浙江专用2020版高考数学一轮复习（练习）专题4三角函数解三角形 第26练 三角函数的概念同角三角函数关系式和诱导公式 4页

第26练 三角函数的概念、同角三角函数关系式和诱导公式 ‎ [基础保分练]‎ ‎1.(2019·丽水月考)若角α的终边过点A(2,1)，则sin等于(　　)‎ A.－B.－C.D. ‎2.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是(　　)‎ A.2B.2sin1C.D.sin2‎ ‎3.(2019·金华一中月考)已知角α是第二象限角，且满足sin＋3cos(α－π)＝1，则tan(π＋α)等于(　　)‎ A.B.－C.－D.－1‎ ‎4.(2019·杭州二中月考)已知α∈R，则“cosα>”是“sinα<”的(　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎5.已知点P(sinα－cosα，tanα)在第二象限，则α在[0,2π]内的取值范围是(　　)‎ A.∪ B.∪ C.∪ D.∪ ‎6.已知角α的终边过点P(－a，－3a)，a≠0，则sinα等于(　　)‎ A.或 B. C.或－ D.或－ ‎7.若＝3，则cosα－2sinα等于(　　)‎ A.－1B.1C.－D.－1或－ ‎8.已知f(α)＝，则f的值为(　　)‎ A.B.－C.－D. ‎9.已知＝5，则sin2α－sinαcosα＝________.‎ ‎10.如图所示的圆中，已知圆心角∠AOB＝，半径OC与弦AB垂直，垂足为点D.若CD的长为 a，则与弦AB所围成的弓形ACB的面积为________.‎ ‎[能力提升练]‎ ‎1.已知sin＝，则cos等于(　　)‎ A.B.C.－D.－ ‎2.(2019·丽水期末)已知α∈，a＝sinα，b＝cosα，c＝tanα，那么a，b，c的大小关系是(　　)‎ A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>a>b ‎3.(2019·衢州二中月考)已知α是第三象限的角，且tanα＝2，则sin等于(　　)‎ A.－B.C.－D. ‎4.(2018·台州调研)已知θ∈[0，π)，若对任意的x∈[－1,0]，不等式x2cosθ＋(x＋1)2sinθ＋x2＋x>0恒成立，则实数θ的取值范围是(　　)‎ A. B. C. D. ‎5.(2019·浙江名校协作体联考)已知sin·cos＝，且0<α<，则sinα＝________，cosα＝________.‎ ‎6.在直角坐标系xOy中，已知任意角θ以坐标原点O为顶点，以x轴的非负半轴为始边，若其终边经过点P(x0，y0)，且|OP|＝r(r>0)，定义：sicosθ＝，称“sicosθ”为“θ的正余弦函数”，若sicosθ＝0，则sin＝________.‎ 答案精析 基础保分练 ‎1.A　2.C　3.B　4.A　5.C　6.D　7.C　8.C　9.　10.a2‎ 能力提升练 ‎1.D　[cos＝cos ‎＝－sin＝－，故选D.]‎ ‎2.A　[当α∈时，sinα∈，cosα∈，tanα∈(－∞，－1)，‎ 所以sinα>cosα>tanα，即a>b>c，故选A.]‎ ‎3.C　[因为α是第三象限的角，tanα＝2，‎ 且 所以cosα＝－＝－，sinα＝－，‎ 则sin＝sinαcos＋cosαsin ‎＝－×－×＝－，故选C.]‎ ‎4.A　[令f(x)＝(cos θ＋sin θ＋1)x2＋(2sin θ＋1)x＋sin θ，由θ∈[0，π)知cos θ＋sin θ＋1>0恒成立，若f(x)>0在[－1，0]上恒成立，只需满足 ‎⇒得θ∈.]‎ ‎5.　 解析　∵sincos ‎＝－cosα·(－sinα)＝sinαcosα＝，‎ 又0<α<且sin2α＋cos2α＝1，cosα>sinα>0，‎ ‎∴sinα＝，cosα＝.‎ ‎6. 解析　因为sicosθ＝0，所以y0＝x0，所以θ的终边在直线y＝x上，‎ 所以当θ＝2kπ＋，k∈Z时，‎ sin＝sin ‎＝cos＝；‎ 当θ＝2kπ＋，k∈Z时，‎ sin＝sin＝cos＝.‎ 综上得sin＝.‎