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  • 2021-06-23 发布

数学文卷·2017届四川省自贡市高三第一次诊断性考试(2016

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自贡市普高2017届第一次诊断性考试 数学(文科)‎ 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟 注意事项:‎ ‎1. 答题前,考生在答题卷务必将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码;请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目 ‎2. 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。‎ 第一卷(选择题 共60分)‎ 一. 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在没小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ 1. 已知集合,,则为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 2. 在区间内任取一个实数满足的概率是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 3. 已知复数,则在复平面内对应的点在( )‎ ‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知函数的定义域为,为常数。若都有;是函数的最小 ‎ 值,则的( )‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 已知直角坐标系中点,向量则点的坐标为( )‎ A. ‎(11,8) B. (3,2) C. (—11,—6) D. (—3,0)‎ 6. 已知则等于( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 7. 已知则( )‎ ‎ A. C>b>a B. b>c>a C. b>a>c D. a>b>c 8. 某企业节能降耗技术改造后,在生产某产品过程中几录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几 ‎ 组对应数据如下表所示:‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎ 若根据表中数据得出关于的线性回归方程为,则表中的值为( )‎ ‎ A. 3 B. 3.15 C. 3.5 D. 4.5‎ 9. 将函数的图象向右平移个周期后,所得图像对应的函数为,则函数的单 ‎ 调递增区间( )‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎10. 设,则对任意实数,若则( )‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ 11. 若正整数除以正整数后的余数为,则记为,‎ 例如。右图程序框图的算法源于我国古代闻名中外 ‎ 的《中国剩余定理》。执行该程序框图,则输出的等于(  )。‎ ‎ ‎ ‎ A. 20 ‎ ‎ B. 21 ‎ ‎ C. 22 ‎ ‎ D. 23‎ 12. 已知函数是上的偶函数,当时,函数满足 ‎ ,则实数的取值范围是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 第二卷(非选择题 共90分)‎ 二. 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)‎ 13. 已知函数的图像在点处的切线与直线垂直,则实数______.‎ 14. 设实数满足则的最小值为____________.‎ ‎15. 已知一个多面体的三视图如右图示:其中正视图与侧视图都是边长为1的等腰直角三角形,俯视图是边长为1的正方形,若该多面体的顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为_________.‎ 16. 设是函数的导数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点 ‎ ‎ 为函数的拐点.某同学经过探究发现:任何一个三次函数 都有拐点,任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心, ‎ 设函数,利用上述探究结果 计算:_______。‎ 三. 解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)‎ 17. ‎(本小题满分12分)‎ ‎ 在△中,的对边分别为,,△的面积为.‎ ‎ (Ⅰ)求的值;‎ ‎ (Ⅱ)求的值。‎ ‎ ‎ 18. ‎(本小题满分12分)‎ 已知数列是公差为2的等差数列,数列满足,若时,‎ ‎ (Ⅰ)求的通项公式;‎ ‎ (Ⅱ)设求的前项和 19. ‎(本小题满分12分)‎ ‎ 甲、乙两位射击运动员,在某天训练中已各射击10次,每次命中的环数如下:‎ ‎ 甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4‎ ‎ 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7‎ ‎ (Ⅰ)通过计算估计,甲、乙二人的射击成绩谁更稳;‎ ‎ (Ⅱ)若规定命中8环及以上环数为优秀,请依据上述数据估计,在第11次射击时,甲、乙两人分 ‎ ‎ 别获得优秀的概率。‎ 20. ‎(本小题满分12分)‎ 如图,三棱柱中,侧面底面,且 ‎ ‎,‎ ‎ (Ⅰ)求证:;‎ ‎ (Ⅱ)求三棱锥的体积 21. ‎(本小题满分12分)‎ 已知函数为自然对数的底数)‎ ‎(Ⅰ)求的极值;‎ ‎(Ⅱ)若,求的最大值。‎ 请考生在第22、23中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。‎ 22. 选修4—4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)‎ ‎ 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(其中为参数),现以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为 ‎ (Ⅰ)写出直线和曲线的普通方程;‎ ‎ (Ⅱ)已知点为曲线上的动点,求到直线的距离的最小值。‎ 23. 选修4—5不等式选讲(本小题满分10分)‎ ‎ 已知是常数,对任意实数,不等式都成立.‎ ‎ (Ⅰ)求的值;‎ ‎ (Ⅱ)设.‎