数学理卷·2018届四川省成都市第七中学实验学校高二上学期期中考试（2016-11）无答案 5页

成都七中实验学校高2015级高二（上）半期考试 数 学 试 题（理）‎ 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 命题：刘家云 审题： 高二备课组 一、选择题（每小题5分，共60分。）‎ ‎1、已知椭圆的标准方程为，则椭圆的焦点坐标为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2、空间直角坐标系中，点到的距离为，则的值为( )‎ ‎、 、 、 、‎ ‎3、直线与之间的距离为，则等于( )‎ ‎、 、 、 、‎ ‎4、设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为( )‎ ‎、 、 、 、‎ ‎5、设为圆上的动点，是圆的切线且，则点的轨迹方程是( )‎ ‎、 、 ‎ ‎、 、‎ ‎6、直线与椭圆的位置关系为( )‎ ‎、相交 、相切 、相离 、不确定 ‎7、已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的斜率是( )‎ ‎、 、 、 、‎ ‎8、已知点，若直线与线段相交，则的取值范围是( )‎ ‎、 、 ‎ ‎、 、‎ ‎9、过定点作两直线与圆相切，则的取值范围 是（ ）‎ ‎、 、 ‎ ‎、 、以上皆不对 ‎10、已知是椭圆上的一点，是该椭圆的两个焦点，若的内切圆半径为，则的值为（ ）‎ ‎、 、 、 、‎ ‎11、设，若直线与圆相切，‎ 则的取值范围是（ ）‎ ‎、 、‎ ‎、 、‎ ‎12、已知椭圆的左、右焦点分别为，点与椭圆的焦点不重合，分别延长到，使得，是椭圆上一点，延长到，若，则（ ）‎ ‎、 、 、 、‎ 二、填空题(每小题5分，共20分)‎ ‎13、已知点在同一条直线上，则 ‎ ‎14、椭圆的焦点为、，为椭圆上的一点，，‎ 则 ‎15、若直线向左平移个单位，再向上平移个单位后与圆 相切，则 ‎ ‎16、已知实数满足方程，有下列结论：‎ ‎①的最小值为；‎ ‎②对任意实数，方程与题中方程必有 两组不同的实数解；‎ ‎③过点向题中方程所表示曲线作切线，切点分别为，则直线的 方程为；‎ ‎④若，则的值为或。‎ 以上结论正确的有（用序号表示）‎ 三、解答题(共6小题，共70分)‎ ‎17、(10分)‎ 已知直线经过两直线与的交点，且与直线 垂直。‎ ‎（1）求直线的方程；‎ ‎（2）若点到直线的距离为，求实数的值。‎ ‎18、（10分）‎ 求满足下列条件的椭圆的标准方程：‎ ‎(1)经过两点；‎ ‎(2)过点，且与椭圆有相同的焦点。‎ ‎19、（12分）‎ ‎（1）的顶点坐标分别是，求它的外接圆的方程；‎ ‎（2）的顶点坐标分别是，求它的内切圆的方程。‎ ‎20、（12分）‎ 已知椭圆的短轴长为，焦距为。‎ ‎（1）求的方程； ‎ ‎(2）过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求的长。‎ ‎21、（12分）‎ 已知圆的半径为3，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切。‎ ‎（1）求圆的标准方程；‎ ‎（2）斜率为的直线过点，已知直线与圆交于不同的两点 ‎，且满足，求直线的方程。‎ ‎22、（14分）‎ 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的 短半轴长为半径的圆与直线相切。‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足，（为坐标原点），当时，求实数取值范围。‎ ‎ ‎