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  • 2021-06-22 发布

专题7-3+二元一次不等式(组)与线性规划(练)-2018年高考数学(文)一轮复习讲练测

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全品教学网2018年高考数学讲练测【新课标版文】【练】【来.源:全,品…中&高*考*网】第七章 不等式 第03节 二元一次不等式(组)与线性规划 A基础巩固训练 ‎1.若关于x,y的不等式组‎{‎x≤0‎x+y≥0‎kx-y+1≥0‎,表示的平面区域是等腰直角三角形区域,则其表示的区域面积为( )‎ A. 1或 B. 或 C. 1或 D. 或 ‎【答案】B ‎【解析】x+y=0的斜率为-1,x=0倾斜角为‎90‎‎0‎,而直线kx-y+1=0的过定点(0,1),当k=0时,满足条件,面积为。当k=1时,满足条件,面积为。选B.‎ ‎2.【2018河南商丘模拟】不等式组所表示的平面区域为,若直线与有公共点,则实数的最小值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】【来.源:全,品…中&高*考*网】‎ 由得:y-1=a(x+1),故直线恒过(-1,1),由图象得,直线AB的斜率为: ,故选B.‎ ‎3.【2018百校联盟联考】若函数的图像上存在点,满足约束条件,则实数的最大值为__________.‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】【来.源:全,品…中&高*考*网】‎ 作出不等式组表示的平面区域,得到如图的三角形,再作出对数函数的图象,可得该图象与直线交于点,当该点在区域内时,图象上存在点满足不等式组,即符合题意,即的最大值为1,故答案为1. ‎ ‎4.【2017天津,理2】设变量满足约束条件则目标函数的最大值为 ‎(A) (B)1(C) (D)3‎ ‎【答案】 【来.源:全,品…中&高*考*网】‎ ‎5.【2018河南八市联考】已知实数满足不等式组,且的最小值为,则实数__________.‎ ‎【答案】6‎ ‎【解析】做出可行域:‎ 当直线经过B点时, 的最小值为.‎ 此时,即,即 B能力提升训练 ‎1.【2017安徽阜阳二模】不等式所对应的平面区域的面积为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】不等式所对应的平面区域为一个菱形及其内部,对角线长分别为,所以面积为 选B.‎ ‎2. 【2017湖南娄底二模】记不等式组所表示的平面区域为,若对任意,不等式恒成立,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据平面区域,易知当时,由题设得,所以,故选D.‎ ‎3.已知变量x,y满足则的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎4.【2018云南玉溪第一中学模拟】已知变量满足约束条件,目标函数的最小值为,则实数____________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】约束条件对应的可行域为三角形区域,‎ 其中顶点,由得,经过点 时取得最小值-5,即.‎ ‎5.【2017福建三明5月质检】在区域中,若满足的区域面积占面积的,则实数的值是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】如图所示,绘制不等式所表示的可行域, ,‎ 则满足的区域面积,据此可得: ,‎ 代入直线方程可得: .‎ 本题选择C选项.‎ ‎6.【2018江西赣州红色七校联考】设实数满足 x+y-3≤0‎y-‎1‎‎2‎x≥0‎x-1≥0‎ , 则 u=yx-‎xy 的取值范围为( )‎ A. ‎[‎1‎‎2‎,2]‎ B. ‎[-‎2‎‎3‎,2]‎ C. ‎[-‎2‎‎3‎,‎3‎‎2‎]‎ D. ‎[-‎3‎‎2‎,‎3‎‎2‎]‎【来.源:全,品…中&高*考*网】‎ ‎【答案】D ‎【解析】画出可行域如图所示:‎ u=yx-‎xy‎,设k=‎yx表示可行域中的点与点(0,0)连线的斜率,‎ 由图知k∈‎‎1‎‎2‎‎,2‎,‎ ‎∴利用函数u=k-‎‎1‎k单调递增可得u的取值范围为‎[-‎3‎‎2‎,‎3‎‎2‎]‎ .‎ 本题选择D选项.‎ ‎ C 思维拓展训练 ‎1.【2018贵州贵阳联考】已知实数满足,直线 过定点,则的取值范围为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎2.已知不等式组,表示的平面区域为D,点.若点M是D上的动点,则的最小值是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎3.已知实数满足,则的最大值是( )‎ A. B. C . D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据约束条件可作出如下可行域,‎ 将目标函数,转化为,在可行域中画出抛物线的大致图像,可知经过点时,取到最大值,此时,故选D.‎ ‎4.【2018河北邯郸模拟】已知函数,点是平面区域内的任意一点,若的最小值为-6,则的值为( )‎ A. -1 B. 0 C. 1 D. 2‎ ‎【答案】A ‎【解析】由函数的解析式可得: ,‎ 结合题意可得目标函数在给定的可行域内的最小值为,‎ 可行域的顶点坐标为,‎ 结合目标函数的几何意义可得目标函数在点处取得最小值,‎ 即: ,解得: .‎ 本题选择A选项. ‎ ‎5.已知点在内(不含边界),且,则的取值范围为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【来.源:全,品…中&高*考*网】‎ ‎ ‎

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