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  • 2021-06-23 发布

2015届高考数学二轮复习专题训练试题:集合与函数(2)

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‎ 集合与函数(2)‎ ‎1、已知函数,若,且,则的取值范围为     。‎ ‎2、设集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0},B={(x,y)|y≤-x+b},A∩B≠∅.[来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎       (1)求b的取值范围;‎ ‎       (2)若(x,y)∈A∩B,且x+2y的最大值为9,求b的值.‎ ‎3、设(1)若不等式的解集为,求a的值;‎ ‎(2)若,,求的取值范围。‎ ‎4、已知函数.(Ⅰ)求不等式的解集;‎ ‎(Ⅱ)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.‎ ‎5、)已知命题P:函数是R上的减函数。命题Q:在 时,不等式恒成立。若命题“”是真命题,求实数的取值范围。‎ ‎6、已知函数是定义在上的奇函数,当时,,‎ ‎(1)求函数的解析式;(2)若不等式,求实数的取值范围.‎ ‎7、定义在R上的单调函数满足且对任意都有.‎ ‎(1)求证为奇函数;(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.‎ ‎8、已知定义在上的函数满足下列三个条件:①对任意的都有②对于任意的,都有③的图象关于轴对称,则下列结论中,正确的是 ‎ ‎  A.  B. C.              D. ‎ ‎9、设函数f(x)(x∈N)表示x除以2的余数,函数g(x)(x∈N)表示x除以3的余数,则对任意的x∈N,给出以下式子:‎ ‎①f(x)≠g(x);②g(2x)=‎2g(x);③f(2x)=0;④f(x)+f(x+3)=1.其中正确的式子编号是________.(写出所有符合要求的式子编号)‎ ‎10、下列对应中,是从集合A到集合B的映射的是________.‎ ‎(1)A=R,B=R,f:x→y=;(2)A=,B=,f:a→b=;‎ ‎(3)A={x|x≥0},B=R,f:x→y,y2=x;(4)A={平面α内的矩形},B={平面α内的圆},f:作矩形的外接圆.‎ ‎11、已知函数,a∈(2,+∞);,b∈R ‎ (1)试比较与大小;(2)若.[来源:Z*xx*k.Com]‎ ‎12、,且,且恒成立,则实数取值范围是       ‎ ‎13、已知R上的不间断函数 满足:①当时,恒成立;②对任意的都有.又函数 满足:对任意的,都有成立,当时,.若关于的不等式对恒成立,则的取值范围_______________. ‎ ‎14、设函数.若函数的定义域为R,则的取值范围为_________‎ ‎15、(理科)已知函数 若x∈Z时,函数f(x)为递增函数,则实数a的取值范围为____. ‎ ‎16、 (文科)函数f(x)=x+sin(x-3)的对称中心为_________. [来源:学。科。网]‎ ‎17、若f(x)是R上的减函数,并且f(x)的图象经过点A(0,3)和B(3,-1),则不等式|f(x+1)-1|<2的解集为__________ ‎ ‎18、函数是定义在R上的增函数,的图像过点和点__      ____时,能确定不等式的解集为. ‎ ‎19、设是周期为2的奇函数,当时,=,则=________ [来源:学科网]‎ ‎20、已知函数是定义在上的增函数,函数的图象关于点(1 , 0)对称,若对任意的,不等式恒成立,则当时,的取值范围是____▲_____ ‎ ‎21、已知函数为常数),若f(ln2)=0,则f(ln)=______. ‎ ‎22、设是周期为2的奇函数,当时,,则        ‎ ‎23、 已知集合M={x|>0,x∈R},N={ y | , x∈R },则M∩ N等于(  )‎ A.{ x | }       B.{x|1x<2}     C.{x|x>2}      D.{x|x>2或x<0}‎ ‎24、设集合,则(   )‎ ‎   A.{0,1}        B.{-1,0,1}        C.{0,1,2}         D.{-1,0,1,2}‎ ‎25、定义运算:,则函数的图象是:[来源:Z*xx*k.Com]‎ ‎26、已知集合{b}={x∈R|ax2-4x+1=0, a,bR }则a+b=A、0或1    B、   C、   D、或 ‎ ‎27、函数y=的值域是A.[ ,+)    B. [,1)           C.(0,1)    D.[,1〕 ‎ ‎28、设非空集合满足,当时,有,给出如下三个命题:①若,则;②若,则;③若l=,则,其中正确命题是()A.①②③ B.①②  C.②③ D.①③ ‎ ‎29、定义在R上的函数满足,.当x∈时,,则的值是(    )A.-1       B.0                 C.1                  D.2 ‎ ‎30、已知是上的偶函数,若将的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若(     )‎ A.       B.1                 C.-1            D. -1004.5 ‎ ‎31、已知函数是偶函数,上是单调减函数,则 A.   B.C.     D. ‎ ‎32、若,函数的图像可能是     (    )‎ ‎33、设为非零实数,则关于函数,的以下性质中,错误的是(    )‎ ‎       A.函数一定是个偶函数                    B.一定没有最大值 ‎       C.区间一定是的单调递增区间        D.函数不可能有三个零点 ‎ ‎34、已知函数在上为奇函数,且满足,当时,则的值是      (    ) A.1    B.       C.2                      D. ‎ ‎35、已知为偶函数,当时,,满足的实数的个数为    (    )‎ ‎       A.  B.        C.                  D. ‎ ‎36、设定义域为的函数满足且,则的值为      )‎ ‎       A.       B.           C.                D. ‎ ‎37、定义在R上的函数,在上是增函数,且函数是偶函数,‎ 当,且时,有                          ‎ A. B.  C.  D. ‎ ‎38、设函数是定义在上的奇函数,且当时,单调递减,若数列是等差数列,且,则的值       (    )‎ ‎       A.恒为正数   B.恒为负数     C.恒为0       D.可正可负 ‎ ‎39、设全集U=R (1)解关于的不等式(R) (2)记A为(1)中不等式的解集,集合 B={},若CU恰有3个元素,求的取值范围.‎ ‎40、已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2mx+m2-4≤0}‎ ‎(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值;(2)若都有,求实数m的取值范围. ‎ ‎1、 2、 ‎ ‎3、解:(Ⅰ)f(x)=其图象如下:‎ ‎4、解:(Ⅰ)原不等式等价于 或 解之得.即不等式的解集为(Ⅱ).,解此不等式得.       分 ‎5、解: P:函数是R上的减函数, ,  ……3分  故有。……4分 Q:由得,,在 时恒成立,……6分 又 ……8分,……10分是真命题,故真或真,所以有或……11分 所以的取值范围是……12分 ‎6、7、‎ R恒成立.‎ ‎8、B9、解析:当x是6的倍数时,可知f(x)=g(x)=0,所以①不正确;容易得到当x=2时,g(2x)=g(4)=1,而‎2g(x)=‎2g(2)=4,所以g(2x)≠‎2g(x),故②错误;当x∈N时,2x一定是偶数,所以f(2x)=0正确;当x∈N时,x和x+3中必有一个为奇数、一个为偶数,所以f(x)和f(x+3)中有一个为0、一个为1,所以f(x)+f(x+3)=1正确.答案:③④‎ ‎10、解析:(1)当x=-1时,y值不存在,所以不是映射.(2)A,B两集合分别用列举法表述为A={2,4,6,…},B=由对应法则f:a→b=知是映射.(3)不是映射,如A中元素1有两个象±1.(4)是映射.答案:(2)(4)‎ ‎11、解: 设a1、a2∈(2,+∞)且a1<a2.∴;∴‎ ‎∵2<a1<a2.∴a2-a1 >0  ∴ >0‎ 当a1、a2∈(2,3)时     0< <1∴>0∴>0  ∴∴ 在(2,3)单调递减当a1、a2∈(3,+∞)时     1< ∴<0∴<0  ∴∴ 在(3,+∞)单调递增∴当x=3时,有最小值 又  ∴∵∴>‎ ‎(2)12、  13、 【解析】因为满足当时,恒成立,所以在(0,+∞)上单调递增, 又因为满足对任意的都有,所以是偶函数. 因而不等式等价于.‎ ‎        对于函数f(x),当时,,‎ ‎        ,所以f(x)在x=1时有最小值-2.‎ ‎        ,,f(x)max==2‎ ‎         f(x)min==2.‎ ‎         ,.14、  15、 (2,3)(理) 16、 (3,3)(文) 17、 18、 19、 20、(13,49) 21、4 22、 23、C 24、A 25、A 26、D 27、C28、A 29、B 30、  A 31、A 32、C 33、C 34、B 35、D 36、 D 37、A 38、A 39、 ‎ ‎ ‎ 由,得(Z),即Z,所以B=Z.  10分 当CU恰有3个元素时,a就满足 解得.14分 ‎40、(1)m=3          (2)或 ‎

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