数学（文）卷·2017届福建省漳州市第二片区高三上学期第一次联考（2017 13页

漳州市第二片区教研联盟高三年联考 ‎ 数学试题（文史类） （考试时间：120分钟 满分：150分）‎ ‎ 2017年1月3日 第Ⅰ卷　选择题（共60分）‎ 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.‎ ‎1．已知集合A={x|y=），B= {y| y-l<0），则AB=（ ）‎ ‎ A. (一∞,1) B. (一∞,1] C. [0,1) D. [0,1]‎ ‎2.若平面向量a =(m,1)，b=(2,1)，且(a-2b)//b，则m =（ ）‎ ‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎3.复数z＝，则（ ）‎ A. |z|＝2 B. z的实部为1 C. z的虚部为－i D. z的共轭复数为－1＋i ‎4.已知函数，则 （ ）‎ ‎ A. B. C. 2 D. 4‎ ‎5．函数的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象，只需将f（x）的图象（　　）‎ ‎ A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 ‎ C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 ‎6．已知如图所示的程序框图，那么输出的（ ）‎ ‎ ‎ A. 45 B. 35 C. 21 D. 15‎ ‎7. 若，则a,b,c大小关系为( )‎ A. b﹥c﹥a B.b﹥a﹥c C. c﹥a﹥b D. a﹥b﹥c ‎8.某几何体的三视图如右图所示，则其体积为 ‎ A. 8π B. C. 9π D. ‎ ‎9. “直线l:y=kx+2k-1在坐标轴上截距相等”是“k=-1”的（ ）条件．‎ ‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎10. 已知等于（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.如图，F1 ,F2是双曲线的左、右焦点，过F1的直线L与的左、右两支分别交于点A,B.若ΔABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为(     )‎ ‎ A. 4 B.      C. D. ‎ ‎12.已知a > 0，若函数且g(x)= f(x)+2a至少有三个 零点，则a的取值范围是（  ）‎ ‎ A. (,1] B. (1,2] C. (1, +∞) D. [1, +∞)‎ 第Ⅱ卷　非选题（共90分）‎ 二．填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上.‎ ‎13.已知实数x,y满足不等式组则z=x-2y的最小值为______．‎ ‎14．一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则该球的表面积为____．‎ ‎15. 已知各项不为0的等差数列满足a5-a72+a9=0，数列是等比数列，‎ 且b7=a7，则b2b8b11的值等于____．‎ ‎16.若圆以抛物线y2=4x的焦点为圆心，截此抛物线的准线所得弦长为6，则该圆的标准方程是_____‎ 三．解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17．（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为sn，且a3=3,S7=28 （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前n项和Tn．‎ ‎18．（本小题满分12分）在中，内角A,B,C对应的边长分别为a,b,c，已 知 ．‎ ‎（1）求角A；‎ ‎（2）求sinB+sinC的最大值．‎ ‎19．（本小题满分12分）如图所示，三棱锥中，,,两两垂直，,，点为AB中点.‎ ‎（Ⅰ）若过点的平面与平面平行，分别与棱,相交于，在图中画出该截面多边形，并说明点的位置（不要求证明）；‎ ‎（Ⅱ）求点到平面的距离.‎ ‎20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆C ：的离心率为，右焦点F（1,0）.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆C的方程；‎ ‎（Ⅱ）点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：相切于点 M,且OP⊥OQ， 求点Q的纵坐标t的值.‎ ‎21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=ax+xlnx(a∈R)‎ ‎（1）若函数f(x)在区间[e,+∞)上为增函数，求a的取值范围；‎ ‎（2）当a=1且k∈Z时，不等式k(x-1)