高中数学选修第2章2_1_2同步训练及解析 4页

人教A高中数学选修2-3同步训练 ‎1．设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝i)＝a()i，i＝1,2,3，则a的值为(　　)‎ A．1　　　　　　　　 B. C. D. 解析：选D.由P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝1，‎ 得(＋＋)a＝1，∴a＝.‎ ‎2．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ去描述1次试验的成功次数，则P(ξ＝0)等于(　　)‎ A．0 B. C. D. 解析：选C.设ξ的分布列为 ξ ‎0‎ ‎1‎ P p ‎2p 即“ξ＝0”表示试验失败，“ξ＝1”表示试验成功，‎ 设失败率为p，则成功率为2p，‎ ‎∴由p＋2p＝1，得p＝.∴P(ξ＝0)＝.‎ ‎3．设随机变量ξ等可能取值1,2,3，…，n，若P(ξ<4)＝0.3，则n的值为(　　)‎ A．3 B．4‎ C．10 D．不确定 解析：选C.ξ分布列为 ξ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ n P ‎…‎ P(ξ<4)＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝＝0.3＝.‎ ‎∴n＝10.‎ ‎4．设X是一个离散型随机变量，其分布列为 X ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ P ‎0.5‎ ‎0.4‎ ‎0.1‎ 则P(X<2)＝________.‎ 解析：P(X<2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)‎ ‎＝0.5＋0.4＝0.9.‎ 答案：0.9‎ 一、选择题 ‎1．设离散型随机变量X的分布列如下 X ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ P p 则p的值为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：选C.p＝1－－－＝.‎ ‎2．下列各表中可作为随机变量X的分布列的是(　　)‎ A.‎ X ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ P ‎0.5‎ ‎0.3‎ ‎0.4‎ B.‎ X ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P ‎0.5‎ ‎0.8‎ ‎－0.3‎ C.‎ X ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P ‎0.2‎ ‎0.3‎ ‎0.4‎ D.‎ X ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ P ‎0‎ ‎0.4‎ ‎0.6‎ 解析：选D.A中0.5＋0.3＋0.4>1，B中－0.3<0，C中0.2＋0.3＋0.4<1.‎ ‎3．某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用ξ表示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于的是(　　)‎ A．P(ξ＝2) B．P(ξ＝3)‎ C．P(ξ≤2) D．P(ξ≤3)‎ 解析：选B.设6人中“三好生”的人数为k，则其选法数为C·C，当k＝3时，选法数为CC.‎ ‎4．若P(ξ≤n)＝1－a，P(ξ≥m)＝1－b，其中m＜n，则P(m≤ξ≤n)等于(　　)‎ A．(1－a)(1－b) B．1－a(1－b)‎ C．1－(a＋b) D．1－b(1－a)‎ 解析：选C.P(m≤ξ≤n)＝1－P(ξ>n)－P(ξ6)＝P(X＝7)＋P(X＝8)＝＋＝. ‎