广东省湛江市普通高中毕业班2018届高考数学一轮复习模拟试题 03 7页

全*品*高*考*网， 用后离不了！一轮复习数学模拟试题03‎ 共150分.时间120分钟．‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知集合,,如果,则等于 ‎ A． B． C．或 D．‎ ‎2．已知函数，则的值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．已知函数（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4．设已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点是圆x2＋y2－6x＋8＝0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为( ) ‎ A．(－3，0) B．(－4，0) C．(－10，0) D．(－5，0) ‎ ‎5．某同学在电脑上打出如下若干个圈：‎ ‎●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……‎ 若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前2 009个圈中●的个数是（ ）‎ A．60 B．61 C．62 D．63‎ ‎6.已知向量（ ） A．—3 B．—2 C．1 D．－1‎ ‎7. 已知△ABC的三边长分别为a-2，a，a+2，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面积是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8. 设在函数的图象上的点处的切线斜率为k，若，则 函数的图像大致为 ‎9.已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为 ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎10．若点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为 A．　　 B．　　 C．　 　D．‎ ‎11．下列命题中为真命题的是 ‎ A．若 ‎ ‎ B．直线为异面直线的充要条件是直线不相交 ‎ C．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 ‎ D．若命题，则命题的否定为：“”‎ ‎12．若直角坐标平面内的两点、满足条件：如果若干个函数图象经过平移后能够重合，则称这上结函数为“同族函数”，给出下列函数：‎ ‎ ① ②；‎ ‎③； ④‎ ‎ 其中“同族函数”的是 A．①② B．①④ C．②③ D．③④‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．‎ ‎13．已知直线与圆交于、两点，且，其中为坐标原点，则正实数的值为 .‎ ‎14. 在等比数列＞0，且的最小值为________.‎ ‎15.若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 .‎ ‎ 16.下列命题：‎ ‎①函数在上是减函数；‎ ‎②点A（1，1）、B（2，7）在直线两侧；‎ ‎③数列为递减的等差数列，，设数列的前n项和为，则当时，取得最大值；‎ ‎④定义运算则函数的图象在点处的切线方程是 其中正确命题的序号是_________（把所有正确命题的序号都写上）.‎ 三、 解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17. (本小题满分12分)‎ 四、 已知若直线 函数图象的一条对称轴。‎ ‎ （1）试求的值；（2）先列表再作出函数在区间[-，]上的图象。 ‎ ‎18：(本小题满分12分)已知平面区域被圆C及其内部所覆盖．‎ ‎(1)当圆C的面积最小时，求圆C的方程；‎ ‎(2)若斜率为1的直线l与(1)中的圆C交于不同的两点A、B，且满足CA⊥CB，求直线l的方程．‎ ‎19.如图，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上一点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20km和54km处。某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A、20s后监测点C相继收到这一信号。在当时的气象条件下，声波在水中传播速度是.‎ ‎（1）设A到P的距离为xkm，用x表示B，C到P的距离，并求x的值；‎ ‎（2）求静止目标P到海防警戒线a的距离。‎ ‎20．(本小题满分12分) 已知等差数列满足：，‎ ‎，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列 的前三项.‎ ‎（Ⅰ）分别求数列，的通项公式;‎ ‎（Ⅱ）设若恒成立，求c的最小值.‎ ‎21.（本小题满分13分）设，．‎ ‎（1）求的单调区间和最小值；‎ ‎（2）讨论与的大小关系；‎ ‎（3）求的取值范围，使得＜对任意＞0成立．‎ B O A ‎ C ‎22.（本小题满分13分）如图，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，AB=2，AC=。DO⊥AB于O点，OA=OB，DO=2，曲线E过C点，动点P在E上运动，且保持| PA |+| PB |的值不变.‎ ‎（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；‎ ‎（2）过D点的直线L与曲线E相交于不同的两点M、N且M在D、N之间，设，试确定实数的取值范围．‎ 答案 一：选择题 答案 C A D D D A B A A ‎ A D C 二：填空题 ‎13.2 14. 15.-2