辽宁省六校协作体2019届高三上学期初考试数学（文）试卷+Word版缺答案 6页

‎2018-2019学年度上学期省六校协作体高三期初考试 数学试题（文科）‎ 命题学校：东港二中 命题人：孙晓欣 校对人：王晓莉 考试时间：120分钟 满分：150分 ‎ ‎ 第I卷（选择题）‎ 一、单选题(每题5分，共12题)‎ ‎1．已知集合，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．已知是虚数单位，且，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．已知角的始边为轴非负半轴，终边经过点，则的值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．已知向量，若，则（ ）‎ A． B． C． D． 6‎ ‎5．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为 （ ） ‎ ‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎6.执行如图所示的程序框图,若输入和输出的结果分别为4和51,则 ( )‎ ‎ ‎ A． 18 B． 15 C． 5 D． 8‎ ‎7．已知，，，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．已知函数（均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎9．已知函数 ，的值域是，则实数的取值范围是( )‎ A． （1,2） B． C． （1,3） D． （1,4）‎ ‎10．已知满足约束条件，则的最大值为( )‎ A． 2 B． 0 C． D． ‎ ‎11．对于三次函数，给出定义：设是函数 的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则( )‎ A． 2016 B． 2017 C． 2018 D． 2019‎ ‎12．设双曲线的一个焦点为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,且与另一条渐近线交于点,若,则双曲线的离心率为( )‎ A． B． 2 C． D． ‎ ‎ ‎ ‎第II卷（非选择题）‎ 二、填空题 ‎13．已知的面积为，三个内角A,B,C成等差数列，则____．‎ ‎14．已知球面上有四个点， ， ， ，球心为点， 在上，若三棱锥的体积的最大值为，则该球的表面积为__________．‎ ‎15．已知，若直线上总存在点，使得过点的的两条切线互相垂直，则实数的取值范围是_____．‎ ‎16．已知数列的通项公式为，则数列前项和为的值为_________.‎ ‎ ‎ 三、解答题 ‎17．如图，在 中，已知，D是BC边上的一点，‎ ‎ ‎ ‎（1）求 的面积；‎ ‎（2）求边的长.‎ ‎18.十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售.为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了个蜜柚进行测重，其质量分布在区间内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：‎ ‎（1）按分层抽样的方法从质量落在的蜜柚中随机抽取个，再从这个蜜柚中随机抽个，求这个蜜柚质量均小于克的概率；‎ ‎（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：‎ 所有蜜柚均以元/千克收购；‎ 低于克的蜜柚以元/个收购，高于或等于的以元/个收购.‎ 请你通过计算为该村选择收益最好的方案.‎ ‎ ‎ ‎19．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，点E在棱PC上（异于点P，C），平面ABE与棱PD交于点F．‎ ‎（1）求证：AB//EF；‎ ‎（2）若AF⊥EF，求证：平面PAD⊥平面ABCD．‎ ‎ ‎ ‎20. 已知椭圆E: 的离心率，焦距为．‎ ‎（1）求椭圆E的方程；‎ ‎（2）若分别是椭圆E的左、右顶点，动点满足，连接，交椭圆E于点．证明：为定值（为坐标原点）．‎ ‎21．已知曲线的一条切线过点.‎ ‎（Ⅰ）求的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）若，.‎ ‎①讨论函数的单调性；‎ ‎②当时，求证：.‎ ‎22．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，曲线的参数方程为（为参数）.‎ ‎（1）求曲线，的普通方程；‎ ‎（2）求曲线上一点到曲线距离的取值范围.‎ ‎23．选修4-5：不等式选讲 已知函数，不等式的解集为．‎ ‎（Ⅰ）求实数a的值；‎ ‎（Ⅱ）若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．‎