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- 2021-06-22 发布
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绝密 ★ 启用前 试卷类型A
2017-2018学年山东省师大附中高二下学期第八次学分认定(期末)考试文 科 数 学 试 卷
命题人:孟祥峰 审核人:王忠义
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页,满分为150分,考试用时120分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不得使用涂改液,胶带纸、修正带和其他笔.
第I卷(客观题)
一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的A、B、C、D四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.设集合则 ( )
A. B. C. D.
2.已知集合,,则( )
A. B. C. D.
3.设等差数列的前项和为,若,,则( )
A. B. C. D.
4.设,则“”是“”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.已知,则的大小关系为
A. B. C. D.
6.已知各项均为正数的等比数列,满足,且,则公比( )
A. B. C. D.
7.定义在上的奇函数满足,当时, ,则
A. B. C. D.
8.函数的零点所在区间为( )
A. B. C. D.
9.已知是定义在上的奇函数,且则= ( )
A. B. C. D.
10..已知是定义在上的奇函数,当时,,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
11..函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
12.已知对任意,不等式恒成立(其中是自然对数的底数),则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
第II卷(主观题)
二、填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题纸的指定位置)
13.已知函数是的导函数,则 .
14. .
15.函数有极值点,则实数的取值范围为 .
16.设函数则满足的的取值范围是__________.
三、解答题(本题共6个小题,满分70分)
17.(本小题满分10分)
等比数列的前项和为,公比为,若,且
(1) 求的通项公式;
(2) 求数列的前项和为.
18.(本小题满分12分)
设为数列的前项和,已知.
(1)求的通项公式
(2)已知,求的前项和.
19.(本小题满分12分)
设函数,若函数的图像在处与直线相切.
(1)求实数的值;
(2)求函数在上的最大值.
20.(本小题满分12分)
设为数列的前项和,已知,.
(1)证明:为等比数列;
(2)求的通项公式,并判断,,是否成等差数列?
21.(本小题满分12分)
已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)设,若有两个零点,求实数的取值范围.
22.(本小题满分12分)
已知函数.
(1)若为的极值点,求的单调区间;
(2)当时,,求的取值范围.
.
【答案】
1-5:ADBBC
6-10:ABCCA;
11.A 12.A
13.e
14.
14.
15.
16. (1)
(2)
18.(1)
(2)
19.(1)
因为函数的图像在处与直线相切
所以;
解得
(2)由(1)得,,解得(舍)
1
+
0
增
极大
减
20.(1)∵,,∴,
∴,∴,,
又,,
∴是首项为2公比为2的等比数列.
(2)解:由(1)知,,∴,
∴,
∴,∴,
即,,成等差数列.
21.(1)由题易知,,
,在处的切线方程为.
(2)由题易知,.
当时,,在上单调递增,不符合题意.
当时,令,得,在上,,在上,,
在上单调递减,在上单调递增,
.
有两个零点,,即,
∵,∴,解得,
∴实数的取值范围为.
22.(1),因为为的极值点,所以
所以,.
令,得;令,得.
∴的单调递减区间为,单调递增区间为.
(2)当时,在上单调递减,∴,不合题意.
当时,,不合题意.
当时,,在上单调递增,
∴,故满足题意.
当时,在上单调递减,在单调递增,
∴,故不满足题意.