数学卷·2018届广东省肇庆市实验中学高三第一次月考（2017 5页

‎2017-2018学年第一学期高三级数学科第一次月考试卷 考试时间：90分钟 ‎ ‎1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分100分。‎ ‎2．答题前，考生在答题卡上务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号、座位号填写清楚。‎ ‎3．回答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。‎ ‎4．回答第Ⅱ卷时，必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）‎ ‎1．设集合，，，则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．在复平面内表示复数的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3．若命题P：0是偶数，命题q：2是3的约数．则下列命题中为真的是 ‎ A． pq B． C． D．‎ ‎4．已知，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ 论0 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5．下列各函数中，与函数为同一个函数的是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．函数的定义域为 A． B．　 C． D．‎ ‎7．若实数，满足，则的最小值是 A． B． C． D．‎ ‎8．已知，，，则 ‎ A． B． C．　　　D．‎ ‎9．设是定义在R上的偶函数，当时，，则 ‎ A． B． C．　　　　　　D．‎ ‎10．若是定义在上周期为的奇函数，且满足，，则 A． B． C． D．‎ ‎11．若关于的方程没有实数根，则实数的取值范围是 ‎ A． B． C．　D．‎ ‎12．如果函数在上是减函数，那么实数的取值范围是 A． B． C． D． ‎ ‎13．函数的零点所在的区间是 A． B．　 　 C． D．‎ ‎14．函数y＝ax在上的最大值与最小值和为3，则函数在上的最大值是 ‎　 A．6 B．1 C．3 D．‎ ‎15．若函数与在(0, +∞)上都是减函数，则函数在(0,+∞)‎ 上的单调性是 ‎ A．先增后减 B．先减后增 C．单调递增 D．单调递减 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）‎ ‎16．已知命题，；则 ▲ ‎ ‎17．设复数满足，其中为虚数单位，则 ▲ ‎ ‎18．计算：= ▲ ‎ ‎19．已知函数是上的减函数，那么的取值范围是 ▲ ‎ 三、解答题（本大题共2小题，满分24分，解答应写出文字说明．证明过程或演算过程）‎ ‎20．（本题12分）内角所对的边分别为．若．‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，，求的面积．‎ ‎21．（本题12分）已知二次函数的最低点为．‎ ‎（1）写出该函数的对称轴方程，并求出的解析式；‎ ‎（2）求不等式的解集；‎ ‎（3）若对任意，不等式恒成立，求实数的值．‎ ‎2017-2018学年第一学期高三级数学科第一次月考答案 一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，满分60分．）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 C B B A C D B A 题号 ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 D C A A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）‎ ‎16． 17． ‎ ‎18． 19．‎ 三、解答题（本大题共2小题，满分24分）‎ ‎20．（本题12分）‎ 解：（1）， （2分）‎ ‎， （3分）‎ 又， （4分）‎ 所以． （6分）‎ ‎（2）由（1）得，， （8分）‎ ‎． （12分） ‎ ‎21．（本题12分）‎ 解：（1）依题意，得对称轴方程为 （1分）‎ ‎， （2分）‎ 解得，； （3分）‎ 因此，的解析式为； （4分）‎ ‎（2）由得，即 （5分）‎ 解得的解集为或； （7分）‎ ‎（3），‎ 由，得， （8分）‎ ‎，‎ 由得， ‎ 即， （10分）‎ 由此可得且 ‎ （11分）‎ 所以实数． （12分）‎