浙江专用2020版高考数学一轮复习+专题2函数概念与基本初等函数Ⅰ+第11练对数与对数函数 3页

第11练 对数与对数函数 ‎[基础保分练]‎ ‎1.(2019·绍兴一中模拟)函数f(x)＝ln(a，b∈R，且ab≠0)的奇偶性(　　)‎ A.与a有关，且与b有关 B.与a有关，但与b无关 C.与a无关，但与b有关 D.与a无关，且与b无关 ‎2.设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则(　　)‎ A.c>b>a B.b>c>a C.a>c>b D.a>b>c ‎3.(2019·宁波“十校”联考)若a－2>a2(a>0，且a≠1)，则函数f(x)＝loga(x－1)的图象大致是(　　)‎ ‎4.(2019·杭州高级中学模拟)已知实数x，y满足lnx>ln|y|，则下列关系式中恒成立的是(　　)‎ A.< B.2x>2y C.sinx>siny D.x>y ‎5.若函数f(x)＝ax－a－x(a>0且a≠1)在R上为减函数，则函数y＝loga(|x|－1)的图象可以是(　　)‎ ‎6.若函数y＝(a>0，且a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则loga＋loga等于(　　)‎ A.1B.2C.3D.4‎ ‎7.已知函数f(x)＝ex-a＋e-x+a，若3a＝log3b＝c，则(　　)‎ A.f(a)0，且a≠1)的图象过定点A，若点A也在函数f(x)＝2x＋b的图象上，则f(log23)＝________.‎ ‎10.如图，已知A，B是函数f(x)＝log2(16x)图象上的两点，C是函数g(x)＝log2x图象上的 一点，且直线BC垂直于x轴，若△ABC是等腰直角三角形(其中A为直角顶点)，则点A的横坐标为________.‎ ‎[能力提升练]‎ ‎1.(2019·衢州二中模拟)已知a>0，b>0，则下列等式不正确的是(　　)‎ A.algb·blga＝1 B.algb＋blga＝2algb C.algb·blga＝(algb)2 D.algb·blga＝‎ ‎2.已知奇函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈(0,1)时，函数f(x)＝2x，则f(log23)等于(　　)‎ A.－B.C.－D. ‎3.已知函数f(x)＝|lgx|，若01，故f(a)＝|lga|＝－lga，f(b)＝|lgb|＝lgb.由f(a)＝f(b)，得－lga＝lgb，即lg(ab)＝0，故ab＝1，因此2a＋b≥2＝2，当且仅当2a＝b，即a＝，b＝时取等号.]‎ ‎4.D　[∵|f(x)|＝ ‎∴由|f(x)|≥ax，分两种情况：‎ ‎①恒成立，可得a≥x－2恒成立，‎ 则a≥(x－2)max，即a≥－2，排除选项A，B.‎ ‎②恒成立，根据函数图象(图略)可知a≤0.‎ 综合①②得－2≤a≤0.]‎ ‎5.(－4,0]　3‎ 解析　因为y＝log4u为单调递增函数，‎ 所以当f(x)单调递增时有4－|x|>0，且x<0，所以－4