数学理卷·2018届河南省八市重点高中高二上学期第二次测评（2016-12）Word版 8页

‎ ‎ 理科数学 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.设，命题：若，则有实根的否命题是（ ）‎ A．若，则没有实根 B．若，则没有实根 ‎ C．若，则有实根 D．若，则没有实根 ‎2.等差数列中，若，则（ ）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎3.下列命题中的假命题是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.的内角所对的边为，已知，则（ ）‎ A． B． C.3 D．‎ ‎5.已知双曲线的一条渐近线平行于直线，双曲线的一个焦点在直线上，双曲线的方程为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎6.的内角所对的边为，若且，则该三角形是（ ）三角形 A．等腰直角 B．等边 C.锐角 D．钝角 ‎7.已知，，若点在三角形内部（不包含边界），则的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎8.在等比数列中，，且数列的前项和，则此数列的项数等于（ ）‎ A．4 B．7 C.6 D．5‎ ‎9.已知抛物线的准线与轴的交点记为，焦点为，是过点且倾斜角为的直线，则到直线的距离为（ ）‎ A．1 B． C.2 D．‎ ‎10.设，，则是的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C.充要 D．既不充分也不必要 ‎11.已知满足约束条件，当目标函数在约束条件下取到最小值时，的最小值为（ ）‎ A．5 B．4 C. D．2‎ ‎12.已知是双曲线的左、右焦点，直线与双曲线两条渐近线的左、右交点分别为，若四边形的面积为，则双曲线的离心率为（ ）‎ A． B． C. D．‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 ．‎ ‎14.已知双曲线，是它的一个焦点，则到的一条渐近线的距离是 ．‎ ‎15.若，且，则的最大值为 ．‎ ‎16.锐角的人角所对的边为，或，是的范围是 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 已和命题函数在定义域上单调递减；，若是假命题，求的取值范围.‎ ‎18.（本小题满分12分）的内角对的边为，向量与平行.‎ ‎（1）求角；‎ ‎（2）若，求的取值范围.‎ ‎19.（本小题满分12分）数列中.‎ ‎（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；‎ ‎（2）若，求数列的前项和.‎ ‎20.（本小题满分12分）直角坐标系中，以坐标原点为圆心的圆与直线相切.‎ ‎（1）求圆的方程；‎ ‎（2）圆与轴交于两点，圆内动点，使得成等比数列，求的取值范围 ‎21.（本小题满分12分）在各项为正数的等比数列中，，且成等差数列.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设为的前项和，，求数列的前项和.‎ ‎22.（本小题满分12分）已知椭圆的中心是坐标原点，直线过它的两个顶点.‎ ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）设，过作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，，分别交直线于两点，试问直线，的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.‎ ‎2016～2017中教评价高二第二次测评 理科数学 一、选择题 ‎1-5:DBDAC 6-10:ACDBA 11、12：BC 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.解析：真时，真时………………4分 ‎∵为假，∴假假.‎ 假时，或，‎ 假时，或，‎ 假时，或.………………10分 ‎18.解析：（1）由于与平行，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∵，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∵，‎ ‎∴，‎ ‎∴.……………………12分 ‎19.解析：（1）∵，‎ ‎∴，‎ ‎∴数列是公比为2的等比数列.………………3分 ‎∴，‎ ‎∴.……………………6分 ‎（2），‎ 由错位相减法计算可知.………………12分 ‎20.解析：（1）由题意计算得：.………………4分 ‎（2）∵成等比数列，‎ ‎∴即，‎ ‎∴，‎ ‎∵且，‎ ‎∴，‎ ‎∴的取值范围为.………………12分 ‎（注意：换成也可以）‎ ‎21.解析：（1）设的公比为，由题意可知，，‎ 即，‎ 因此或又因为数列各项为正，故，‎ 又，∴.……………………6分 ‎（2）由（1）知，‎ ‎∴，‎ ‎∴.……………………12分 ‎22.解析：（1）由题意计算知：.………………4分 ‎（2）设，由于与轴不重合，‎ 不妨设直线，‎ 联立直线与曲线方程可得，‎ 则有，‎ ‎∵三点共线，‎ ‎∴，∴，‎ 同理，‎ ‎∴.………………12分