2017-2018学年安徽省六安市舒城中学高二上学期第二次统考数学（理）试题 缺答案 5页

‎2017-2018学年安徽省六安市舒城中学高二上学期第二次月考 高二理数 ‎（时间120分钟 满分150分）‎ 命题： 审题： 磨题：‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.直线与圆的位置关系是 ( )‎ A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 ‎2.已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么 ( )‎ A． B．与相交 C．与重合 D．或与相交 ‎3.两圆相交于点,两圆的圆心均在直线上,则的值为 ( )‎ A.-1 B. 3 C. 2 D.0‎ ‎4.点分别为空间四边形中的中点，若，且与所成角的大小为90°，则四边形是 ( )‎ A．菱形 B．正方形 C．梯形 D．空间四边形 ‎5.圆台侧面的母线长为，母线与轴的夹角为30°，一个底面的半径是另一个底面半径的2倍．求两底面的面积之和是 (　　 )‎ A． B． C． D．‎ ‎6.将一张坐标纸折叠一次，使点与重合，则与点重合的点是 ( )‎ A． B． C. D．‎ ‎7.过点的直线，将圆形区域分为两部分，使这两部分面积之差最大，则该直线方程为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 (　　)‎ A．12 ‎ B．18 ‎ C．24 ‎ D．30‎ ‎9.如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题：‎ ‎①与所在直线垂直；②与所在直线平行；‎ 舒中高二统考理数 第1页 (共4页)‎ ‎③与所在直线成60°角；④与所在直线异面．‎ 其中正确命题的序号是________．‎ A. ①③ B.②④ C.①②④ D.③④‎ ‎10. 如图，正方体的棱长为4，动点在棱上，且，动点在棱上，则三棱锥的体积　 ( )‎ A.与点的位置有关 B.与点的位置有关 C.与点的位置都有关 D.与点的位置均无关，是定值 ‎11. 已知正方体的棱长为6，点分别为棱的中点，由这三点确定的平面截正方体所得的多边形面积为 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 空间几何体的外接球，理解为能将几何体包围，几何体的顶点和弧面在此球上，且球的半径要最小.若如图是一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为 ( )‎ A. ‎ B. ‎ C. D.‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。‎ 舒中高二统考理数 第2页 (共4页)‎ ‎13.把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的 倍 14. 已知圆与直线和都相切，圆心在直线上，则圆的方程 ‎ 为 ‎ ‎15.如图,在三棱柱中, 分别是的中点,设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则　　　　. ‎ ‎16.已知曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围 ‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ 17． ‎（本题10分）如图所示，在直三棱柱中，,，是的中点，‎ 是的中点．‎ ‎()求证：平面；‎ ‎()求直线与直线所成角的正切值．‎ ‎18.（本题12分）已知圆及点,‎ ‎()若点在圆上,求直线的斜率;‎ ‎()若点是圆上任意一点,求的最大值、最小值;‎ ‎()若满足关系: ,求出的最大值.‎ ‎19.（本题12分）如图所示，在四棱锥中,底面是平行四边形，分别为的中点，.‎ ‎()求证：平面平面 ‎()在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．‎ 舒中高二统考理数 第3页 (共4页)‎ ‎20.（本题12分）在平面直角坐标系中, 为坐标原点,以为圆心的圆过点.‎ ‎ ()求圆的方程;‎ ‎ ()若直线与圆相切,求的值;‎ ‎ ()过点的直线与圆交于两点,点在圆上,若四边形是菱形,求直线的方程.‎ ‎21.（本题12分）已知圆的方程其中.‎ ‎ ()若圆与直线交于两点,且求的值;‎ ‎ ()在()的条件下,是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为？若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.‎ ‎22.（本题12分） 已知平面面, 为异面线段, , ,且, , 与所成的角为,平面面,且平面与、、、分别相交于点 ‎ ()若,求截面四边形的周长.‎ ‎ ()求截面四边形面积的最大值.‎ 舒中高二统考理数 第4页 (共4页)‎