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  • 2021-06-22 发布

2017-2018学年山东省师大附中高二下学期第八次学分认定(期末)考试数学(文)试题 Word版

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绝密 ★ 启用前 试卷类型A ‎2017-2018学年山东省师大附中高二下学期第八次学分认定(期末)考试文 科 数 学 试 卷 ‎ 命题人:孟祥峰 审核人:王忠义 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页,满分为150分,考试用时120分钟.‎ 注意事项:‎ ‎1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.‎ ‎2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.‎ ‎3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不得使用涂改液,胶带纸、修正带和其他笔.‎ 第I卷(客观题)‎ 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的A、B、C、D四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1.设集合则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知集合,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.设等差数列的前项和为,若,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.设,则“”是“”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎5.已知,则的大小关系为 A. B. C. D.‎ ‎6.已知各项均为正数的等比数列,满足,且,则公比( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.定义在上的奇函数满足,当时, ,则 A. B. C. D. ‎ ‎8.函数的零点所在区间为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知是定义在上的奇函数,且则= ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10..已知是定义在上的奇函数,当时,,则不等式的解集为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11..函数的图象大致是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎12.已知对任意,不等式恒成立(其中是自然对数的底数),则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ 第II卷(主观题)‎ 二、填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题纸的指定位置)‎ ‎13.已知函数是的导函数,则 .‎ 14. ‎ .‎ ‎15.函数有极值点,则实数的取值范围为 .‎ ‎16.设函数则满足的的取值范围是__________.‎ 三、解答题(本题共6个小题,满分70分)‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 等比数列的前项和为,公比为,若,且 (1) 求的通项公式;‎ (2) 求数列的前项和为.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 设为数列的前项和,已知.‎ ‎(1)求的通项公式 ‎(2)已知,求的前项和.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 设函数,若函数的图像在处与直线相切.‎ ‎(1)求实数的值;‎ ‎(2)求函数在上的最大值.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 设为数列的前项和,已知,.‎ ‎(1)证明:为等比数列;‎ ‎(2)求的通项公式,并判断,,是否成等差数列?‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知函数.‎ ‎(1)求曲线在处的切线方程;‎ ‎(2)设,若有两个零点,求实数的取值范围.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 已知函数.‎ ‎(1)若为的极值点,求的单调区间;‎ ‎(2)当时,,求的取值范围.‎ ‎.‎ ‎【答案】‎ ‎1-5:ADBBC ‎ ‎6-10:ABCCA;‎ ‎11.A 12.A ‎13.e ‎14.‎ 14. 15. 16. ‎(1) ‎ ‎ (2) ‎ ‎ 18.(1) ‎ ‎ (2) ‎ ‎ 19.(1) ‎ 因为函数的图像在处与直线相切 所以;‎ 解得 ‎(2)由(1)得,,解得(舍)‎ ‎1‎ ‎+‎ ‎0‎ 增 极大 减 ‎20.(1)∵,,∴,‎ ‎∴,∴,,‎ 又,,‎ ‎∴是首项为2公比为2的等比数列.‎ ‎(2)解:由(1)知,,∴,‎ ‎∴,‎ ‎∴,∴,‎ 即,,成等差数列.‎ ‎21.(1)由题易知,,‎ ‎,在处的切线方程为.‎ ‎(2)由题易知,.‎ 当时,,在上单调递增,不符合题意.‎ 当时,令,得,在上,,在上,,‎ 在上单调递减,在上单调递增,‎ ‎.‎ 有两个零点,,即,‎ ‎∵,∴,解得,‎ ‎∴实数的取值范围为.‎ ‎22.(1),因为为的极值点,所以 所以,.‎ 令,得;令,得.‎ ‎∴的单调递减区间为,单调递增区间为.‎ ‎(2)当时,在上单调递减,∴,不合题意.‎ 当时,,不合题意.‎ 当时,,在上单调递增,‎ ‎∴,故满足题意.‎ 当时,在上单调递减,在单调递增,‎ ‎∴,故不满足题意.‎

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