个选项符合题目要求。）‎ ‎1.已知集合A={x∈R|0≤x≤4}，B={x∈R|x2≥9}，则A∪（）等于（   ） ‎ ‎ A. [0，3）   B. （﹣3，4]              C. [3，4]              D. （﹣∞，﹣3）∪[0， +∞）‎ ‎2.已知i是虚数单位，则复数 在复平面内对应的点在（   ） ‎ A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限 ‎3.已知:命题p：若函数是偶函数，则． 命题q：，关于的方程有解． 在①；②；③（￢p）∧q；④（￢p）∨（￢q）中为真命题的是（   ） ‎ A. ②③                                     B. ②④                                     C. ③④                                     D. ①④‎ ‎4.等比数列{}的前n项和为 ，且4 ， 2 ， 成等差数列，若=1，则=（   ） ‎ A. 512                                    B. 511                                    C. 1024                                    D. 1023‎ ‎5.用数学归纳法证明，则当时左端应在的基础上加上（   ） ‎ A.  B.    ‎ ‎ C.     D. ‎ ‎6.三个数 ， ,之间的大小关系是(   ) ‎ A.                              B.                                C.                               D. ‎ ‎7.已知 ，则 等于（   ） ‎ A. B. C. D.2e ‎8.如图所示，墙上挂有边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（   ） ‎ A.                     B.                    C.                     D. 与的取值有关 ‎ 9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ） ‎ A.                             B.                        ‎ C.                            D. ‎ ‎10.福建省第十六届运动会将于2018年在宁德召开．组委会预备在会议期间将   这六名工作人员分配到两个不同的地点参与接待工作．若要求 必须在同一组，且每组至少2人，则不同的分配方法有（   ） ‎ A. 15种                                    B. 18种                                  ‎ ‎  C. 20种                                    D. 22种 ‎11.过曲线C1：的左焦点F1作曲线C2：的切线，设切点为M，延长F1M交曲线C3：于点N，其中曲线C1与C3有一个共同的焦点，若|MF1|=|MN|，则曲线C1的离心率为（  ） ‎ A.                                 B.                                   C.                                D.  ‎12.已知 对于任意恒成立，则实数的最大值为（   ） ‎ A. 0                       B. 1                                    C.                                     D.  二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知的展开式中含有的系数是54，则n=________． ‎ ‎14.已知函数有两个零点，则的取值范围是 .‎ ‎15.已知M（4，2）是直线L被椭圆x2+4y2=36所截得的线段AB的中点，则直线L的方程为________  ‎ ‎16.设函数是奇函数的导函数，，当时， ，则使得成立的x的取值范围是_________.‎ 三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤）‎ ‎ 17．(本题满分10分)‎ ‎ 在△ABC中，，，分别为角A，B，C所对的边，且 ‎ （Ⅰ）求的值；‎ ‎ （Ⅱ）若=2，且，求和的值 ‎ ‎ ‎18．(本题满分12分)‎ ‎ 已知等比数列中，．‎ ‎ （Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎ （Ⅱ）求数列的前项的和．‎ ‎19．(本题满分12分)‎ ‎ 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PB⊥底面ABCD．底面ABCD为直角梯形，‎ ‎ ∠ABC=90°，AD∥BC，AB=AD=PB，BC=2AD．点E在棱PA上，且PE=2EA．‎ ‎ （I）求证：CD⊥平面PBD；‎ ‎ （II）求二面角A﹣BE﹣D的余弦值 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20．(本题满分12分)‎ ‎ 已知函数 ‎ （Ⅰ）设点P（1，m）是的图象上的一点，若的图象在点P处的 ‎ 切线的方程为的值.‎ ‎ （Ⅱ）若函数上是增函数，求的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎21．(本题满分12分)‎ 已知椭圆E：，经过，离心率为．‎ ‎（1）求椭圆E的方程；‎ ‎（2）设点A、F分别为椭圆的右顶点、右焦点，经过点F作直线交椭圆于C，D两点，求四边形OCAD面积的最大值（O为坐标原点）．‎ ‎22．(本题满分12分)‎ 已知函数，其中．‎ ‎（Ⅰ）当时，证明：；‎ ‎（Ⅱ）当时，试判断方程是否有实数解，并说明理由