数学文卷·2017届河北省衡水市冀州中学高三上学期12月月考（2016 7页

河北冀州中学2016—2017学年度上学期第四次月考 高三年级文科数学试题 考试时间150分钟 试题分数120分 第I卷 一、选择题（本大题共l2个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.设集合,,则下列结论正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.已知复数满足，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.设p:log2x<0,q:>1,则p是q的(　　)‎ A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（）‎ A.1升 B.升 C.升 D.升 ‎5. 某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）‎ A．4 B．8 C．12 D．24‎ ‎6.已知，，则等于（　　）‎ A． B． C. D．‎ ‎7.已知是圆心在坐标原点的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且点的纵坐标为，点的横坐标为，则（　　）‎ A． B. C. D.‎ ‎8.圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a,b∈R)对称,则ab取值范围是(　　)‎ A. B C. D. ‎9.已知数列{an}满足：（n∈N*），则（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.若不等式组表示的平面区域为三角形,且其面积等于,则m的值为(　　) ‎ A.-3 B.1 C. D.3‎ ‎11.已知定义域为的偶函数，其导函数为，对任意正实数满足，若，则不等式的解集是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.已知圆及其外一点.若圆上存在点满足，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）‎ ‎13．已知向量a=（cosθ, sinθ）,b=（1，-2）,若a∥b，则代数式=.‎ ‎14.在中，，，，若以，为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 ．　‎ ‎15. 在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若，则AB1与C1B所成的角的大小　　．‎ ‎16.已知为球的半径，垂直于的平面截球面得到圆（为截面与的交点）.若圆的面积为，，则球的表面积为___________.‎ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ 在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,且(2b-c)cos A=acos C.‎ ‎(1)求角A的大小; (2)若a=3,b=2c,求△ABC的面积.‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 已知数列的前项和为，且，数列满足.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）求数列的前项和.‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,侧面底面,,, 分别为的中点,点在线段上．‎ ‎(1)求证：平面；‎ ‎(2)当时,求四棱锥的体积．‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为.‎ ‎(1)求椭圆的方程；‎ ‎(2)过作直线交椭圆于两点,交轴于点,满足,求直线的方程.‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知函数，且.‎ ‎(1)求的解析式；‎ ‎(2)若对于任意，都有，求的最小值；‎ ‎22. (本小题满分10分)‎ 设函数的最小值为．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）已知两个正数满足求的最小值．‎ 上学期第四次月考高三年级文科数学试题 参考答案 一，1.C 2.C 3.B 4. D 5. A 6. B 7. D 8.A 9.C 10.B 11.C 12.B ‎13. 3 14. 15. 16. ‎ ‎17. (1)由(2b-c)cos A=acos C,得2sin Bcos A=sin Acos C+sin Ccos A,‎ 得2sin Bcos A=sin(A+C),所以2sin Bcos A=sin B,‎ 因为0