高中数学：新人教A版选修1-1 1_3简单的逻辑联结词（同步练习） 5页

‎《1.3简单的逻辑联结词》测试题A卷 一．选择题：‎ ‎1．如果命题“p或q”是真命题，“非p”是假命题，那么（ ）‎ A 命题p一定是假命题 B命题q一定是假命题 C命题q一定是真命题 D命题q是真命题或者是假命题 ‎2．在下列结论中，正确的结论为（ ）‎ ‎①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件 ‎②“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件 ‎③“p或q”为真是“ p”为假的必要不充分条件 ‎④“ p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件 A①② B①③ C②④ D③④‎ ‎3．对下列命题的否定说法错误的是（ ）‎ A p：能被3整除的整数是奇数； p：存在一个能被3整除的整数不是奇数 B p：每一个四边形的四个顶点共圆； p：存在一个四边形的四个顶点不共圆 C p：有的三角形为正三角形； p：所有的三角形都不是正三角形 D p： x∈R，x2+2x+2≤0； p：当x2+2x+2>0时，x∈R ‎4．已知p: 由他们构成的新命题“p且q”，“p或q”, “ ”中，真命题有（ ）‎ A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 ‎5．命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（ ）‎ A存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根 ‎ B不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根 C对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根 D至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根 ‎6．若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（　　　）‎ A.　p真，q真　　　　　　　　　　　　　B.　p假，q假 C.　p真，q假　　　　　　　　　　　　　D.　p假，q真 二．填空题：‎ ‎7．命题“ x∈R，x2+1<‎0”‎的否定是__________________。 ‎ ‎8．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是 ， 否命题是__________________________。 ‎ ‎9．已知对 ，不等式 恒成立，则 的取值范围是　　　　　　。‎ ‎10．下列命题中，真命题是______________________。（把所有正确答案的序号都填上）‎ ‎① 40能被3或5整除； ②不存在实数x,使 ;‎ ‎③ 对任意实数x ，均有x+1>x; ④方程 有两个不等的实根； ‎ ‎⑤不等式 的解集为 .‎ 三．解答题：‎ ‎11.分别写出由下列各组命题构成的“p且q”，“p或q”，“ p”形式的复合命题，并判断它们的真假 ‎（1）p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相平分；‎ ‎（2）p：方程x2-16=0的两根的符号不同；q：方程x2-16=0的两根的绝对值相等。‎ ‎12．已知命题p:|x2-x|≥6,q:x∈Z，若“p且q” 与“ q”同时为假命题，求x的值。‎ ‎13．已知p:{x| }; q:{x|1-m≤x≤1+m, m＞0},若 p是 q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。‎ ‎14．已知A={x|x2-2ax+(‎4a-3)=0},B={x|x2-2 x+a2+a+2=0},是否存在实数a使得 ？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。‎ ‎《1.3简单的逻辑联结词》测试题B卷 一．选择题：‎ ‎1．给出命题：p:3>1,q:4∈{2,3},则在下列三个复合命题:“p且q”“p或q”“非p”中,真命题的个数为 A.0　　　　　　B.3　　　　　　C.2　　　　　　D.1‎ ‎2．下列命题不是全称命题的是（ ）‎ A、对任意实数a, 若b>c,则b+a>c B、对 a, b∈R, |a+1|+|b-1|>0‎ C、在三角形中，三个内角和大于180 D、 x∈R,使x2-5x+6=0‎ ‎3．“用反证法证明命题“如果x>y，那么 > ”时，假设的内容应该是（ ）‎ A、 ＝ B、 < C、 ＝ 且 < D、 ＝ 或 > ‎ ‎4．命题① ，使 ；　②对 ， ；‎ ‎③对 ；　④ ，使 。其中真命题为（　　　　　）‎ Ａ　③　　Ｂ　③④　　Ｃ　②③④　　　Ｄ　①②③④‎ 二．填空题：‎ ‎5．已知a、b是两个命题,如果a是b的充分条件,那么 a是 b的_______条件。‎ ‎6．写出下列命题的否定:①有的平行四边形是菱形_________________；②存在质数是偶数 _______________。 ‎ ‎7．若把命题“A B”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是_______________，其中构成它的两个简单命题分别是_______________________________________________。‎ ‎8．已知命题p:若实数x, y 满足x2+y2=0,则x, y 全为0；命题q:若a>b, 则‎1a ＜1b ，给出下列四个命题：①p且q，②p或q，③ p，④ q。其中真命题的个数为________个。‎ 三．解答题：‎ ‎9．写出命题“若 ”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。‎ ‎10．写出下列命题的否定，并判断其真假：‎ ‎（1） ‎ ‎（2） ‎ ‎《1.3简单的逻辑联结词》测试题C卷 ‎1．当命题“若p则q”为真时，下列命题中一定正确的是（ ）‎ A、若q则p B、若 则 C、若 则 D、p且q ‎ ‎2．（2004年湖北高考题）设A、B为两个集合，下列四个命题：‎ ‎①A B 对任意 ②A B ‎ ‎③A B A B ④A B 存在 ‎ 其中真命题的序号是 （把符合要求的命题序号都填上）。‎ ‎3．设p： ，q：x2+y2≤r2(r>0) ,若q是¬ p的充分不必要条件，求r的取值范围。‎ 测试A卷解答 一． 选择题：‎ 一． ‎1．D 一． 命题p是真命题，命题q是真命题或者是假命题。‎ 一． ‎2．B 一． ‎①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件，以及③“p或q”为真是“ p”为假的必要不充分条件是正确的。‎ 一． ‎3．D 一． 否定说法错误的是D：p： x∈R，x2+2x+2≤0； p：当x2+2x+2>0时，x∈R。应该为：对任意x∈R，x2+2x+2>0。 ‎ 一． ‎4．A 一． p正确，q错误。‎ 一． ‎5．C 一． 否定为：对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根。‎ 一． ‎6．B 一． ‎“p或q”为假，则p假，q假。 ‎ 一． 二．填空题：‎ 一． ‎7． ，x2+1≥0‎ 一． ‎8．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是“存在末位数字是0或5的整数不能被5整除”；否命题是“如果一个整数末位数字不是0且不是5，那么它不能被5整除”。‎ 一． ‎9. ‎ 一． 由 。‎ 一． ‎10．真命题是①②⑤。‎ 一． 三．解答题：‎ 一． ‎11．解：（1）p且q：平行四边形的对角线相等且互相平分；是假命题。‎ 一． p或q：平行四边形的对角线相等或互相平分；是真命题。‎ 一． p：平行四边形的对角线不相等；是真命题。‎ 一． ‎（2）p且q；方程x2-16=0的两根的符号不同且方程x2-16=0的两根的绝对值相等；是真命题。‎ 一． p或q：方程x2-16=0的两根的符号不同或方程x2-16=0的两根的绝对值相等；是真命题。‎ 一． p：方程x2-16=0的两根的符号相同；是假命题。‎ 一． ‎12．解：p假q真，结果为 。‎ 一． ‎13．解：p: ,q:{x|1-m≤x≤1+m, m＞0},‎ 一． 依题意，p是q的充分而不必要条件，画数轴可得m≥9。‎ 一． ‎14．解：存在1 ‎ 测试B卷解答 一． 选择题：‎ 一． ‎1．D 一． p为真，q为假。‎ 一． ‎2．D 一． x∈R,使x2-5x+6=0，不是全称命题。‎ 一． ‎3．C 一． 假设的内容应该是 ＝ 且 < 。 ‎ 一． ‎4．B 一． ‎③④正确，选（B）。‎ 一． 二．填空题：‎ 一． ‎5．必要 一． ‎6．①的否定：任意平行四边形都不是菱形；②的否定：任意质数都不是偶数。‎ 一． ‎7．复合命题的形式是： 。构成它的两个简单命题是 。‎ 一． ‎8．2‎ 一． 分析得：p为真，q为假。‎ 一． 三．解答题：‎ 一． ‎9．解：原命题：若 ，为真；‎ 一． 逆命题：若 ，为真；‎ 一． 否命题：若 ，为真；‎ 一． 逆否命题：若 ，则 ，为真。‎ 一． ‎10．解：（1）非p：存在实数m使得 ‎ 一． ‎（2）非q：对任意实数x，不等式x2+x+1>0恒成立。‎ 测试C卷解答 ‎1．解：“若p则q”等价于若 则 ，选（C）。‎ ‎2．解：④正确。‎ ‎3．分析：“q是¬p的充分不必要条件”等价于“p是¬q的充分不必要条件”。设p、q对应的集合分别为A、B，则可由A CRB出发解题。‎ 解：设p、q对应的集合分别为A、B，将本题背景放到直角坐标系中，则点集A表示平面区域，点集CRB表示到原点距离大于r的点的集合，也即是圆x2+y2=r2外的点的集合。‎ ‎∵A CRB表示区域A内的点到原点的最近距离>r,‎ ‎∴直线3x+4y-12=0上点到原点最近距离≥r ,‎ 因为原点O到直线3x+4y-12=0的距离d= ,‎ 所以d的范围为 。 ‎