新课标版高考数学复习题库考点9 正弦定理和余弦定理 6页

‎ ‎ 考点9 正弦定理和余弦定理 ‎ ‎1.（2010·天津高考理科·Ｔ7）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=( )‎ ‎【命题立意】考查三角形的有关性质、正弦定理、余弦定理以及分析问题、解决问题的能力.‎ ‎【思路点拨】根据正、余弦定理将边角互化.‎ ‎【规范解答】选A.根据正弦定理及得：.‎ ‎，‎ ‎【方法技巧】根据所给边角关系，选择使用正弦定理或余弦定理，将三角形的边转化为角.‎ ‎2.（2010·北京高考文科·Ｔ7）某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，‎ 顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为( )‎ ‎（A） ‎ ‎（B）‎ ‎（C） ‎ ‎（D）‎ ‎【命题立意】本题考查解三角形的相关知识，用到了面积公式、余弦定理等知识.‎ ‎【思路点拨】在等腰三角形中利用余弦定理求出底边，从而班徽的面积等于四个等腰三角形的面积与正方形的面积之和.‎ ‎【规范解答】选A.等腰三角形的底边长为.所以班徽的面积为.‎ ‎3.（2010·湖南高考理科·Ｔ4）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120°，,则（ ）‎ ‎(A)a>b (B)a