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- 2021-06-22 发布
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2017-2018学年湖南省邵阳市第二中学高二上学期第一次月考数学(文)试题
第I卷(选择题,共60分)
一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,满分60分)
1.命题:“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是
A.若x2≥1,则x≥1,或x≤-1B.若-1<x<1,则x2<1
C.若x>1,或x<-1,则x2>1D.若x≥1或x≤-1,则x2≥1
2. 已知p:;q:,则p是q的( ).
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.即不充分也不必要条件
3.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是
A.所有不能被2整除的整数都是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数
C.存在一个不能被2整除的整数是偶数D.存在一个能被2整除的整数不是偶数
4.对∀x∈R,kx2-kx-1<0是真命题,则k的取值范围是
A.-4≤k≤0 B.-4≤k<0
C.-4<k≤0 D.-4<k<0
5.如果p是q的充分不必要条件,r是q的必要不充分条件;那么
A. B.
C. D.
6.椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则的值为
A. B. C. 2 D.4
7. 若椭圆的离心率是,则双曲线的离心率是
A. B. C.D.
8.过点(2,-2)且与有公共渐近线的双曲线方程是
(A) (B) (C) (D)
9.过点M(-2,0)的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1,P2,线段P1P2的中点为P.设直线l的斜率为k1(k1≠0),直线OP的斜率为k2,则k1k2等于
A.-2 B. 2C. D.-
10.已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上.若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为
A. B.3 C. D.
11.设是非零实数,则方程及所表示的图形可能是( )
12.椭圆+=1的右焦点为F,P是椭圆上一点,点M满足|M|=1,·=0,则|M|的最小值为
( )
A.3 B.
C.2 D.
第II卷(非选择题 共90分)
二. 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13. 已知a,b是两个命题,如果a是b的充分条件,那么是的条件.
14. 已知f(x)=x2+2x-m,如果f(1)>0是假命题,f(2)>0是真命题,则实数m的取值范围是______.
15. 已知双曲线的焦距为6,则K=
16. 椭圆和双曲线的公共点为是两曲线的一个交点, 那么的值是__________________。
三、解答题(共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假
(1)若=0.则x,y全为0
(2)奇函数的图像关于坐标原点对称
18. (本小题满分10分) 设命题:,命题:,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
19.(本小题满分12分)已知两个命题p:sin x+cos x>m,q:x2+mx+1>0,如果对任意x∈R,有p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围.
20.(本小题满分12分)已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.
(Ⅰ)试求动点P的轨迹方程C.
(Ⅱ)设直线与曲线C交于M、N两点,当|MN|=时,求直线l的方程.
21.(本小题满分12分)已知双曲线,求过定点M(2,2)的弦的中点P的轨迹方程。
22.(本小题满分14分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点(A、B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.