黑龙江省牡丹江市海林朝鲜族中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题 12页

www.ks5u.com ‎2019-2020上学期高一数学期中测试题（必修1）‎ 一．选择题（分，每小题只有一项是符合题目要求）‎ ‎1.已知全集，集合，集合，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由集合的补集和交集的概念直接运算即可得出答案.‎ ‎【详解】由全集,集合,‎ 所以,由 所以得 故选:B.‎ ‎【点睛】本题考查了集合的补集和交集的基本运算,属于基础题.‎ ‎2.哪个函数与函数相同　　 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 对于A：;对于B：;对于C：;对于D：．显然只有D与函数y=x的定义域和值域相同．故选D.‎ ‎3.已知，，，则、、的大小关系是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据指数函数单调性,选取中间量,即可比较大小.‎ ‎【详解】根据指数函数的性质可知,‎ 函数为单调递减函数,所以,即 因为为单调递增函数,所以,即 综上可知, ‎ 故选B ‎【点睛】本题考查了指数函数图像与性质,指数幂形式比较大小,属于基础题.‎ ‎4. 的值是（ ）‎ A. B. 1 C. D. 2‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎ ‎ 选A ‎5.函数f（x）是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数且f（2）=0，则使f（x）<0的x的取值范围（ ）‎ A. （－∞，2） B. （2，+∞）‎ C. （－∞，-2）∪（2，+∞） D. （－2，2）‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据偶函数的性质,求出函数在(－∞，0]上的解集,再根据对称性即可得出答案.‎ ‎【详解】由函数为偶函数,所以,又因为函数在(－∞，0]是减函数,所以函数在(－∞，0]上的解集为,由偶函数的性质图像关于轴对称,可得在(0,+ ∞)上的解集为(0,2),综上可得,的解集为(-2,2).‎ 故选:D.‎ ‎【点睛】本题考查了偶函数的性质的应用,借助于偶函数的性质解不等式,属于基础题.‎ ‎6.设，则（ ）‎ A. B. 0 C. D. -1‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：，，．即．故选A．‎ 考点：分段函数．‎ ‎7.下表表示是的函数，则函数的值域是（ ）‎ x ‎01.‎ ‎（1）求函数f(x)的零点．‎ ‎（2）若t∈(0，2)，判断函数f(x)在区间(0，t]上是否有最大值和最小值．若有，请求出最大值和最小值，并说明理由．‎ ‎【答案】（1）函数f(x)的零点为－1，0，1；（2）f(x)有最大值，无最小值，理由见解析.‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1)由奇函数在零点有意义则,然后在上解方程,最后利用奇函数对称性即可求出函数的零点.‎ ‎(2)由奇函数的性质求出函数解析式,然后分别讨论,和时,函数在上的最值.‎ ‎【详解】（1）令－loga(－x)－loga(2＋x)＝0,即,‎ 则,解得x＝－1.‎ 由题意f(x)是定义在(－2，2)上的奇函数,∴,,‎ ‎∴f(x)＝0解集为{－1,0,1},故函数f(x)的零点为－1,0,1.‎ ‎（2）∵f(x)是定义在(－2，2)上奇函数,‎ ‎∴‎ 当0